Câu hỏi:

31/01/2021 3,071

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM2 + BM2 = 30 là một mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Gọi tọa độ điểm M(x;y;z)

là phương trình của mặt cầu (S), có tâm I (-1;-1;-4) và bán kính R = 3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án C

Sử dụng phương trình x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi a2 + b2 + c2 - d > 0

+ Phương án A và B không thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 - d > 0

+ Phương án C: 3x2 + 3y2 + 3z2 - 6x - 7y - 8z + 1 = 0

Nên đây có là phương trình mặt cầu.

+ Phương án D: (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 + 10 = 0

 (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = -10 nên không là phương trình mặt cầu.

Lời giải

Đáp án C

Mặt cầu: x2 + y2 + z2 + 2x - 2y – 2z – 7 = 0 có tâm I(-1; 1;1) và R = 10

Mặt cầu: x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z + 5= 0 có tâm I’( -1; -1; -2) và R’ = 1

II' = -1--12+-1-12+-2-12=13<10+1=R+R'

Do đó, hai mặt cầu này cắt nhau.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP