Câu hỏi:

04/02/2021 17,362

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình log₅( x²+ 1) > log₅( x²+ 4x + m) - 1 (1)

A. -12 ≤ m ≤ 13

B. 12 < m < 13

C. -12 < m < 12

D. Đáp án khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Điều kiện: $x^{2} + 4 x + m > 0$

Bất phương trình trở thành:

$\log_{5} (x^{2} + 1) > \log_{5} \frac{x^{2} + 4 x + m}{5} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} + 1 > \frac{x^{2} + 4 x + m}{5} \\ x^{2} + 4 x + m > 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 4 x^{2} - 4 x + 5 = f (x) \\ m > - x^{2} - 4 x = g (x) \end{cases}$

Xét hàm số $f (x) = 4 x^{2} - 4 x + 5$

$f' (x) = 8 x - 4 > 0 \forall x \in (2; 3)$

Do đó hàm số luôn đồng biến trên (2;3)

$\Rightarrow m \leq m i n f (x) = f (2) = 13$

Xét hàm số $g (x) = - x^{2} - 4 x$

$\Rightarrow g' (x) = - 2 x - 4 < 0 \forall x \in (2; 3)$

Do đó hàm số đã cho luôn nghịch biến trên (2;3)

$\Rightarrow m \geq m a x f (x) = f (2) = - 12$

$\Rightarrow - 12 \leq m \leq 13$

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log₂( 5^x- 1) .log₂( 2.5^x- 2) > m - 1 có nghiệm x ≥ 1?

A. m ≥ 7

B. m > 7

C. m ≤ 7

D. m < 7

Xem đáp án » 04/02/2021 32,490

Câu 2:

Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm.Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

A. $m = \frac{100 . {(1, 01)}^{3}}{3}$ (triệu đồng)

B. $m = \frac{{(1, 01)}^{3}}{{(1, 01)}^{3} - 1}$ (triệu đồng)

C. $m = \frac{100.1, 03}{3}$ (triệu đồng)

D. $m = \frac{120 . {(1, 12)}^{3}}{{(1, 12)}^{3} - 1}$ (triệu đồng)

Xem đáp án » 17/09/2019 32,328

Câu 3:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{25} \frac{x}{2} = \log_{15} y = \log_{19} \frac{x + y}{4}$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b

A. 14

B. 3

C. 21

D. 32

Xem đáp án » 04/02/2021 21,148

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (1 + \log_{\frac{1}{9}} x - \log_{9} x) < 1$ có dạng $S = (\frac{1}{a}; b)$ với a; b là các số nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng về mối liên hệ giữa a; b?

A. a + b = 4

B. ab = 10

C. a = b

D. a - 2b = 3

Xem đáp án » 17/09/2019 17,632

Câu 5:

Cho hàm số f(x) = log₂(x - 1). Tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x + 1) > 1.

A. x > 2

B. x < 4

C. x > 1

D. 1 < x < 2

Xem đáp án » 17/09/2019 13,800

Câu 6:

Bất phương trình $\log^{2} x - m \log x + m + 3 \leq 0$ có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là:

A. $(- \infty; - 3) \cup [6; + \infty)$

B. m < -3.

C. m > 6.

D. 3 < m < 6.

Xem đáp án » 04/02/2021 10,638

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình log₅( x²+ 1) > log₅( x²+ 4x + m) - 1 (1)

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log₂( 5^x- 1) .log₂( 2.5^x- 2) > m - 1 có nghiệm x ≥ 1?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{25} \frac{x}{2} = \log_{15} y = \log_{19} \frac{x + y}{4}$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (1 + \log_{\frac{1}{9}} x - \log_{9} x) < 1$ có dạng $S = (\frac{1}{a}; b)$ với a; b là các số nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng về mối liên hệ giữa a; b?

Cho hàm số f(x) = log₂(x - 1). Tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x + 1) > 1.

Bất phương trình $\log^{2} x - m \log x + m + 3 \leq 0$ có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình log5( x2 + 1) > log5( x2 + 4x + m) - 1 (1)

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log2( 5x - 1) .log2( 2.5x - 2) > m - 1 có nghiệm x ≥ 1?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log25x2=log15y=log19x+y4 và xy=-a+b2 với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b

Tập nghiệm của bất phương trình log21+log19x-log9x<1 có dạng S=1a;b với a; b là các số nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng về mối liên hệ giữa a; b?

Cho hàm số f(x) = log2(x - 1). Tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x + 1) > 1.

Bất phương trình log2x-mlogx+m+3≤0 có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình log₅( x²+ 1) > log₅( x²+ 4x + m) - 1 (1)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log₂( 5^x- 1) .log₂( 2.5^x- 2) > m - 1 có nghiệm x ≥ 1?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{25} \frac{x}{2} = \log_{15} y = \log_{19} \frac{x + y}{4}$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (1 + \log_{\frac{1}{9}} x - \log_{9} x) < 1$ có dạng $S = (\frac{1}{a}; b)$ với a; b là các số nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng về mối liên hệ giữa a; b?

Cho hàm số f(x) = log₂(x - 1). Tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x + 1) > 1.

Bất phương trình $\log^{2} x - m \log x + m + 3 \leq 0$ có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là: