Câu hỏi:
03/02/2021 4,995Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên).
Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Cách 1: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.
Ta có mặt phẳng (ABCD) có vectơ pháp tuyến là 
, mặt phẳng (GMN) có vectơ pháp tuyến là 
Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD), ta có 
Cách 2:
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M và N lên (ABCD). Suy ra E, F lần lượt là trung điểm của HC, HD. Hình chiếu của ΔGMN lên (ABCD) là ΔHEF => 
Cách 3:
Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD. J = SI ∩ MN, K = GJ ∩ HI
Mà d ⊥ (SIH) nên góc giữa góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD) là 
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3). Tính đường kính d của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy).
Xem đáp án »
03/02/2021
96,118
Câu 2:
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là:
Xem đáp án »
03/02/2021
38,565
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (α): x + y -z – 2 = 0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?
Xem đáp án »
03/02/2021
24,262
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ΔABC biết A(2;0;0), B(0;2;0), C(1;1;3). Gọi H(x0;y0;z0) là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC. Khi đó x0 + y0 + z0 bằng:
Xem đáp án »
03/02/2021
17,988
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z-10 = 0 và đường thẳng 
. Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2) là trung điểm MN. Tính độ dài đoạn MN.
Xem đáp án »
18/09/2019
17,545
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng:
Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là:
Xem đáp án »
03/02/2021
15,348
Câu 7:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A (1; 0; -1), B (2; 3; -1), C (-2; 1; 1). Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:
Xem đáp án »
17/09/2019
13,657
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận