Câu hỏi:

06/02/2021 6,577

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC =60o , BC = 2a. Gọi D là điểm thỏa mãn 3SB=2SD. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn BC sao cho BC = 4BH. Biết SA tạo với đáy một góc 600. Góc giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có: AH2=BH2+BA2-2BH.BA.cos60°

=a24+a2-2.a2.a.12=3a24AH=a32

Ta có: SA;ABC^=SAH^

Xét SAH vuông tại H, ta có: tanSAH^=SHAHSH=tanSAH^.AH=tan60°.a32=3a2

Chuẩn hóa và chọn hệ trục tọa độ sao cho

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi I = d . Do I nên I (2t + 1; t – 1; -t). Suy ra 

Suy ra , từ đó suy ra d có một vectơ chỉ phương là  và đi qua M (2;1; 0) nên có phương trình:

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Khi đó

Ta có mặt phẳng (ABCD) có vectơ pháp tuyến là , mặt phẳng (GMN) có vectơ pháp tuyến là

Gọi (α) là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD), ta có

Gọi φ là góc giữa (GMN) và (ABCD)

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M và N lên (ABCD). Suy ra E, F lần lượt là trung điểm của HC, HD.

Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Mà d (SIH) nên góc giữa góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD) là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP