Câu hỏi:

17/09/2019 8,509 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (3;2;-1) và đường thẳng d : x=ty=tz=1+t

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

+ d qua M(0;0;1) có vectơ chỉ phương 

+ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên (P) và d. Ta có: d(A, (P)) = AH ≤ AK

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi H ≡ K. Do đó d(A, (P))max = AK

Khi đó (P) đi M(0;0;1) nhận  làm vectơ pháp tuyến.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B

Gọi A (a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c) với abc ≠ 0. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C 

.

Vì M(1;2;3) ∈ (P) nên ta có: .

Điểm M là trực tâm của tam giác ABC.


Phương trình mặt phẳng (P) là:  <=> x + 2y + 3z - 14 = 0

Lời giải

Chọn D

Cách 1: Giả sử

Cách 2: Ta có:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP