60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (P2)

  • 4565 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

Xem đáp án

Đáp án B

Do A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz nên A(a; 0; 0); B(0; b; 0) và C(0; 0; c).

Mà điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC nên:


Câu 3:

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Xem đáp án

Đáp án B

Để ba điểm A, B,C lập thành ba đỉnh của 1 tam giác khi và chỉ khi ba điểm A, B,C không thẳng hàng hay hai vecto ABAC không cùng phương

Xét phương án B ta có:

AB = (4; -6; -4); AC = (5; -4; -1)

Suy ra hai vecto này không cùng phương hay 3 điểm A, B, C không thằng hàng.


Câu 4:

Cho hai vectơ a, b thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 

Giá trị lớn nhất của

Xem đáp án

Đáp án A

Sử dụng bất đẳng thức vectơ:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ này ngược hướng. Suy ra đáp án A.

Hai đáp án B và C xuất phát từ sai lầm


Câu 5:

Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện x2 + y2 + z2 = 4, m2 + n2 + p2  = 9. Vectơ AB có độ dài nhỏ nhất là:

Xem đáp án

Đáp án B

Từ giả thiết suy ra

Do đó AB ≥ |OA - OB| = 1. Dấu bằng xảy ra khi O nằm ngoài đoạn AB. Suy ra đáp án đúng là B.

Hai đáp án A, D sai do nhầm OA = x2 + y2 + z2 = 4; OB =  m2 + n2 + p2 = 9

Đáp án C sai do nhầm với câu hỏi vectơ AB có độ dài lớn nhất

 


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận