Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
5397 lượt thi 30 câu hỏi 40 phút
2993 lượt thi
Thi ngay
3682 lượt thi
852 lượt thi
4360 lượt thi
2566 lượt thi
4999 lượt thi
3210 lượt thi
2694 lượt thi
2723 lượt thi
Câu 1:
Trong không gian Oxyz , cho vectơ a⇀= (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ b⇀ cùng phương với vectơ a⇀ và có độ dài bằng 6.
A. b⇀=4;2;-4
B. b⇀=-4;-2;4
C. b⇀=4;2;-4 hoặc b⇀=-4;-2;4
D. b⇀=12;6;-12 hoặc b⇀=-12;-6;12
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
Với những giá trị nào của m thì sin(a→, b→) đạt giá trị lớn nhất
A. m=1
B. m=1 hoặc m= -8
C. m= -8
D. Không tồn tại m thỏa mãn.
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ a→= (4; 3; 1); b→ = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. cosφ=5364
B. cosφ=5312
C. cosφ=5364
D. cosφ=5312
Câu 4:
Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:
A. (4;-1;-1)
B. (2;3;-7)
C. (3/2; 1/2; -2)
D. (-2;-3;7)
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:
A. (3;1;0)
B. (8;3;2)
C. (2;1;0)
D. (6;3;2)
Câu 6:
Cho hai vectơ a→, b→ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn: Giá trị nhỏ nhất của
A. 11
B. -1
C. 1
D. 0
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 4z + 5 = 0
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và đường kính có độ dài bằng 2.
B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 1
C. Diện tích của mặt cầu (S) là π
D. Thể tích của khối cầu (S) là 4π/3
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
A. I(2; -1; 0); R = 23
B. I(4; -3; -2); R = 43
C. I(3; -2; -1); R = 33
D. I(3; -2; -1); R = 9
Câu 9:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→ = (x; y; z), v→ = (x'; y'; z'). Khẳng định nào dưới đây sai?
A. u→=x2+y2+z2
B. u→+v→=x+x';y+y';z+z'
C. u→.v→=x+y+z.x'+y'+z'
D. u→⊥v→⇔x.x'+y.y'+z.z'=0
Câu 10:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→ = (x; y; z), v→ = (x'; y'; z') khác 0→. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. u→2=x2+y2+z2
B. u→2=u→.v→⇔u→=v→
C. u→-v→=x-x';y-y';z-z'
D. cosu→;v→=u→.v→u→.v→
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng với mọi u→,v→?
A. u→.v→=u→.v→
B. u→.v→>u→.v→
C. u→.v→=u→.v→.cosu→,v→
D. u→.v→<-u→.v→
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (x1; y1; z1), b→=x2; y2; z2 thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. a→.b→=x1x2+y1y2+z1z2
B. a→.b→>a→.b→
C. a→.b→=a→.b→.sina→,b→
D. a→=b→⇔x12+y12+z12=x22+y22+z22
Câu 13:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A. (0;-1;-1)
B. (0;-3;-3)
C. (0;-2;-2)
D. Đáp án khác
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ các điểm A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
A. xA+xB;yA+yB;zA+zB
B. xB-xA;yB-yA;zB-zA
C. xA+xB2;yA+yB2;zA+zB2
D. xB-xA2;yB-yA2;zB-zA2
Câu 15:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: A(xA; yA, zA), B(xB; yB, zB), C(xC; yC, zC). Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. MxB+xC2;yB+yC2;zB+zC2
B. AB→=xB-xA;yB-yA;zB-zA
C. GxA+xB+xC3;yA+yB+yC3;zA+zB+zC3
D. AB=(xB-xA)2;yB-yA2; zB-zA2
Câu 16:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (x1, y1, z1), b→ = (x2, y2, z2) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. a.→b→=a→.b→ với mọi a→,b→
B. a.→b→2=a→2.b→2 với mọi a→,b→
C. a.→b→<a→.b→ với mọi a→,b→
D. a.→b→=0 ⇔ a→=0→ hoặc b→=0→
Câu 17:
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. a→.b→.c→=b→.c→.a→ với mọi a→, b→, c→
B. a→.b→.c→=b→.c→.a→ ⇔b→=0→
C. a→.b→.c→=b→.c→.a→ ⇔ a→//c→
D. a→.b→.c→≤a→.b→.c→
Câu 18:
A. a→+b→.c→=a→.c→+b→.c→
B. a→+b→2=a→2+2a→b→+b→2
C. Nếu a→.b→c→=0→ và c→≠0 thì a→⊥b→
D. Nếu a→.b→c→=c→.b→a→ thì a→⊥c→
Câu 19:
A. a→.b→c→=c→.b→a→ với mọi a→,b→,c→
B. b→+a→c→=a→.c→+b→.c→
C. b→.c→a→≥0
D. a→+b→+c→2<0
Câu 20:
A. a→.b→c→=x1x2x3+y1y2y3+z1z2z3
B. a→.b→c→=0→ khi và chỉ khi a→⊥b→ hoặc c→=0→
C. a→.b→c→≥0→
D. a→.b→c→=c→.b→a→ với mọi a→,b→,c→
Câu 21:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;-1), B(1;3;2), G(2;-3;-1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của điểm C là:
A. (3;-15;-4)
B. (-1;-9;-2)
C. (-3;15;4)
D. (1;9;2)
Câu 22:
Tọa độ của vectơ
A. (4;3;9)
B. (4;3;21)
C. (2;-1;10)
D. (4;-1;10)
Câu 23:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
A. 16
B. 26
C. 22
D. 66
Câu 24:
Cho hai vectơ a→, b→ tạo với nhau một góc 120o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng a→+ b→ là:
A. 7
B. 1
C. 13
D. 37
Câu 25:
Cho hai vectơ a→, b→ tạo với nhau một góc 60o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu a→- b→ là:
A. 15
B. 5
C. 75
D. 75
Câu 26:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(-4;-4;-4). Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB?
A. M1(-1; 1; -1)
B. M2(1; -1; -1)
C. M3(-1; -1; 1)
D. M4(-1; -1; -1)
Câu 27:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?
A. M1(2; 4; -6)
B. M2(-1; -2; 3)
C. M3(0; 0; 1)
D. M4(5; 10; -15)
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;2;-6), C(10;5;-15). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
B. BC→=-3BA→
C. AC→=-4AB→
D. CB→=3AB→
Câu 29:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; -2; -3), b→ = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a→ và b→ vuông góc?
A. m = -1/3
B. m = -1/2
C. m = 1
D. m = 0
Câu 30:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; m; 2m - 1), b→ = (m + 1; m2 + 1; 4m - 2). Với những giá trị nào của m thì cos(a→, b→) đạt giá trị lớn nhất?
A. m = 1/2
B. m = 1 hoặc m = 1/2
D. Không tồn tại m thỏa mãn
1079 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com