Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 12 trường THPT Hướng Hóa (Quảng Trị) năm 2025–2026

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 4. Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo từ khóa để đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả các tin nhắn gửi đến, có15% số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có10% số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có15% số tin nhắn là quảng cáo. Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.

a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu bằng 0,85.

b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu bằng 0,8.

c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng 0,75.

d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo nhỏ hơn 0,95.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Trong một trò chơi mô phỏng bắn súng, một người chơi đặt điểm ngắm tại điểm M là giao điểm của AC và BD trong căn phòng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có kích thước AB = 15(m),  AD = 45(m),  AA' = 10(m). Người chơi có nhiệm vụ từ điểm ngắm đã đặt bắn trúng một mục tiêu di động trên mặt phẳng (DA'C'). Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm ngắm đó đến mục tiêu (đơn vị: mét, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 4. Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với 76,2% các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với 99,1% các ca thực sự không nhiễm virus (nguồn: https:// tapchiyhocvietnam.vn/index.php/vmj/article/ view/2124/1921). Giả sử tỉ lệ người nhiễm virus SARSCoV-2 trong một cộng đồng là 1%. Hãy tính xác suất người làm xét nghiệm có kết quả dương tính (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 6. Một nhà máy lắp ráp nhận được các chi tiết do hai máy sản xuất. Trung bình máy thứ nhất cung cấp 65% chi tiết, máy thứ hai cung cấp 35% chi tiết. Khoảng 80%chi tiết do máy thứ nhất sản xuất là đạt tiêu chuẩn, còn 85% chi tiết do máy thứ hai sản xuất là đạt tiêu chuẩn. Lấy ngẫu nhiên từ nhà máy một sản phẩm, thấy nó đạt tiêu chuẩn. Tìm xác suất để sản phẩm đó do máy thứ nhất sản xuất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

B. Chiến lược ôn thi Học kì 2 Toán 12 hiệu quả