60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (P1)

5.5 K lượt thi 30 câu hỏi 40 phút

Đề thi liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

3017 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3725 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

853 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4416 lượt thi

Thi ngay

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2609 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

5035 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3229 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2707 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2742 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz , cho vectơ $\overset{⇀}{a}$ = (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ $\overset{⇀}{b}$ cùng phương với vectơ $\overset{⇀}{a}$ và có độ dài bằng 6.

A. $\overset{⇀}{b} = (4; 2; - 4)$

B. $\overset{⇀}{b} = (- 4; - 2; 4)$

C. $\overset{⇀}{b} = (4; 2; - 4) hoặc \overset{⇀}{b} = (- 4; - 2; 4)$

D. $\overset{⇀}{b} = (12; 6; - 12) hoặc \overset{⇀}{b} = (- 12; - 6; 12)$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
Với những giá trị nào của m thì sin $(\vec{a}, \vec{b})$ đạt giá trị lớn nhất

A. m=1

B. m=1 hoặc m= -8

C. m= -8

D. Không tồn tại m thỏa mãn.

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ $\vec{a}$ = (4; 3; 1); $\vec{b}$ = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $cosφ = \frac{5}{\sqrt{364}}$

B. $cosφ = \frac{5}{\sqrt{312}}$

C. $cosφ = \frac{5}{364}$

D. $cosφ = \frac{5}{312}$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

A. (4;-1;-1)

B. (2;3;-7)

C. (3/2; 1/2; -2)

D. (-2;-3;7)

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:

A. (3;1;0)

B. (8;3;2)

C. (2;1;0)

D. (6;3;2)

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn: Giá trị nhỏ nhất của

A. 11

B. -1

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 2y - 4z + 5 = 0
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và đường kính có độ dài bằng 2.

B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2}$ = 1

C. Diện tích của mặt cầu (S) là π

D. Thể tích của khối cầu (S) là 4π/3

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

A. I(2; -1; 0); R = 2 $\sqrt{3}$

B. I(4; -3; -2); R = 4 $\sqrt{3}$

C. I(3; -2; -1); R = 3 $\sqrt{3}$

D. I(3; -2; -1); R = 9

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (x; y; z), $\vec{v}$ = (x'; y'; z'). Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $|\vec{u}| = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}$

B. $\vec{u} + \vec{v} = (x + x'; y + y'; z + z')$

C. $\vec{u} . \vec{v} = (x + y + z) . (x' + y' + z')$

D. $\vec{u} ⊥ \vec{v} \Leftrightarrow x . x' + y . y' + z . z' = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (x; y; z), $\vec{v}$ = (x'; y'; z') khác $\vec{0}$ . Khẳng định nào dưới đây sai?

A. ${\vec{u}}^{2} = x^{2} + y^{2} + z^{2}$

B. ${\vec{u}}^{2} = \vec{u} . \vec{v} \Leftrightarrow \vec{u} = \vec{v}$

C. $\vec{u} - \vec{v} = (x - x'; y - y'; z - z')$

D. $\cos (\vec{u}; \vec{v}) = \frac{\vec{u} . \vec{v}}{\vec{|u|} . \vec{|v|}}$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng với mọi $\vec{u}, \vec{v}$ ?

A. $|\vec{u} . \vec{v}| = \vec{|u|} . \vec{|v|}$

B. $\vec{u} . \vec{v} > \vec{|u|} . \vec{|v|}$

C. $|\vec{u} . \vec{v}| = \vec{|u|} . \vec{|v|} . |\cos (\vec{u}, \vec{v})|$

D. $\vec{u} . \vec{v} < - \vec{|u|} . \vec{|v|}$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = ( $x_{1}; y_{1}; z_{1}$ ), $\vec{b} = (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}$

B. $\vec{a} . \vec{b} > |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \sin (\vec{a}, \vec{b})$

D. $\vec{a} = \vec{b} \Leftrightarrow x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2} = x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. (0;-1;-1)

B. (0;-3;-3)

C. (0;-2;-2)

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ các điểm A( $x_{A}; y_{A}; z_{A}$ ), B( $x_{B}; y_{B}; z_{B}$ ). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

A. $(x_{A} + x_{B}; y_{A} + y_{B}; z_{A} + z_{B})$

B. $(x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A})$

C. $(\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B}}{2})$

D. $(\frac{x_{B} - x_{A}}{2}; \frac{y_{B} - y_{A}}{2}; \frac{z_{B} - z_{A}}{2})$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: A( $x_{A}; y_{A}, z_{A}$ ), B( $x_{B}; y_{B}, z_{B}$ ), C( $x_{C}; y_{C}, z_{C}$ ). Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $M (\frac{x_{B} + x_{C}}{2}; \frac{y_{B} + y_{C}}{2}; \frac{z_{B} + z_{C}}{2})$

B. $\vec{AB} = (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A})$

C. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3})$

D. $AB = (x_{B} - x_{A})^{2}; {(y_{B} - y_{A})}^{2}; {(z_{B} - z_{A})}^{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = ( $x_{1}, y_{1}, z_{1}$ ), $\vec{b}$ = ( $x_{2}, y_{2}, z_{2}$ ) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. $\vec{a .} |\vec{b}| = |\vec{a}| . \vec{b} với mọi \vec{a}, \vec{b}$

B. ${(\vec{a .} \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} . {\vec{b}}^{2} với mọi \vec{a}, \vec{b}$

C. $|\vec{a .} \vec{b}| < \vec{|a|} . \vec{|b|} với mọi \vec{a}, \vec{b}$

D. $\vec{a .} \vec{b} = 0 \Leftrightarrow \vec{a} = \vec{0} hoặc \vec{b} = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c} = (\vec{b} . \vec{c}) . \vec{a} với mọi \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

B. $(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c} = (\vec{b} . \vec{c}) . \vec{a} \Leftrightarrow \vec{b} = \vec{0}$

C. $(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c} = (\vec{b} . \vec{c}) . \vec{a} \Leftrightarrow \vec{a} / / \vec{c}$

D. $|(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c}| \leq |\vec{a}| . |\vec{b}| . |\vec{c}|$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $(\vec{a} + \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} + \vec{b} . \vec{c}$

B. ${(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} \vec{b} + {\vec{b}}^{2}$

C. $Nếu (\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = \vec{0} và \vec{c} \neq 0 thì \vec{a} ⊥ \vec{b}$

D. $Nếu (\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = (\vec{c} . \vec{b}) \vec{a} thì \vec{a} ⊥ \vec{c}$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $|(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c}| = |(\vec{c} . \vec{b}) \vec{a}| với mọi \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

B. $(\vec{b} + \vec{a}) \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} + \vec{b} . \vec{c}$

C. $(\vec{b} . \vec{c}) \vec{a} \geq 0$

D. ${(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})}^{2} < 0$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = x_{1} x_{2} x_{3} + y_{1} y_{2} y_{3} + z_{1} z_{2} z_{3}$

B. $(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = \vec{0} khi và chỉ khi \vec{a} ⊥ \vec{b} hoặc \vec{c} = \vec{0}$

C. $(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} \geq \vec{0}$

D. $(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = (\vec{c} . \vec{b}) \vec{a} với mọi \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;-1), B(1;3;2), G(2;-3;-1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của điểm C là:

A. (3;-15;-4)

B. (-1;-9;-2)

C. (-3;15;4)

D. (1;9;2)

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Tọa độ của vectơ

A. (4;3;9)

B. (4;3;21)

C. (2;-1;10)

D. (4;-1;10)

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

A. $\sqrt{16}$

B. $\sqrt{26}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{66}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ tạo với nhau một góc 120^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng $\vec{a} + \vec{b}$ là:

A. 7

B. 1

C. $\sqrt{13}$

D. $\sqrt{37}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ tạo với nhau một góc 60^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu $\vec{a} - \vec{b}$ là:

A. 15

B. 5

C. 75

D. $\sqrt{75}$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(-4;-4;-4). Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB?

A. $M_{1}$ (-1; 1; -1)

B. $M_{2}$ (1; -1; -1)

C. $M_{3}$ (-1; -1; 1)

D. $M_{4}$ (-1; -1; -1)

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?

A. $M_{1}$ (2; 4; -6)

B. $M_{2}$ (-1; -2; 3)

C. $M_{3}$ (0; 0; 1)

D. $M_{4}$ (5; 10; -15)

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;2;-6), C(10;5;-15). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A, B, C là ba đỉnh của một tam giác

B. $\vec{BC} = - 3 \vec{BA}$

C. $\vec{AC} = - 4 \vec{AB}$

D. $\vec{CB} = 3 \vec{AB}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; -2; -3), $\vec{b}$ = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc?

A. m = -1/3

B. m = -1/2

C. m = 1

D. m = 0

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; m; 2m - 1), $\vec{b}$ = (m + 1; $m^{2}$ + 1; 4m - 2). Với những giá trị nào của m thì cos( $\vec{a}$ , $\vec{b}$ ) đạt giá trị lớn nhất?

A. m = 1/2

B. m = 1 hoặc m = 1/2

C. m = 1

D. Không tồn tại m thỏa mãn

Xem đáp án

4.6

1090 Đánh giá

50%

40%

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (P1)

Đề thi liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian Oxyz , cho vectơ a⇀= (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ b⇀ cùng phương với vectơ a⇀ và có độ dài bằng 6.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơVới những giá trị nào của m thì sin(a→, b→) đạt giá trị lớn nhất

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ a→= (4; 3; 1); b→ = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:

Cho hai vectơ a→, b→ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn: Giá trị nhỏ nhất của

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 4z + 5 = 0Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→ = (x; y; z), v→ = (x'; y'; z'). Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→ = (x; y; z), v→ = (x'; y'; z') khác 0→. Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong không gian Oxyz, trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng với mọi u→,v→?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (x1; y1; z1), b→=x2; y2; z2 thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ các điểm A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: A(xA; yA, zA), B(xB; yB, zB), C(xC; yC, zC). Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (x1, y1, z1), b→ = (x2, y2, z2) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;-1), B(1;3;2), G(2;-3;-1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của điểm C là:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ Tọa độ của vectơ

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

Cho hai vectơ a→, b→ tạo với nhau một góc 120o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng a→+ b→ là:

Cho hai vectơ a→, b→ tạo với nhau một góc 60o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu a→- b→ là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(-4;-4;-4). Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;2;-6), C(10;5;-15). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; -2; -3), b→ = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a→ và b→ vuông góc?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; m; 2m - 1), b→ = (m + 1; m2 + 1; 4m - 2). Với những giá trị nào của m thì cos(a→, b→) đạt giá trị lớn nhất?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz , cho vectơ $\overset{⇀}{a}$ = (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ $\overset{⇀}{b}$ cùng phương với vectơ $\overset{⇀}{a}$ và có độ dài bằng 6.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
Với những giá trị nào của m thì sin $(\vec{a}, \vec{b})$ đạt giá trị lớn nhất

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ $\vec{a}$ = (4; 3; 1); $\vec{b}$ = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn: Giá trị nhỏ nhất của

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 2y - 4z + 5 = 0
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (x; y; z), $\vec{v}$ = (x'; y'; z'). Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (x; y; z), $\vec{v}$ = (x'; y'; z') khác $\vec{0}$ . Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong không gian Oxyz, trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng với mọi $\vec{u}, \vec{v}$ ?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = ( $x_{1}; y_{1}; z_{1}$ ), $\vec{b} = (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ các điểm A( $x_{A}; y_{A}; z_{A}$ ), B( $x_{B}; y_{B}; z_{B}$ ). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: A( $x_{A}; y_{A}, z_{A}$ ), B( $x_{B}; y_{B}, z_{B}$ ), C( $x_{C}; y_{C}, z_{C}$ ). Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = ( $x_{1}, y_{1}, z_{1}$ ), $\vec{b}$ = ( $x_{2}, y_{2}, z_{2}$ ) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Tọa độ của vectơ

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ tạo với nhau một góc 120^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng $\vec{a} + \vec{b}$ là:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ tạo với nhau một góc 60^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu $\vec{a} - \vec{b}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; -2; -3), $\vec{b}$ = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; m; 2m - 1), $\vec{b}$ = (m + 1; $m^{2}$ + 1; 4m - 2). Với những giá trị nào của m thì cos( $\vec{a}$ , $\vec{b}$ ) đạt giá trị lớn nhất?