Câu hỏi:

17/09/2019 1,609

Có tất cả bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn đồng thời hai điều kiện x + 1/3 là số nguyên và $\log_{\frac{1}{3}} \sqrt{5 - x} < \log_{\frac{1}{3}} (3 - x)$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Xét bất phương trình

Mặt khác x + 1/3 là số nguyên là số nguyên khi 3x + 1 chia hết cho 3.

Ta có

Vậy có tất cả 2 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm.Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

A. $m = \frac{100 . {(1, 01)}^{3}}{3}$ (triệu đồng)

B. $m = \frac{{(1, 01)}^{3}}{{(1, 01)}^{3} - 1}$ (triệu đồng)

C. $m = \frac{100.1, 03}{3}$ (triệu đồng)

D. $m = \frac{120 . {(1, 12)}^{3}}{{(1, 12)}^{3} - 1}$ (triệu đồng)

Lời giải

Chọn B.

Số tiền ông A còn nợ ngân hàng sau lần trả thứ nhất:

(100 + 100. 0,01) – m = 100.1,01 – m (triệu đồng)

Số tiền ông A còn nợ ngân hàng sau lần trả thứ hai:

(100 + 1,01 - m) .1,01 – m = 100.1,01²- (1,01 + 1) m (triệu đồng)

Vì ông A đã hoàn cho ngân hàng toàn bộ số tiền nợ , sau lần trả thứ ba, nên

0 = [ 100.1,01²- (1,01 + 1)m] .1,01 - m= 100.1,01³- [ 1,01²+ 1,01 + 1]m

Từ đó suy ra

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log₂( 5^x- 1) .log₂( 2.5^x- 2) > m - 1 có nghiệm x ≥ 1?

A. m ≥ 7

B. m > 7

C. m ≤ 7

D. m < 7

Lời giải

Chọn C.

Câu 3

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{25} \frac{x}{2} = \log_{15} y = \log_{19} \frac{x + y}{4}$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b

A. 14

B. 3

C. 21

D. 32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (1 + \log_{\frac{1}{9}} x - \log_{9} x) < 1$ có dạng $S = (\frac{1}{a}; b)$ với a; b là các số nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng về mối liên hệ giữa a; b?

A. a + b = 4

B. ab = 10

C. a = b

D. a - 2b = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình log₅( x²+ 1) > log₅( x²+ 4x + m) - 1 (1)

A. -12 ≤ m ≤ 13

B. 12 < m < 13

C. -12 < m < 12

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số f(x) = log₂(x - 1). Tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x + 1) > 1.

A. x > 2

B. x < 4

C. x > 1

D. 1 < x < 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước khi tung ra sản phẩm và nhận thấy để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm loại A và B thì mất lần lượt là 2000 USD và 4000USD. Nếu sản xuất được x sản phẩm loại A và y sản phẩm loại B thì lợi nhuận mà công ty thu được là $L (x; y) = 8000 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$ USD. Giả sử chi phí để sản xuất hai loại sản phẩm A ; B là 40 000USD. Gọi x₀; y₀ lần lượt là số phẩm loại A ; B để lợi nhuận lớn nhất. Tính $x_{0}^{2} + y_{0}^{2}$

A.100

B. 8288.

C. 3637

D. 17319

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Có tất cả bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn đồng thời hai điều kiện x + 1/3 là số nguyên và $\log_{\frac{1}{3}} \sqrt{5 - x} < \log_{\frac{1}{3}} (3 - x)$ ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log₂( 5^x- 1) .log₂( 2.5^x- 2) > m - 1 có nghiệm x ≥ 1?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{25} \frac{x}{2} = \log_{15} y = \log_{19} \frac{x + y}{4}$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (1 + \log_{\frac{1}{9}} x - \log_{9} x) < 1$ có dạng $S = (\frac{1}{a}; b)$ với a; b là các số nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng về mối liên hệ giữa a; b?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình log₅( x²+ 1) > log₅( x²+ 4x + m) - 1 (1)

Cho hàm số f(x) = log₂(x - 1). Tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x + 1) > 1.