Câu hỏi:

03/02/2021 9,507

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (2; 1; 3) và mặt phẳng (P): x + my + (2m + 1)z – m – 2 = 0, m là tham số. Gọi H (a; b; c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P). Tính a + b khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có x + my + (2m + 1)z – m – 2 = 0 <=> m(y + 2z -1) + x + z - 2 = 0 (*)

Phương trình (*) có nghiệm với

Suy ra (P) luôn đi qua đường thẳng 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Gọi tâm mặt cầu là: I(x;y;0)

IA=IBIA=IC(x-1)2+(y-2)2+42=(x-1)2+(y+3)2+12(x-1)2+(y-2)2+42=(x-2)2+(y-2)2+32  (y-2)2+42=(y+3)2+12x2-2x+1+16=x2-4x+4+910y=102x=-4x=-2y=1d=2R=2(-3)2+(-1)2+42=226

Lời giải

Gọi O là giao của AC và BD. Khi đó SOABCD

Gọi I là trung điểm OA. Vì IM// SO ⇒ IM(ABCD) nên hình chiếu của MN lên (ABCD) là IN. Suy ra 

Áp dụng định lí cô sin trong ΔCIN, ta có: 

Ta có d(BC, DM) = d(BC, (SAD)) = d(N, (SAD)) = 2d(O, (SAD)) = 2d(O, (SBC)).

Kẻ OE  SN ⇒ OE ⊥ (SBC).

Ta có d(O, (SBC)) = OE

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP