Câu hỏi:

31/01/2021 17,611

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + 4y - 8z + 25 = 0

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y - 6z + 15 = 0

C. 3 $x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ - 6x - 7y - 8z + 1 = 0

Đáp án chính xác

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2}$ + 10 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Sử dụng phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ - d > 0

+ Phương án A và B không thỏa mãn điều kiện $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ - d > 0

+ Phương án C: 3 $x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ - 6x - 7y - 8z + 1 = 0

Nên đây có là phương trình mặt cầu.

+ Phương án D: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2}$ + 10 = 0

⇔ ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2}$ = -10 nên không là phương trình mặt cầu.

Bình luận

Câu 1:

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

A. ở ngoài nhau

B. tiếp xúc

C. cắt nhau

D. chứa nhau

Xem đáp án » 31/01/2021 17,679

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

A. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(3; -1; 1)

B. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(6; -2; 2)

C. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(9; -10; -5)

D. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(-3; 8; 7)

Xem đáp án » 03/07/2020 9,176

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
$3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ + 6x - 8y + 15z - 3 = 0
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (- 1; \frac{4}{3}; - \frac{5}{2}), R = \frac{361}{36}$

B. $I (- 1; \frac{4}{3}; - \frac{5}{2}), R = \frac{19}{6}$

C. $I (- 3; 4; - \frac{15}{2}), R = \frac{19}{6}$

D. $I (3; - 4; \frac{15}{2}), R = \frac{361}{36}$

Xem đáp án » 05/07/2020 8,103

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2}$ = 3

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2}$ = 9

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2}$ = 3

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2}$ = 9

Xem đáp án » 05/07/2020 4,776

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - y - 2z = 0

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x + 2y - 4z = 0

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x - 2y + 4z = 0

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x - 2y - 4z = 0

Xem đáp án » 31/01/2021 4,088

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

A. A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)

B. A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 9)

C. A(-3; 0; 0), B(0; -6; 0), C(0; 0; -9)

D. A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 9)

Xem đáp án » 03/07/2020 3,795

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
$3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ + 6x - 8y + 15z - 3 = 0
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: x2 + y2 + z2 + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:3x2 + 3y2 + 3z2 + 6x - 8y + 15z - 3 = 0Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
$3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ + 6x - 8y + 15z - 3 = 0
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).