Câu hỏi:

31/01/2021 3,697

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - y - 2z = 0

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x + 2y - 4z = 0

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x - 2y + 4z = 0

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x - 2y - 4z = 0

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) có dạng $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ - d > 0

Ta có: O(0; 0; 0) ∈ (S) ⇔ d = 0

A(-4; 0; 0) ∈ (S) ⇔ $(- 4)^{2} + 0^{2} + 0^{2}$ - 2a.(-4) - 0 - 0 + 0 = 0 ⇔ a = -2

B(0; 2; 0) ∈ (S) ⇔ $0^{2} + 2^{2} + 0^{2}$ - 0 - 2b.2 - 0 + 0 = 0 ⇔ b = 1

C(0; 0; 4) ∈ (S) ⇔ $0^{2} + 0^{2} + 4^{2}$ - 0 - 0 - 2c.4 - 0 = 0 ⇔ c = 2

Vậy phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x -2y - 4z = 0

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

A. ở ngoài nhau

B. tiếp xúc

C. cắt nhau

D. chứa nhau

Xem đáp án » 31/01/2021 16,336

Câu 2:

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + 4y - 8z + 25 = 0

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y - 6z + 15 = 0

C. 3 $x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ - 6x - 7y - 8z + 1 = 0

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2}$ + 10 = 0

Xem đáp án » 31/01/2021 14,628

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

A. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(3; -1; 1)

B. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(6; -2; 2)

C. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(9; -10; -5)

D. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(-3; 8; 7)

Xem đáp án » 03/07/2020 8,759

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
$3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ + 6x - 8y + 15z - 3 = 0
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (- 1; \frac{4}{3}; - \frac{5}{2}), R = \frac{361}{36}$

B. $I (- 1; \frac{4}{3}; - \frac{5}{2}), R = \frac{19}{6}$

C. $I (- 3; 4; - \frac{15}{2}), R = \frac{19}{6}$

D. $I (3; - 4; \frac{15}{2}), R = \frac{361}{36}$

Xem đáp án » 05/07/2020 7,016

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

A. A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)

B. A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 9)

C. A(-3; 0; 0), B(0; -6; 0), C(0; 0; -9)

D. A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 9)

Xem đáp án » 03/07/2020 3,429

Câu 6:

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + (z + 1)^{2}$ = 9

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ = 9

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y + 2z - 3 = 0

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ = 9

Xem đáp án » 07/07/2020 3,399

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Nhà sách VIETJACK:

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
$3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ + 6x - 8y + 15z - 3 = 0
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Nhà sách VIETJACK:

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: x2 + y2 + z2 + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:3x2 + 3y2 + 3z2 + 6x - 8y + 15z - 3 = 0Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
$3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ + 6x - 8y + 15z - 3 = 0
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).