60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (P2)

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (1; -2; 2), $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ có độ dài bằng nhau?

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 

Giá trị lớn nhất của

Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện ${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^{2 }+ {\mathrm{z}}^2$ = 4,${\mathrm{m}}^2 + {\mathrm{n}}^2 + {\mathrm{p}}^2$  = 9. Vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ có độ dài nhỏ nhất là:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;-2), B(3;-2;1), D(1;4;2). Tọa độ của điểm C là:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;3). Tọa độ của điểm C’ là:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ biết rằng vectơ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$

và |$\overrightarrow{\mathrm{b}}$| = 2|$\overrightarrow{\mathrm{a}}$|

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (-1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (2; y; z) biết rằng vectơ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (m; m + 3; 3 - 2m). Với giá trị nào của m thì vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ có độ dài nhỏ nhất

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ = (3; 4; 0), $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ = (2; -1; 2) . Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {(\mathrm{y} + 2)}^2 + {(\mathrm{z} + 3)}^2$ = 25

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {\mathrm{z}}^2$ - 2x + 4y + 4z + 5 = 0

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

$3{\mathrm{x}}^2 + 3{\mathrm{y}}^2 + 3{\mathrm{z}}^2$ + 6x - 8y + 15z - 3 = 0

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(-2;-4;3), B(4;2;0). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Cho (S) là mặt cầu có tâm I(1;2;4) và đi qua điểm M(-1;4;3). Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

Cho mặt cầu (S) có phương trình: ${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {\mathrm{z}}^2$ - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 . Điểm M(m; -2; 3) nằm trong mặt cầu khi và chỉ khi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;0;1), bán kính R=5. Mặt phẳng (P): 4x - 4y + z + m = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 5. Khi đó m bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(4;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Vị trí tương đối của hai mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1), bán kính R = 1 và mặt cầu (S’) có tâm I'(3;3;3), bán kính R’=1 là:

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: ${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {\mathrm{z}}^2$ + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và ${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {\mathrm{z}}^2$ + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức ${\mathrm{AM}}^2 + {\mathrm{BM}}^2$ = 30 là một mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-4), B(-3;5;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức ${\mathrm{AM}}^2+ 2{\mathrm{BM}}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {(\mathrm{y} - 1)}^2 + {(\mathrm{z} - 3)}^2$ = 4

Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) thỏa mãn điều kiện góc AMB = 90^o. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S) và (S’) có tâm lần lượt là I(-1;2;3), I’(3;-2;1) và có bán kính lần lượt là 4 và 2. Cho điểm M di động trên mặt cầu (S), N di động trên mặt cầu (S’). Khi đó giá trị lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng: