Cho hàm số y = log2( 4x - 2x + m) có tập xác định D = R khi: A. m≥14 B. m > 1/4 C. m < -1/4 D. m > 0

Chọn B. Hàm số có tập xác định là D = R khi và chỉ khi 4x - 2x + m > 0 mọi x. (*) Đặt t = 2x > 0 khi đó (*) trở thành : t2 – t + m > 0 mọi t > 0. Hay m > t - t2 mọi t > 0 Ta có suy ra

Cho hàm số y = log2( 4^x - 2^x + m) có tập xác định D = R khi

Câu 1

Cho x; y là các số thực dương thỏa $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (\frac{x + y}{6})$ . Tính tỉ số x/y

A. x/y = 4

B. x/y = 3

C. x/y = 5

D. x/y = 2

Lời giải

Chọn D.

Ta có

Từ (1) và (2) ta có

Câu 2

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}})$ là:

A. $f' (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $f' (x) = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $f' (x) = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}} (1 + \frac{1}{2 \sqrt{x^{2} + 1}})$

D. $f' (x) = \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Lời giải

Chọn A.

Ta có:

Câu 3

Đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{x}} - e^{- \sqrt{x}}$ là:

A. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}} + e^{- \sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

B. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}} - e^{- \sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

C. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}} - e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

D. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}} + e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập xác định của hàm số y = log₂( log₃x - 1) là:

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = (3; + \infty)$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = (\frac{1}{3}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3^x+m²=10m-9 có nghiệm thực?

A. 7

B. 9

C. 6

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{e^{x} - m - 2}{e^{x} - m^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(\ln \frac{1}{4}; 0)$

A. 1 < m < 2

B. $m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$

C. $m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}] \cup (1; 2) \ \{0\}$

D. 1 ≤ m ≤ 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho hàm số y = log2( 4x - 2x + m) có tập xác định D = R khi:

Cho x; y là các số thực dương thỏa log9x=log6y=log4x+y6. Tính tỉ số x/y

Đạo hàm của hàm số f(x)=lnx+1+x2 là:

Đạo hàm của hàm số y=ex-e-x là:

Tập xác định của hàm số y = log2( log3x - 1) là:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3x+m2=10m-9 có nghiệm thực?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=ex-m-2ex-m2 đồng biến trên khoảng ln14;0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = log₂( 4^x- 2^x+ m) có tập xác định D = R khi:

Cho x; y là các số thực dương thỏa $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (\frac{x + y}{6})$ . Tính tỉ số x/y

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}})$ là:

Đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{x}} - e^{- \sqrt{x}}$ là:

Tập xác định của hàm số y = log₂( log₃x - 1) là:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3^x+m²=10m-9 có nghiệm thực?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{e^{x} - m - 2}{e^{x} - m^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(\ln \frac{1}{4}; 0)$