Câu hỏi:

05/07/2020 2,608

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Diện tích của mặt cầu (S) bằng 16π

B. Thể tích của khối cầu (S) bằng 64π/3

C. Phương trình chính tắc của (S) là: ${(x + 1)}^{2} + (y + 2)^{2} + {(z + 3)}^{2}$ = 16

D. Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y - 6z - 2 = 0

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3), bán kính R = 4.

+) Diện tích của mặt cầu (S) là:

S = $4 π R^{2} = 4 π . 4^{2} = 64 π$

+) Thể tích của khối cầu (S) là:

V = $\frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} . π . 4^{3} = \frac{256}{3} π$

+) Phương trình chính tắc của (S) là:

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$

+) Phương trình tổng quát của (S) là:

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

A. ở ngoài nhau

B. tiếp xúc

C. cắt nhau

D. chứa nhau

Xem đáp án » 05/07/2020 14,221

Câu 2:

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + 4y - 8z + 25 = 0

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y - 6z + 15 = 0

C. 3 $x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ - 6x - 7y - 8z + 1 = 0

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2}$ + 10 = 0

Xem đáp án » 03/07/2020 8,399

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

A. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(3; -1; 1)

B. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(6; -2; 2)

C. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(9; -10; -5)

D. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(-3; 8; 7)

Xem đáp án » 03/07/2020 5,983

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
$3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ + 6x - 8y + 15z - 3 = 0
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (- 1; \frac{4}{3}; - \frac{5}{2}), R = \frac{361}{36}$

B. $I (- 1; \frac{4}{3}; - \frac{5}{2}), R = \frac{19}{6}$

C. $I (- 3; 4; - \frac{15}{2}), R = \frac{19}{6}$

D. $I (3; - 4; \frac{15}{2}), R = \frac{361}{36}$

Xem đáp án » 05/07/2020 5,152

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - y - 2z = 0

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x + 2y - 4z = 0

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x - 2y + 4z = 0

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 4x - 2y - 4z = 0

Xem đáp án » 05/07/2020 2,788

Câu 6:

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + (z + 1)^{2}$ = 9

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ = 9

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y + 2z - 3 = 0

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ = 9

Xem đáp án » 05/07/2020 2,194

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: x2 + y2 + z2 + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:3x2 + 3y2 + 3z2 + 6x - 8y + 15z - 3 = 0Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
$3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2}$ + 6x - 8y + 15z - 3 = 0
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).