200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P8)

Có tất cả bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn đồng thời hai điều kiện x + 1/3 là số nguyên và ${\log }_{\frac{1}{3}}\sqrt{5-x}<{\log }_{\frac{1}{3}}\left(3-x\right)$?

Cho hàm số f(x) = log₂(x - 1). Tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x + 1) > 1.

Cho hàm số f(x) = log₂x  và g(x) = log₂(4-x) . Tìm tập nghiệm của bất phương trình  f(x + 1) < g(x + 2)

Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x+5)+{\log }_{\frac{1}{2}}(3-x)\ge 0$ và S₂ là tập nghiệm của bất phương trình log₂(x + 1) ≥ 1. Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{25}\frac{x}{2}={\log }_{15}y={\log }_{19}\frac{x+y}{4}$ và $\frac{x}{y}=\frac{-a+\sqrt{b}}{2}$ với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x; y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $3^{\left|x^2-2x-3\right|-{\log }_{3}5}=5^{-(y+4)}$ và $4\left|y\right|-\left|y-1\right|+{\left(y+3\right)}^2\le 8$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số $y=7^{x^3+3x^2+(9-3m)x+1}$ đồng biến trên [0; 1]?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{\sin \left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}=\tan x$ thuộc đoạn $\left[0;50\mathrm{\pi }\right]$

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln(cosx + 2) – mx + 1  đồng biến trên R là

Cho tham số thực a. Biết phương trình e^x - e^-x = 2 cosax  có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình e^x - e^-x = 2 cosax  + 4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x+2)-{\log }_{\frac{1}{\sqrt{2}}}\left(x\right)>{\log }_2\left(x^2-x\right)-1$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_x\left(125x\right).{\log }_{25}x>\frac{3}{2}+{\log }_5^2 x$ là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log₂( 5^x - 1) .log₂( 2.5^x - 2) > m - 1 có nghiệm x ≥ 1?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3)  thuộc tập nghiệm của bất phương trình log₅( x² + 1) > log₅( x² + 4x + m) - 1 (1)

Bất phương trình ${\log }^{2}x-m\log x+m+3\le 0$ có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{m {\log }_3^{2}x-4{\log }_{3}x+m+3}}$ xác định trên khoảng (0; +∞) .

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(1+{\log }_{\frac{1}{9}}x-{\log }_{9}x\right)<1$ có dạng $S=\left(\frac{1}{a};b\right)$ với a; b là các số nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng về mối liên hệ giữa a; b?

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x trong đoạn [-2017; 2017] thỏa mãn bất phương trình ${\log }_{3}x-{\log }_{5}x\le {\log }_{3}x.{\log }_{5}x$

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m  để phương trình logarit ${\log }_3^{2}x+\sqrt{{\log }_3^{2}x+1}-2m-1=0$ có nghiệm thuộc đoạn $\left[1;3^{\sqrt{3}}\right]$

Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm.Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.