200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P3)

Cho hàm số y = log₂( 4^x - 2^x  + m) có tập xác định D = R khi:

$y={\log }_2\left(\frac{4^x+2^{x+1}+10}{2^x+1}-m\right)$ có tập xác định D = R khi đó có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m ?

Cho hàm số $y=\sqrt[3]{{\ln }^2\left(x^2+1\right)+2}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho x; y là các số thực dương thỏa ${\log }_{9}x={\log }_{6}y={\log }_4\left(\frac{x+y}{6}\right)$. Tính tỉ số x/y

Đồ thị hàm số trong hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây.

Cho hàm số sau: y = f(x) = ( x² - 2( m + 4) x + 2m + 12).e^x. Tìm tổng các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên TXĐ là S thì giá trị của S sẽ là:

Cho $\alpha ,\beta$ là các số thực. Đồ thị các hàm số $y=x^{\alpha },y=x^{\beta }$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong hình vẽ bên đồ thị (1) là của hàm số y = log_ax và đồ thị (2) là của hàm số y = log_bx. Khẳng định nào sau đây là đúng.

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3^x+m²=10m-9 có nghiệm thực?

Cho hàm số $y=\frac{m\ln x+1}{\ln x-m}$ có giá trị nhỏ nhất trên [1; e] bằng -3. Chọn khẳng định đúng về tham số m?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{e^x-m-2}{e^x-m^2}$ đồng biến trên khoảng $\left(\ln \frac{1}{4};0\right)$

Cho hai số thực dương a ; b khác 1 Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục hoành mà cắt các đường y = a^x; y =b^x và  trục tung lần lượt tại M ; N ; A thì  AN = 3AM ( hình vẽ bên ).

Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\ln \left(e{x}^2\right)-2}$ là:

Tập xác định của hàm số y = log₂( log₃x - 1) là:

Đạo hàm của hàm số $y=e^{\sqrt{x}}-e^{-\sqrt{x}}$ là:

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_{\frac{3}{2}}\left|x\right|$ là:

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_{\sqrt{2}}\left|2x-1\right|$ là:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{\sin \left(x^2+1\right)}{2^x}$ là:

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left|x-2\right|+2^x$ là:

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \sqrt{x^2+2x+3}$ là: