200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P5)

21 người thi tuần này 4.5 25.4 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Câu 1

Biết rằng phương trình $9^{x^{2} - 2 x} . 7^{x} = \frac{7}{9}$ . Có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tổng x₁+x₂ có dạng $\log_{9} \frac{a}{b}$ với a ; b nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính S = a + 2b

A. 95

B. 100

C. 36

D. 32

Lời giải

Chọn A.

Phương trình:

Câu 2

Biết rằng phương trình $2^{x} . 3^{\frac{2 x + 1}{x + 2}} = 6$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức S = x₁+ x₂

A. $S = \log_{2} \frac{3}{2}$

B. $S = \log_{2} \frac{2}{3}$

C. $S = \log_{3} \frac{3}{2}$

D. $S = \log_{3} \frac{2}{3}$

Lời giải

Chọn A.

Điều kiện:

Phương trình

Do đó S = -1 + log₂3 = log₂3 – log₂2 = log₂3/2.

Câu 3

Phương trình ${(x + 2)}^{x^{2} - 5 x + 6} = 1$ có số nghiệm là?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Chọn A.

+TH1:

Thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho.

+TH2. x + 2 = 1 hay x = -1 , thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho

+TH3. x + 2 = -1 hay x = -3 , thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 1; x = 2; x = -3; x = 3.

Câu 4

Phương trình ${(x^{2} + x - 3)}^{x^{2} - 2 x + 3} = {(x^{2} + x - 3)}^{x + 1}$ có số nghiệm là?

A. 6

B. 5

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn B.

Câu 5

Giải phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{x} - 4 {(2 + \sqrt{3})}^{x} + 4 = 0$

A. $x = - \log_{2 + \sqrt{3}} 2$

B. $x = \log_{2 + \sqrt{3}} 2$

C. $x = - \log_{2 + \sqrt{3}} 4$

D. $x = \log_{2 + \sqrt{3}} 4$

Lời giải

Chọn B.

Phương trình

Câu 6

Biết rằng phương trình 2^3x- 3.2^2x+1+ 11.2^x– 6 = 0 có ba nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ .Tính S = x₁+ x₂+ x₃

A. log₂24

B. log₂12

C. log₂18

D. log₂6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết rằng 8^x- 6.12^x+11.8^x- 6.27^x= 0 có ba nghiệm phân biệt. Tính $S = \frac{2}{x_{1} + x_{2} + x_{3}}$

A. 2 - 4log₆2

B. 2 -log₆3

C. 2 - 4log₆3

D. 2 + 4log₆3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Phương trình $1 + 2^{8 - 5 x} = 2^{x^{2} - 5 x + 5} + 2^{3 - x^{2}}$ có số nghiệm là?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biết rằng phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{2} + 3 {(3 - \sqrt{5})}^{2} = 2^{x + 2}$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} > x_{2}$ . Nghiệm $x_{1}$ có dạng $\log_{\frac{a + b \sqrt{5}}{2}} 9$ , với a; b nguyên dương. Tính S = a⁴+ 10ab

A. 2611

B. 2681

C. 2422

D. 2429

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Biết rằng phương trình $5^{3 x} + 9 . 5^{x} + \frac{27}{125^{x}} + \frac{27}{5^{x}} = 64$ có hai nghiệm phân biệt là x₁< x₂. Tính S = x₁+ 2x₂

A. log₅18

B. log₅9

C. log₅3

D. log₅15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Phương trình 2^x= 3 - x có số nghiệm là ?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm số nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}} + 2^{\sqrt{x}} = 3$

A. Có nghiệm.

B. Có vô số nghiệm.

C. Có nghiệm.

D. Không có nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho phương trình $2016^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) . 2017^{x} = 1 (1)$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

B. Phương trình (1) vô nghiệm.

C. Phương trình (1) có tổng các nghiệm bằng 0.

D. Phương trình (1) có nhiều hơn hai nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Phương trình ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} + {(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{x} = {(\sqrt{10})}^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Phương trình 3^2x+ 2x( 3^x+ 1) – 4.3^x– 5 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Phương trình $2^{x - 1} - 2^{x^{2} - x} = {(x - 1)}^{2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2017^{\sin^{2} x} - 2017^{\cos^{2} x} = \cos 2 x$ trên đoạn $[0; π]$

A. $x = π$

B. $x = \frac{π}{4}$

C. $x = \frac{π}{2}$

D. $x = \frac{3 π}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) 3^{x + 1} = 1$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng:

A. 2.

B. 0.

C. 8.

D. -8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho phương trình $2016^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) . 2017^{x} = 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 0.

B. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

C. Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.

D. Phương trình đã cho có nhiều hơn hai nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Phương trình 4^x+ 2^x(x - 7) - 4x + 12 = 0 có số nghiệm là?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phương trình $2^{2 x^{2} - 4 x + 3} - 15 x + 15 = 2^{2 x^{2} + x - 2}$ có số nghiệm nguyên âm là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - 3 x + 2} + 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 4^{2 x^{2} + 3 x + 7} + 1$

A. $x \in \{- 5; - 1; 1; 2\}$

B. $x \in \{- 5; - 1; 1; 3\}$

C. $x \in \{- 5; - 1; 1; - 2\}$

D. $x \in \{5; - 1; 1; 2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Phương trình $2^{x^{2} + 1} + 3^{x^{2} + 2} = 5 (\sin x + \cos x)$ có số nghiệm là ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Phương trình $2^{x} + 3^{x} = \frac{5}{\sqrt{x} + \sqrt{4 - x} + 1}$ có số nghiệm là?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Phương trình $2^{x} + 2^{- x} = \frac{4}{\sqrt{x} + \sqrt{1 - x} + 1}$ có nghiệm là ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P5)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Biết rằng phương trình 9x2-2x.7x=79. Có hai nghiệm phân biệt là x1; x2. Tổng x1+x2 có dạng log9ab với a ; b nguyên dương và ab là phân số tối giản. Tính S = a + 2b

Biết rằng phương trình 2x.32x+1x+2=6 có hai nghiệm phân biệt là x1; x2. Tính giá trị của biểu thức S = x1 + x2

Phương trình x+2x2-5x+6=1 có số nghiệm là?

Phương trình x2+x-3x2-2x+3=x2+x-3x+1 có số nghiệm là?

Giải phương trình 7+43x-42+3x+4=0

Biết rằng phương trình 23x - 3.22x+1 + 11.2x – 6 = 0 có ba nghiệm phân biệt x1,x2,x3 .Tính S = x1 + x2 + x3

Biết rằng 8x - 6.12x +11.8x - 6.27x = 0 có ba nghiệm phân biệt. Tính S=2x1+x2+x3

Phương trình 1+28-5x=2x2-5x+5+23-x2 có số nghiệm là?

Biết rằng phương trình 3+52+33-52=2x+2 có hai nghiệm phân biệt là x1>x2. Nghiệm x1 có dạng loga+b52 9, với a; b nguyên dương. Tính S = a4 + 10ab

Biết rằng phương trình 53x+9.5x+27125x+275x=64 có hai nghiệm phân biệt là x1< x2. Tính S = x1+ 2x2

Phương trình 2x = 3 - x có số nghiệm là ?

Tìm số nghiệm của phương trình 21x+2x=3

Cho phương trình 2016x2-1+x2-1.2017x=1 1 Khẳng định nào dưới đây đúng?

Phương trình 3-2x+3+2x=10x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực.

Phương trình 32x + 2x( 3x + 1) – 4.3x – 5 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Phương trình 2x-1-2x2-x=x-12 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2017sin2x-2017cos2x=cos2x trên đoạn 0;π

Biết rằng phương trình 3x2-1+x2-13x+1=1 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng:

Cho phương trình 2016x2-1+x2-1.2017x=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Phương trình 4x + 2x(x - 7) - 4x + 12 = 0 có số nghiệm là?

Phương trình 22x2-4x+3-15x+15=22x2+x-2 có số nghiệm nguyên âm là:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 4x2-3x+2+4x2+6x+5=42x2+3x+7+1

Phương trình 2x2+1+3x2+2=5sin x+cos x có số nghiệm là ?

Phương trình 2x+3x=5x+4-x+1 có số nghiệm là?

Phương trình 2x+2-x=4x+1-x+1 có nghiệm là ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng phương trình $9^{x^{2} - 2 x} . 7^{x} = \frac{7}{9}$ . Có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tổng x₁+x₂ có dạng $\log_{9} \frac{a}{b}$ với a ; b nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính S = a + 2b

Biết rằng phương trình $2^{x} . 3^{\frac{2 x + 1}{x + 2}} = 6$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức S = x₁+ x₂

Phương trình ${(x + 2)}^{x^{2} - 5 x + 6} = 1$ có số nghiệm là?

Phương trình ${(x^{2} + x - 3)}^{x^{2} - 2 x + 3} = {(x^{2} + x - 3)}^{x + 1}$ có số nghiệm là?

Giải phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{x} - 4 {(2 + \sqrt{3})}^{x} + 4 = 0$

Biết rằng phương trình 2^3x- 3.2^2x+1+ 11.2^x– 6 = 0 có ba nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ .Tính S = x₁+ x₂+ x₃

Biết rằng 8^x- 6.12^x+11.8^x- 6.27^x= 0 có ba nghiệm phân biệt. Tính $S = \frac{2}{x_{1} + x_{2} + x_{3}}$

Phương trình $1 + 2^{8 - 5 x} = 2^{x^{2} - 5 x + 5} + 2^{3 - x^{2}}$ có số nghiệm là?

Biết rằng phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{2} + 3 {(3 - \sqrt{5})}^{2} = 2^{x + 2}$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} > x_{2}$ . Nghiệm $x_{1}$ có dạng $\log_{\frac{a + b \sqrt{5}}{2}} 9$ , với a; b nguyên dương. Tính S = a⁴+ 10ab

Biết rằng phương trình $5^{3 x} + 9 . 5^{x} + \frac{27}{125^{x}} + \frac{27}{5^{x}} = 64$ có hai nghiệm phân biệt là x₁< x₂. Tính S = x₁+ 2x₂

Phương trình 2^x= 3 - x có số nghiệm là ?

Tìm số nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}} + 2^{\sqrt{x}} = 3$

Cho phương trình $2016^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) . 2017^{x} = 1 (1)$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Phương trình ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} + {(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{x} = {(\sqrt{10})}^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực.

Phương trình 3^2x+ 2x( 3^x+ 1) – 4.3^x– 5 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Phương trình $2^{x - 1} - 2^{x^{2} - x} = {(x - 1)}^{2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2017^{\sin^{2} x} - 2017^{\cos^{2} x} = \cos 2 x$ trên đoạn $[0; π]$

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) 3^{x + 1} = 1$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng:

Cho phương trình $2016^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) . 2017^{x} = 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Phương trình 4^x+ 2^x(x - 7) - 4x + 12 = 0 có số nghiệm là?

Phương trình $2^{2 x^{2} - 4 x + 3} - 15 x + 15 = 2^{2 x^{2} + x - 2}$ có số nghiệm nguyên âm là:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - 3 x + 2} + 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 4^{2 x^{2} + 3 x + 7} + 1$

Phương trình $2^{x^{2} + 1} + 3^{x^{2} + 2} = 5 (\sin x + \cos x)$ có số nghiệm là ?

Phương trình $2^{x} + 3^{x} = \frac{5}{\sqrt{x} + \sqrt{4 - x} + 1}$ có số nghiệm là?

Phương trình $2^{x} + 2^{- x} = \frac{4}{\sqrt{x} + \sqrt{1 - x} + 1}$ có nghiệm là ?