Câu hỏi:
02/02/2021 5,255Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và
Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của d1 và d2 có phương trình là:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn C
Vectơ chỉ phương của d1 và d2 lần lượt là 
Gọi AB là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 với A ∈ d1 và B ∈ d2
Suy ra: A (-1+2a; -1+a; -1+3a); B (2+b; 2b; 9+3b)
Khi đó: 
= (-2a + b + 3; -a + 2b + 1; -3a + 3b + 10)
Vì AB là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 nên:
Gọi I là tâm mặt cầu (S) có đường kính là AB.
Suy ra 
Vậy phương trình mặt cầu:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;-1), B(-1;1;0), C(1;0;1). Tìm điểm M sao cho 3MA2 + 2MB2 - MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0). Hình thang có diện tích bằng 6√2. Giả sử đỉnh D(a;b;c), tìm mệnh đề đúng?
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho điểm H (2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;2;0), C(2;-3;2). Tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d. Phương trình tham số của đường thẳng d là:
Câu 6:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C (0;0;c), trong đó a > 0, b > 0, c > 0. Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I (1;2;3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị lớn nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?
Câu 7:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;1), C(3;0;5) và D(3;3;3). Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (Oyz) sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của M là:
về câu hỏi!