60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (P2)

5280 lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2579 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3150 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

849 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

3775 lượt thi

Thi ngay

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

1988 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4568 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

2751 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2279 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2319 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; -2; 2), $\vec{b}$ = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài bằng nhau?

A. m = 1 hoặc m = 2

B. m = 1

C. m = 2

D. Không có m

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

A. A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)

B. A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 9)

C. A(-3; 0; 0), B(0; -6; 0), C(0; 0; -9)

D. A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 9)

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

A. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(3; -1; 1)

B. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(6; -2; 2)

C. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(9; -10; -5)

D. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(-3; 8; 7)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của

A. 11

B. -1

C. 1

D. $\sqrt{61}$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ = 4, $m^{2} + n^{2} + p^{2}$ = 9. Vectơ $\vec{AB}$ có độ dài nhỏ nhất là:

A. 5

B. 1

C. 13

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;-2), B(3;-2;1), D(1;4;2). Tọa độ của điểm C là:

A. (4;1;5)

B. (4;3;1)

C. (4;2;3)

D. (4;1;1)

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;3). Tọa độ của điểm C’ là:

A. (3;1;0)

B. (8;3;3)

C. (-8;-3;-3)

D. (-2;-1;-3)

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b}$ biết rằng vectơ $\vec{b}$ ngược hướng với vectơ $\vec{a}$

và | $\vec{b}$ | = 2| $\vec{a}$ |

A. $\vec{b} = (2; - 4; 6)$

B. $\vec{b} = (2; - 2; 3)$

C. $\vec{b} = (- 2; 4; - 6)$

D. $\vec{b} = (- 2; - 2; 3)$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ = (-1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b}$ = (2; y; z) biết rằng vectơ $\vec{b}$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$

A. $\vec{b} = (2; - 2; 3)$

B. $\vec{b} = (2; 4; 6)$

C. $\vec{b} = (2; - 4; 6)$

D. $\vec{b} = (2; 4; - 6)$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ = (m; m + 3; 3 - 2m). Với giá trị nào của m thì vectơ $\vec{a}$ có độ dài nhỏ nhất

A. m = 1/2

B. m = 0

C. m = 1

D. m = -3

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (3; 4; 0), $\vec{v}$ = (2; -1; 2) . Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là:

A. 15

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2}$ = 25
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A. I(1; -2; -3); R = 25

B. I(-1; 2; 3); R = 5

C. I(-1; 2; 3); R = 25

D. I(1; -2; -3); R = 5

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
$x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + 4y + 4z + 5 = 0
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A. I(1; -2; -2); R = 2

B. I(1; -2; -2); R = 4

C. I(-1; 2; 2); R = 2

D. I(-2; 4; 4); R = 4

Xem đáp án

Câu 14:

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + 4y - 8z + 25 = 0

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y - 6z + 15 = 0

C. 3 $x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ - 6x - 7y - 8z + 1 = 0

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2}$ + 10 = 0

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
$3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ + 6x - 8y + 15z - 3 = 0
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (- 1; \frac{4}{3}; - \frac{5}{2}), R = \frac{361}{36}$

B. $I (- 1; \frac{4}{3}; - \frac{5}{2}), R = \frac{19}{6}$

C. $I (- 3; 4; - \frac{15}{2}), R = \frac{19}{6}$

D. $I (3; - 4; \frac{15}{2}), R = \frac{361}{36}$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(-2;-4;3), B(4;2;0). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (1; - 1; \frac{3}{2}), R = 9$

B. $I (2; - 2; 3), R = \frac{9}{2}$

C. $I (1; - 1; \frac{3}{2}), R = \frac{9}{2}$

D. $I (2; - 2; 3), R = 9$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2}$ = 3

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2}$ = 9

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2}$ = 3

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2}$ = 9

Xem đáp án

Câu 18:

Cho (S) là mặt cầu có tâm I(1;2;4) và đi qua điểm M(-1;4;3). Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Bán kính của mặt cầu (S) là R = IM = 3

B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 4)}^{2}$ = 9

C. Mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ

D. Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y - 8z + 12 = 0

Xem đáp án

Câu 19:

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Diện tích của mặt cầu (S) bằng 16π

B. Thể tích của khối cầu (S) bằng 64π/3

C. Phương trình chính tắc của (S) là: ${(x + 1)}^{2} + (y + 2)^{2} + {(z + 3)}^{2}$ = 16

D. Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y - 6z - 2 = 0

Xem đáp án

Câu 20:

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + (z + 1)^{2}$ = 9

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ = 9

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y + 2z - 3 = 0

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ = 9

Xem đáp án

Câu 21:

Cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 . Điểm M(m; -2; 3) nằm trong mặt cầu khi và chỉ khi:

A. m=6

B. m > -3

C. -3 < m < 5

D. m < 5

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;0;1), bán kính R=5. Mặt phẳng (P): 4x - 4y + z + m = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 5. Khi đó m bằng:

A. m=-1

B. m=-4

C. m=3

D. Đáp số khác

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(4;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ = 6

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ = 24

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2}$ = 24

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ = 6

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - y - 2z = 0

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x + 2y - 4z = 0

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x - 2y + 4z = 0

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x - 2y - 4z = 0

Xem đáp án

Câu 25:

Vị trí tương đối của hai mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1), bán kính R = 1 và mặt cầu (S’) có tâm I'(3;3;3), bán kính R’=1 là:

A. ở ngoài nhau

B. tiếp xúc

C. cắt nhau

D. chứa nhau

Xem đáp án

Câu 26:

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

A. ở ngoài nhau

B. tiếp xúc

C. cắt nhau

D. chứa nhau

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức ${AM}^{2} + {BM}^{2}$ = 30 là một mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

A. I(-1; -1; -4); R = $\sqrt{9}$

B. I(-2; -2; -8); R = 3

C. I(-1; -1; -4); R = $\sqrt{30}$ /2

D. I(-1; -1; -4); R = 3

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-4), B(-3;5;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức ${AM}^{2} + 2 {BM}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(-3/2; 7/2; -1)

B. M(-1; 3; -2)

C. M(-2; 4; 0)

D. M(-3; 7; -2)

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2}$ = 4
Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) thỏa mãn điều kiện góc AMB = 90^o. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất là:

A. 4

B. 2

C. 4π

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S) và (S’) có tâm lần lượt là I(-1;2;3), I’(3;-2;1) và có bán kính lần lượt là 4 và 2. Cho điểm M di động trên mặt cầu (S), N di động trên mặt cầu (S’). Khi đó giá trị lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng:

A. 8

B. 2

C. 12

D. 6

Xem đáp án

4.6

1056 Đánh giá

50%

40%

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (P2)

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; -2; 2), b→ = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a→ và b→ có độ dài bằng nhau?

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Cho hai vectơ a→, b→ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn Giá trị lớn nhất của

Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện x2 + y2 + z2 = 4, m2 + n2 + p2 = 9. Vectơ AB→ có độ dài nhỏ nhất là:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;-2), B(3;-2;1), D(1;4;2). Tọa độ của điểm C là:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;3). Tọa độ của điểm C’ là:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→ = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ b→ biết rằng vectơ b→ ngược hướng với vectơ a→ và |b→| = 2|a→|

Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→ = (-1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ b→ = (2; y; z) biết rằng vectơ b→ cùng phương với vectơ a→

Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→ = (m; m + 3; 3 - 2m). Với giá trị nào của m thì vectơ a→ có độ dài nhỏ nhất

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→ = (3; 4; 0), v→ = (2; -1; 2) . Tích vô hướng của hai vectơ u→ và v→ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:(x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 25Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 4z + 5 = 0Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:3x2 + 3y2 + 3z2 + 6x - 8y + 15z - 3 = 0Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(-2;-4;3), B(4;2;0). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Cho (S) là mặt cầu có tâm I(1;2;4) và đi qua điểm M(-1;4;3). Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 . Điểm M(m; -2; 3) nằm trong mặt cầu khi và chỉ khi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;0;1), bán kính R=5. Mặt phẳng (P): 4x - 4y + z + m = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 5. Khi đó m bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(4;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Vị trí tương đối của hai mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1), bán kính R = 1 và mặt cầu (S’) có tâm I'(3;3;3), bán kính R’=1 là:

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: x2 + y2 + z2 + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM2 + BM2 = 30 là một mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-4), B(-3;5;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức AM2+ 2BM2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 3)2 = 4Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) thỏa mãn điều kiện góc AMB = 90o. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; -2; 2), $\vec{b}$ = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài bằng nhau?

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của

Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ = 4, $m^{2} + n^{2} + p^{2}$ = 9. Vectơ $\vec{AB}$ có độ dài nhỏ nhất là:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b}$ biết rằng vectơ $\vec{b}$ ngược hướng với vectơ $\vec{a}$

và | $\vec{b}$ | = 2| $\vec{a}$ |

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ = (-1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b}$ = (2; y; z) biết rằng vectơ $\vec{b}$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ = (m; m + 3; 3 - 2m). Với giá trị nào của m thì vectơ $\vec{a}$ có độ dài nhỏ nhất

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (3; 4; 0), $\vec{v}$ = (2; -1; 2) . Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2}$ = 25
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
$x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + 4y + 4z + 5 = 0
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
$3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ + 6x - 8y + 15z - 3 = 0
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 . Điểm M(m; -2; 3) nằm trong mặt cầu khi và chỉ khi:

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức ${AM}^{2} + {BM}^{2}$ = 30 là một mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-4), B(-3;5;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức ${AM}^{2} + 2 {BM}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2}$ = 4
Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) thỏa mãn điều kiện góc AMB = 90^o. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất là: