Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x2 + y2 = 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. log(x+y)=1+logx+logy2 B. log( x + y) = logx + log y + 1 C. log(x + y) = logx + logy - 1 D. log(x + y) = 10( l...

Chọn A. Ta có: x2 + y2 = 8xy hay (x + y) 2 = 10xy Suy ra: log( x + y) 2 = log( 10xy) Do đó: 2log( x+y) = 1 + logx + log y ⇒logx+y=1+logx+logy2

Câu hỏi:

02/02/2021 7,506

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x²+ y²= 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\log (x + y) = \frac{1 + \log x + \log y}{2}$

Đáp án chính xác

B. log( x + y) = logx + log y + 1

C. log(x + y) = logx + logy - 1

D. log(x + y) = 10( logx + logy)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có: x²+ y²= 8xy hay (x + y) ²= 10xy

Suy ra: log( x + y) ²= log( 10xy)

Do đó: 2log( x+y) = 1 + logx + log y

$\Rightarrow$ $\log (x + y) = \frac{1 + \log (x) + \log (y)}{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đặt a = log₂3 ; b = log₅3 . Hãy biểu diễn log₆45 theo a và b.

A. $\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab}$

B. $\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab}$

C. $\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab + b}$

D. $\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab + b}$

Xem đáp án » 16/09/2019 172,509

Câu 2:

Biết 4^x+ 4^-x= 23 tính giá trị của biểu thức P = 2^x+ 2^-x:

A. 5

B. $\sqrt{27}$

C. $\sqrt{23}$

D. 25

Xem đáp án » 06/12/2019 58,019

Câu 3:

Cho log₂3 = a; log₃5 = b; log₇2 = c . Hãy tính log₁₄₀63 theo a; b; c

A. $\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

B. $\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c - 1}$

C. $\frac{2 a c - 1}{a b c + 2 c + 1}$

D. $\frac{2 a c + 1}{a b c - 2 c + 1}$

Xem đáp án » 16/09/2019 49,169

Câu 4:

Biết log₂₇5 = a; log₈7 = b; log₂3 = c thì log₁₂ 35 tính theo a; b; c bằng:

A. $\frac{3 (b + a c)}{c + 2}$

B. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 1}$

C. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 2}$

D. $\frac{3 (b + a c)}{c + 1}$

Xem đáp án » 16/09/2019 34,616

Câu 5:

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ ; về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

A. -11/6

B. 11/6

C. 8/5

D. -8/5

Xem đáp án » 02/02/2021 20,338

Câu 6:

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b})$ , với a> 1 ; b> 1 và $P = \log_{a}^{2} b + 16 \log_{b} a$ . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m = 1.

B. m = 1/2 .

C. m = 4.

D.m = 2.

Xem đáp án » 21/09/2019 19,625

Câu 7:

Cho a = log₃2 và b = log₃5. Tính log₁₀60 theo a và b.

A. $\frac{2 a + b + 1}{a + b}$

B. $\frac{2 a + b - 1}{a + b}$

C. $\frac{2 a - b + 1}{a + b}$

D. $\frac{a + b + 1}{a + b}$

Xem đáp án » 16/09/2019 17,921

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x²+ y²= 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Nhà sách VIETJACK:

Đặt a = log₂3 ; b = log₅3 . Hãy biểu diễn log₆45 theo a và b.

Biết 4^x+ 4^-x= 23 tính giá trị của biểu thức P = 2^x+ 2^-x:

Cho log₂3 = a; log₃5 = b; log₇2 = c . Hãy tính log₁₄₀63 theo a; b; c

Biết log₂₇5 = a; log₈7 = b; log₂3 = c thì log₁₂ 35 tính theo a; b; c bằng:

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ ; về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b})$ , với a> 1 ; b> 1 và $P = \log_{a}^{2} b + 16 \log_{b} a$ . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho a = log₃2 và b = log₃5. Tính log₁₀60 theo a và b.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x2 + y2 = 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Nhà sách VIETJACK:

Đặt a = log23 ; b = log53 . Hãy biểu diễn log645 theo a và b.

Biết 4x + 4-x = 23 tính giá trị của biểu thức P = 2x + 2-x:

Cho log23 = a; log35 = b; log72 = c . Hãy tính log14063 theo a; b; c

Biết log275 = a; log87 = b; log23 = c thì log12 35 tính theo a; b; c bằng:

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức x45.x5x6; về dạng xm và biểu thức y45:y5y6 về dạng yn. Ta có m – n = ?

Cho m=logaab3, với a> 1 ; b> 1 và P=loga2 b+16logba. Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho a = log32 và b = log35. Tính log10 60 theo a và b.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x²+ y²= 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đặt a = log₂3 ; b = log₅3 . Hãy biểu diễn log₆45 theo a và b.

Biết 4^x+ 4^-x= 23 tính giá trị của biểu thức P = 2^x+ 2^-x:

Cho log₂3 = a; log₃5 = b; log₇2 = c . Hãy tính log₁₄₀63 theo a; b; c

Biết log₂₇5 = a; log₈7 = b; log₂3 = c thì log₁₂ 35 tính theo a; b; c bằng:

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ ; về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b})$ , với a> 1 ; b> 1 và $P = \log_{a}^{2} b + 16 \log_{b} a$ . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho a = log₃2 và b = log₃5. Tính log₁₀60 theo a và b.