Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=ex-m-2ex-m2 đồng biến trên khoảng ln14;0 A. 1 < m < 2 B. m∈-12;12 C. m∈-12;12∪1;2 0 D. 1 ≤ m ≤ 2

Chọn C. + Khi m = 0 thì có . Thỏa yêu cầu bài toán. + Khi m ≠ 0 ta có ĐK là ex ≠ m2 hay x ≠ ln m2 , ta có Yêu cầu bài toán tương đương -m2+m+2>0lnm2≤ln14lnm2≥0⇔-1<m<2m2≤14m2≥1⇔-1<m<2m∈-12;12m∈(-∞;-1]∪[1;+∞)⇔m∈-12;12∪[1;2) 0

Câu hỏi:

02/02/2021 13,736

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{e^{x} - m - 2}{e^{x} - m^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(\ln \frac{1}{4}; 0)$

A. 1 < m < 2

B. $m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$

C. $m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}] \cup (1; 2) \ \{0\}$

Đáp án chính xác

D. 1 ≤ m ≤ 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

+ Khi m = 0 thì có . Thỏa yêu cầu bài toán.

+ Khi m ≠ 0 ta có ĐK là e^x ≠ m² hay x ≠ ln m² , ta có

Yêu cầu bài toán tương đương

$\{\begin{cases} - m^{2} + m + 2 > 0 \\ [\begin{matrix} \ln m^{2} \leq \ln \frac{1}{4} \\ \ln m^{2} \geq 0 \end{matrix} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < m < 2 \\ [\begin{matrix} m^{2} \leq \frac{1}{4} \\ m^{2} \geq 1 \end{matrix} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} - 1 < m < 2 \\ [\begin{matrix} m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}] \\ m \in (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty) \end{matrix} \end{array} \Leftrightarrow m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}] \cup [1; 2) \ \{0\}$

Bình luận

Câu 1:

Cho x; y là các số thực dương thỏa $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (\frac{x + y}{6})$ . Tính tỉ số x/y

A. x/y = 4

B. x/y = 3

C. x/y = 5

D. x/y = 2

Xem đáp án » 06/12/2019 70,988

Câu 2:

Cho hàm số y = log₂( 4^x- 2^x+ m) có tập xác định D = R khi:

A. $m \geq \frac{1}{4}$

B. m > 1/4

C. m < -1/4

D. m > 0

Xem đáp án » 16/09/2019 49,283

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}})$ là:

A. $f' (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $f' (x) = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $f' (x) = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}} (1 + \frac{1}{2 \sqrt{x^{2} + 1}})$

D. $f' (x) = \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Xem đáp án » 21/09/2019 28,919

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{x}} - e^{- \sqrt{x}}$ là:

A. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}} + e^{- \sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

B. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}} - e^{- \sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

C. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}} - e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

D. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}} + e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

Xem đáp án » 21/09/2019 19,527

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y = log₂( log₃x - 1) là:

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = (3; + \infty)$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = (\frac{1}{3}; + \infty)$

Xem đáp án » 02/02/2021 15,787

Câu 6:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3^x+m²=10m-9 có nghiệm thực?

A. 7

B. 9

C. 6

D. 10

Xem đáp án » 02/02/2021 14,889

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{e^{x} - m - 2}{e^{x} - m^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(\ln \frac{1}{4}; 0)$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho x; y là các số thực dương thỏa $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (\frac{x + y}{6})$ . Tính tỉ số x/y

Cho hàm số y = log₂( 4^x- 2^x+ m) có tập xác định D = R khi:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}})$ là:

Đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{x}} - e^{- \sqrt{x}}$ là:

Tập xác định của hàm số y = log₂( log₃x - 1) là:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3^x+m²=10m-9 có nghiệm thực?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=ex-m-2ex-m2 đồng biến trên khoảng ln14;0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho x; y là các số thực dương thỏa log9x=log6y=log4x+y6. Tính tỉ số x/y

Cho hàm số y = log2( 4x - 2x + m) có tập xác định D = R khi:

Đạo hàm của hàm số f(x)=lnx+1+x2 là:

Đạo hàm của hàm số y=ex-e-x là:

Tập xác định của hàm số y = log2( log3x - 1) là:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3x+m2=10m-9 có nghiệm thực?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{e^{x} - m - 2}{e^{x} - m^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(\ln \frac{1}{4}; 0)$

Cho x; y là các số thực dương thỏa $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (\frac{x + y}{6})$ . Tính tỉ số x/y

Cho hàm số y = log₂( 4^x- 2^x+ m) có tập xác định D = R khi:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}})$ là:

Đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{x}} - e^{- \sqrt{x}}$ là:

Tập xác định của hàm số y = log₂( log₃x - 1) là:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3^x+m²=10m-9 có nghiệm thực?