200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P2)

23855 lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Đề thi liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

9316 lượt thi

Thi ngay

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3466 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3182 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3166 lượt thi

Thi ngay

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

3108 lượt thi

Thi ngay

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

5145 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3392 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3345 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3116 lượt thi

Thi ngay

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

2767 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Rút gọn $A = \frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + \frac{1}{\log_{4} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2011} x}$

A. log_x2012!

B.log_x1002!

C.log_x2011!

D. log_x2011.

Xem đáp án

Câu 1:

Kết quả rút gọn của biểu thức $C = \sqrt{\log_{a} b + \log_{b} a + 2} (\log_{a} b - \log_{a b} b) \sqrt{\log_{a} b}$ là:

A. log_ab

B. $\sqrt{\log_{a} b}$

C. $\log_{a}^{2} b$

D. ${(\sqrt{\log_{a} b})}^{3}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho a; b > 0, Nếu viết $\log_{5} {(\frac{a^{10}}{\sqrt[6]{b^{5}}})}^{- 0, 2} = x \log_{5} a + y \log_{5} b$ thì xy bằng bao nhiêu ?

A. -1/3

B. 1/3

C. 3

D. - 3

Xem đáp án

Câu 3:

Thu gọn biểu thức $A = \frac{1}{\log_{a} b} + \frac{1}{\log_{a^{2}} b} + \frac{1}{\log_{a^{3}} b} + . . . + \frac{1}{\log_{a^{n}} b}$ ta được:

A. $A = \frac{n (n + 1)}{\log_{a} b}$

B. $A = \frac{n + 1}{2 \log_{a} b}$

C. $A = \frac{n (n + 1)}{2 \log_{a} b}$

D. $A = \frac{n (n - 1)}{\log_{a} b}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho các số thực a; b; c thỏa mãn: $a^{\log_{3} 7} = 27, b^{\log_{7} 11} = 49, c^{\log_{11} 25} = \sqrt{11}$ . Giá trị của biểu thức $A = a^{{(\log_{3} 7)}^{2}} + b^{{(\log_{7} 11)}^{2}} + c^{{(\log_{11} 25)}^{2}}$ là:

A. 519

B. 729

C. 469

D. 129

Xem đáp án

Câu 5:

Tính giá trị của biểu thức $P = \ln (\tan 1 °) + \ln (\tan 2 °) + \ln (\tan 3 °) + . . . + \ln (\tan 89 °)$

A. P = 1

B. P = 1/2

C. P = 0

D. P = 2

Xem đáp án

Câu 6:

Cho x; y là các số thực lớn hơn thoả mãn x²+ 9y²= 6xy . Tính $M = \frac{1 + \log_{12} x + \log_{12} y}{2 \log_{12} (x + 3 y)}$

A. M = 1/4.

B. M = 1.

C. M = 1/2.

D. M = 1/3.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho f(1) = 1; f(m + n) = f(m) + f( n) + m.n với các số nguyên dương m; n .Khi đó giá trị của biểu thức $T = \log (\frac{f (2017) - f (2016) - 17}{2})$ là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 8:

Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} a^{2} + 3 \log_{b} \frac{a}{b}$

A. 19.

B. 13.

C. 14.

D. 15.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho log₉x = log₁₂y = log₁₆(x + y). Giá trị của tỉ số x/y là:

A. $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho x; y > 0 thỏa mãn log₂x + log₂y = log₄( x + y) Tìm x; y để biểu thức P = x²+ y²đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $x = y = \sqrt[3]{2}$

B. $x = \sqrt[3]{2}; y = 2$

C. x = y= 1

D. $y = \sqrt[3]{2}; x = 2 \sqrt[3]{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $m = \log_{a} \sqrt{a b}$ với b> a > 1 và P = log²_ab + 54log_ba. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 12:

Cho a; b; c lần lượt là độ dài của hai cạnh góc vuông và cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó c - b và c + b khác 1. Khi đó log_c+ba + log_c-ba bằng:

A.-2log_c+ba.log_c-ba.

B. 3log_c+ba.log_c-ba.

C.2log_c+ba.log_c-ba.

D. Tất cả sai

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hai số thực a; b với 1< a< b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. log_ab < 1 < log_ba

B. b < loga1 < log ba

C. log_ab < log_ba < 1

D. log_ba < 1 < log_ab

Xem đáp án

Câu 14:

Cho a; b > 0 thỏa mãn a²+ b ²= 7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. 3log(a+b) = $\frac{1}{2}$ (loga+logb)

B. $\log \frac{a + b}{3} = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

C. 2( loga + logb) = log( 7ab) .

D. log(a+b) = $\frac{3}{2}$ (loga+logb)

Xem đáp án

Câu 15:

Cho x; y; z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a = log_xy; b = log_zy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{x y z} (y^{3} z^{2}) = \frac{3 a b + 2 a}{a + b + 1}$

B. $\log_{x y z} (y^{3} z^{2}) = \frac{3 a b + 2 b}{a b + a + b}$

C. $\log_{x y z} (y^{3} z^{2}) = \frac{3 a b + 2 a}{a b + a + b}$

D. $\log_{x y z} (y^{3} z^{2}) = \frac{3 a b + 2 b}{a + b + 1}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho các số dương a; b thõa mãn 4a²+ 9b²= 13ab . Chọn câu trả lời đúng.

A. log $\sqrt{2 a + 3 b}$ =log $\sqrt{a}$ +2log $\sqrt{b}$

B. $\frac{1}{4}$ log(2a+3b)=3log a+2logb

C. log $(\frac{2 a + 3 b}{5})$ = $\frac{1}{2}$ (loga+logb)

D. log $(\frac{2 a + 3 b}{4})$ = $\frac{1}{2}$ (loga+logb)

Xem đáp án

Câu 17:

Cho x; y > 0 và x²+ 4y²= 12xy . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. log₂_{$(\frac{x + 2 y}{4})$}=log₂x-log₂y

B. log2(x+2y)=2+ $\frac{1}{2}$ (log₂x+log₂y)

C. log₂(x + 2y) = log₂x+log₂y+1

D. 4log₂( x + 2y) = log₂x + log₂y.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho a; b; c> 0 đôi một khác nhau và khác 1, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{\frac{a}{b}}^{2} \frac{c}{b} . \log_{\frac{b}{c}}^{2} \frac{a}{c} . \log_{\frac{c}{a}}^{2} \frac{b}{a} = 1$

B. $\log_{\frac{a}{b}}^{2} \frac{c}{b} . \log_{\frac{b}{c}}^{2} \frac{a}{c} . \log_{\frac{c}{a}}^{2} \frac{b}{a} > 1$

C. $\log_{\frac{a}{b}}^{2} \frac{c}{b} . \log_{\frac{b}{c}}^{2} \frac{a}{c} . \log_{\frac{c}{a}}^{2} \frac{b}{a} > - 1$

D. $\log_{\frac{a}{b}}^{2} \frac{c}{b} . \log_{\frac{b}{c}}^{2} \frac{a}{c} . \log_{\frac{c}{a}}^{2} \frac{b}{a} < 1$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho a; b là các số thực dương thoả mãn a²+ b²= 14ab . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $\ln \frac{a + b}{4} = \frac{\ln a + \ln b}{2}$

B. 2log₂(a + b) = 4 + log₂a + log₂b.

C. 2log₄(a + b) = 4 + log₄a + log₄b.

D. $2 \log \frac{a + b}{4} = \log a + \log b$

Xem đáp án

Câu 20:

Với giá trị nào của m thì biểu thức $f (x) = \log_{\sqrt{5}} (x - m)$ xác định với mọi $x \in (- 3; + \infty)$ ?

A. m > -3

B. m < 3

C. $m \leq - 3$

D. $m \geq - 3$

Xem đáp án

Câu 21:

Biểu thức ln( x²- 2mx + 4) có nghĩa với mọi x khi

A. m = 2

B. -2 < m < 2

D. m < 2

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm x để ba số ln2; ln( 2^x- 1); ln( 2^x + 3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. 1

B. 2

C. log₂5

D. log₂3

Xem đáp án

Câu 23:

Biểu thức T = log₂( ax²- 4x + 1) có nghĩa với mọi x khi

A. 0 < a < 4

B. a > 0

C. a > 4

D. $a \in \emptyset$

Xem đáp án

Câu 24:

Với giá trị nào của m thì biểu thức T = 34 + ln( 4m - x) xác định với mọi $x \in (- \infty; - 1)$ ?

A. m > -4

B. m $\geq$ -1/4

C. m < -4

D. m > -1/4

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P2)

Đề thi liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Rút gọn A=1log2x+1log3x+1log4x+...+1log2011x

Kết quả rút gọn của biểu thức C=logab+logba+2logab-logabblogab là:

Cho a; b > 0, Nếu viết log5a10b56-0,2=xlog5a+ylog5b thì xy bằng bao nhiêu ?

Thu gọn biểu thức A=1logab+1loga2b+1loga3b+...+1loganb ta được:

Cho các số thực a; b; c thỏa mãn: alog37=27, blog711=49, clog1125=11. Giá trị của biểu thức A=alog372+blog7112+clog11252 là:

Tính giá trị của biểu thức P=lntan1°+lntan2°+lntan3°+...+lntan89°

Cho x; y là các số thực lớn hơn thoả mãn x2 + 9y2 = 6xy . Tính M=1+log12x+log12y2 log12x+3y

Cho f(1) = 1; f(m + n) = f(m) + f( n) + m.n với các số nguyên dương m; n .Khi đó giá trị của biểu thức T=logf2017-f2016-172 là

Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P của biểu thức P=logab2a2+3 logbab

Cho log9x = log12y = log16 (x + y). Giá trị của tỉ số x/y là:

Cho x; y > 0 thỏa mãn log2x + log2y = log4( x + y) Tìm x; y để biểu thức P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho m=logaab với b> a > 1 và P = log2ab + 54logba. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là?

Cho a; b; c lần lượt là độ dài của hai cạnh góc vuông và cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó c - b và c + b khác 1. Khi đó logc+ba + logc-ba bằng:

Cho hai số thực a; b với 1< a< b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho a; b > 0 thỏa mãn a2 + b 2 = 7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Cho x; y; z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a = logxy; b = logzy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các số dương a; b thõa mãn 4a2 + 9b2 = 13ab . Chọn câu trả lời đúng.

Cho x; y > 0 và x2 + 4y2 = 12xy . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho a; b; c> 0 đôi một khác nhau và khác 1, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho a; b là các số thực dương thoả mãn a2 + b2 = 14ab . Khẳng định nào sau đây là sai ?

Với giá trị nào của m thì biểu thức fx=log5x-m xác định với mọi x∈-3;+∞?

Biểu thức ln( x2 - 2mx + 4) có nghĩa với mọi x khi

Tìm x để ba số ln2; ln( 2x - 1); ln( 2x + 3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Biểu thức T = log2( ax2 - 4x + 1) có nghĩa với mọi x khi

Với giá trị nào của m thì biểu thức T = 34 + ln( 4m - x) xác định với mọi x∈-∞;-1 ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn $A = \frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + \frac{1}{\log_{4} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2011} x}$

Kết quả rút gọn của biểu thức $C = \sqrt{\log_{a} b + \log_{b} a + 2} (\log_{a} b - \log_{a b} b) \sqrt{\log_{a} b}$ là:

Cho a; b > 0, Nếu viết $\log_{5} {(\frac{a^{10}}{\sqrt[6]{b^{5}}})}^{- 0, 2} = x \log_{5} a + y \log_{5} b$ thì xy bằng bao nhiêu ?

Thu gọn biểu thức $A = \frac{1}{\log_{a} b} + \frac{1}{\log_{a^{2}} b} + \frac{1}{\log_{a^{3}} b} + . . . + \frac{1}{\log_{a^{n}} b}$ ta được:

Cho các số thực a; b; c thỏa mãn: $a^{\log_{3} 7} = 27, b^{\log_{7} 11} = 49, c^{\log_{11} 25} = \sqrt{11}$ . Giá trị của biểu thức $A = a^{{(\log_{3} 7)}^{2}} + b^{{(\log_{7} 11)}^{2}} + c^{{(\log_{11} 25)}^{2}}$ là:

Tính giá trị của biểu thức $P = \ln (\tan 1 °) + \ln (\tan 2 °) + \ln (\tan 3 °) + . . . + \ln (\tan 89 °)$

Cho x; y là các số thực lớn hơn thoả mãn x²+ 9y²= 6xy . Tính $M = \frac{1 + \log_{12} x + \log_{12} y}{2 \log_{12} (x + 3 y)}$

Cho f(1) = 1; f(m + n) = f(m) + f( n) + m.n với các số nguyên dương m; n .Khi đó giá trị của biểu thức $T = \log (\frac{f (2017) - f (2016) - 17}{2})$ là

Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} a^{2} + 3 \log_{b} \frac{a}{b}$

Cho log₉x = log₁₂y = log₁₆(x + y). Giá trị của tỉ số x/y là:

Cho x; y > 0 thỏa mãn log₂x + log₂y = log₄( x + y) Tìm x; y để biểu thức P = x²+ y²đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho $m = \log_{a} \sqrt{a b}$ với b> a > 1 và P = log²_ab + 54log_ba. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là?

Cho a; b; c lần lượt là độ dài của hai cạnh góc vuông và cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó c - b và c + b khác 1. Khi đó log_c+ba + log_c-ba bằng:

Cho a; b > 0 thỏa mãn a²+ b ²= 7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Cho x; y; z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a = log_xy; b = log_zy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các số dương a; b thõa mãn 4a²+ 9b²= 13ab . Chọn câu trả lời đúng.

Cho x; y > 0 và x²+ 4y²= 12xy . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho a; b là các số thực dương thoả mãn a²+ b²= 14ab . Khẳng định nào sau đây là sai ?

Với giá trị nào của m thì biểu thức $f (x) = \log_{\sqrt{5}} (x - m)$ xác định với mọi $x \in (- 3; + \infty)$ ?

Biểu thức ln( x²- 2mx + 4) có nghĩa với mọi x khi

Tìm x để ba số ln2; ln( 2^x- 1); ln( 2^x + 3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Biểu thức T = log₂( ax²- 4x + 1) có nghĩa với mọi x khi

Với giá trị nào của m thì biểu thức T = 34 + ln( 4m - x) xác định với mọi $x \in (- \infty; - 1)$ ?