Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
5398 lượt thi 30 câu hỏi 45 phút
2993 lượt thi
Thi ngay
3682 lượt thi
852 lượt thi
4360 lượt thi
2566 lượt thi
4999 lượt thi
3210 lượt thi
2694 lượt thi
2723 lượt thi
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; -2; 2), b→ = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a→ và b→ có độ dài bằng nhau?
A. m = 1 hoặc m = 2
B. m = 1
C. m = 2
D. Không có m
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:
A. A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)
B. A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 9)
C. A(-3; 0; 0), B(0; -6; 0), C(0; 0; -9)
D. A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 9)
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?
A. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(3; -1; 1)
B. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(6; -2; 2)
C. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(9; -10; -5)
D. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(-3; 8; 7)
Câu 4:
Cho hai vectơ a→, b→ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn
Giá trị lớn nhất của
A. 11
B. -1
C. 1
D. 61
Câu 5:
Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện x2 + y2 + z2 = 4, m2 + n2 + p2 = 9. Vectơ AB→ có độ dài nhỏ nhất là:
A. 5
B. 1
C. 13
D. Không tồn tại
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;-2), B(3;-2;1), D(1;4;2). Tọa độ của điểm C là:
A. (4;1;5)
B. (4;3;1)
C. (4;2;3)
D. (4;1;1)
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;3). Tọa độ của điểm C’ là:
A. (3;1;0)
B. (8;3;3)
C. (-8;-3;-3)
D. (-2;-1;-3)
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→ = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ b→ biết rằng vectơ b→ ngược hướng với vectơ a→
và |b→| = 2|a→|
A. b→=2;-4;6
B. b→=2;-2;3
C. b→=-2;4;-6
D. b→=-2;-2;3
Câu 9:
Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→ = (-1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ b→ = (2; y; z) biết rằng vectơ b→ cùng phương với vectơ a→
A. b→=2;-2;3
B. b→=2;4;6
C. b→=2;-4;6
D. b→=2;4;-6
Câu 10:
Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→ = (m; m + 3; 3 - 2m). Với giá trị nào của m thì vectơ a→ có độ dài nhỏ nhất
A. m = 1/2
B. m = 0
C. m = 1
D. m = -3
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→ = (3; 4; 0), v→ = (2; -1; 2) . Tích vô hướng của hai vectơ u→ và v→ là:
A. 15
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
(x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 25
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)
A. I(1; -2; -3); R = 25
B. I(-1; 2; 3); R = 5
C. I(-1; 2; 3); R = 25
D. I(1; -2; -3); R = 5
Câu 13:
x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 4z + 5 = 0
A. I(1; -2; -2); R = 2
B. I(1; -2; -2); R = 4
C. I(-1; 2; 2); R = 2
D. I(-2; 4; 4); R = 4
Câu 14:
Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?
A. x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 8z + 25 = 0
B. x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z + 15 = 0
C. 3x2 +3 y2 + 3z2 - 6x - 7y - 8z + 1 = 0
D. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 + 10 = 0
Câu 15:
3x2 + 3y2 + 3z2 + 6x - 8y + 15z - 3 = 0
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. I-1;43;-52, R=36136
B. I-1;43;-52, R=196
C. I-3;4;-152, R=196
D. I3;-4;152, R=36136
Câu 16:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(-2;-4;3), B(4;2;0). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. I1;-1;32, R=9
B. I2;-2;3, R=92
C. I1;-1;32, R=92
D. I2;-2;3, R=9
Câu 17:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:
A. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 3
B. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 9
C. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 3
D. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 9
Câu 18:
Cho (S) là mặt cầu có tâm I(1;2;4) và đi qua điểm M(-1;4;3). Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Bán kính của mặt cầu (S) là R = IM = 3
B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 4)2 = 9
C. Mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ
D. Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 8z + 12 = 0
Câu 19:
Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Diện tích của mặt cầu (S) bằng 16π
B. Thể tích của khối cầu (S) bằng 64π/3
C. Phương trình chính tắc của (S) là: (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2= 16
D. Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - 2 = 0
Câu 20:
Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:
A. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 9
B. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z - 1)2 = 9
C. x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 2z - 3 = 0
D. x2 + y2 + z2 = 9
Câu 21:
Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 . Điểm M(m; -2; 3) nằm trong mặt cầu khi và chỉ khi:
A. m=6
B. m > -3
C. -3 < m < 5
D. m < 5
Câu 22:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;0;1), bán kính R=5. Mặt phẳng (P): 4x - 4y + z + m = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 5. Khi đó m bằng:
A. m=-1
B. m=-4
C. m=3
D. Đáp số khác
Câu 23:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(4;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;2). Phương trình của mặt cầu (S) là:
A. (x - 1)2 + (y + 1)2 + (z - 1)2 = 6
B. (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 1)2 = 24
C. (x - 4)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 24
D. (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 1)2 = 6
Câu 24:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:
A. x2 + y2 + z2 + 2x - y - 2z = 0
B. x2 + y2 + z2 + 4x + 2y - 4z = 0
C. x2 + y2 + z2 + 4x - 2y + 4z = 0
D. x2 + y2 + z2 + 4x - 2y - 4z = 0
Câu 25:
Vị trí tương đối của hai mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1), bán kính R = 1 và mặt cầu (S’) có tâm I'(3;3;3), bán kính R’=1 là:
A. ở ngoài nhau
B. tiếp xúc
C. cắt nhau
D. chứa nhau
Câu 26:
Vị trí tương đối của hai mặt cầu: x2 + y2 + z2 + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:
Câu 27:
Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM2 + BM2 = 30 là một mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).
A. I(-1; -1; -4); R = 9
B. I(-2; -2; -8); R = 3
C. I(-1; -1; -4); R = 30/2
D. I(-1; -1; -4); R = 3
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-4), B(-3;5;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức AM2+ 2BM2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(-3/2; 7/2; -1)
B. M(-1; 3; -2)
C. M(-2; 4; 0)
D. M(-3; 7; -2)
Câu 29:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 3)2 = 4
Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) thỏa mãn điều kiện góc AMB = 90o. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất là:
A. 4
C. 4π
Câu 30:
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S) và (S’) có tâm lần lượt là I(-1;2;3), I’(3;-2;1) và có bán kính lần lượt là 4 và 2. Cho điểm M di động trên mặt cầu (S), N di động trên mặt cầu (S’). Khi đó giá trị lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng:
A. 8
C. 12
D. 6
1080 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com