Câu hỏi:

31/01/2021 20,055 Lưu

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: x2 + y2 + z2 + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

A. ở ngoài nhau

B. tiếp xúc

C. cắt nhau

D. chứa nhau

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Mặt cầu: x2 + y2 + z2 + 2x - 2y – 2z – 7 = 0 có tâm I(-1; 1;1) và R = 10

Mặt cầu: x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z + 5= 0 có tâm I’( -1; -1; -2) và R’ = 1

II' = -1--12+-1-12+-2-12=13<10+1=R+R'

Do đó, hai mặt cầu này cắt nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 8z  + 25 = 0

B. x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z + 15 = 0

C. 3x2 +3 y2 + 3z2 - 6x - 7y - 8z + 1 = 0

D. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 + 10 = 0

Lời giải

Đáp án C

Sử dụng phương trình x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi a2 + b2 + c2 - d > 0

+ Phương án A và B không thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 - d > 0

+ Phương án C: 3x2 + 3y2 + 3z2 - 6x - 7y - 8z + 1 = 0

Nên đây có là phương trình mặt cầu.

+ Phương án D: (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 + 10 = 0

 (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = -10 nên không là phương trình mặt cầu.

Câu 2

A. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(3; -1; 1)

B. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(6; -2; 2)

C. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(9; -10; -5)

D. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(-3; 8; 7)

Lời giải

Đáp án B

Để ba điểm A, B,C lập thành ba đỉnh của 1 tam giác khi và chỉ khi ba điểm A, B,C không thẳng hàng hay hai vecto ABAC không cùng phương

Xét phương án B ta có:

AB = (4; -6; -4); AC = (5; -4; -1)

Suy ra hai vecto này không cùng phương hay 3 điểm A, B, C không thằng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 3

B. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 9

C. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 3

D. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. x2 + y2 + z2 + 2x - y - 2z = 0

B. x2 + y2 + z2 + 4x + 2y - 4z = 0

C. x2 + y2 + z2 + 4x - 2y + 4z = 0

D. x2 + y2 + z2 + 4x - 2y - 4z = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP