✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

03/01/2023 4,265

Phương trình $3^{x} {.5}^{\frac{2 x - 1}{x}} = 15$ có một nghiệm dạng $x = - \log_{a} b$ , với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Giá trị của $P = a + 2 b$ bằng bao nhiêu?

A. P = 8

B. P = 5

C. P = 13

D. P = 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình 3^x . 5^ 2x -1/ x = 15 có một nghiệm dạng x = -log a b , với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8 (ảnh 1)

Chọn C.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} .$ Tìm T.

A. T = 0

B. T = -2

C. T = -1

D. T = 1

Lời giải

Nhận xét: $(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2}) = 1 \Rightarrow 3 - 2 \sqrt{2} = \frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} = {(3 + 2 \sqrt{2})}^{- 1},$ nên

${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} \Leftrightarrow {(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 + 2 \sqrt{2})}^{2 - x^{3}}$

$\Leftrightarrow x^{2} - x + 2 = 2 - x^{3} \Leftrightarrow x^{3} + x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2} \end{array} .$

Do đó tích tất cả các nghiệm là 0.

Chọn A.

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1}$ là

A. $S = (1; + \infty) .$

B.

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty) .

C.

S = (- \frac{1}{3}; 1) .

D.

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) .

Lời giải

Ta có ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1} \Leftrightarrow 3^{3 x^{2}} < 3^{2 x + 1} \Leftrightarrow \log_{3} 3^{3 x^{2}} < \log_{3} 3^{2 x + 1}$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} < 2 x + 1$

$\Leftrightarrow - \frac{1}{3} < x < 1.$

Vậy $S = (- \frac{1}{3}; 1) .$

Chọn C.

Câu 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - m {.3}^{x} - m + 3 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ ?$

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình $3^{x} = 5 - 2 x$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nghiệm của bất phương trình $8^{\frac{x}{x + 2}} > {36.3}^{2 - x}$ là

A. $[\begin{array}{l} - 3 < x < 2 \\ x > 4 \end{array} .$

B.

[\begin{array}{l} - \log_{2} 6 < x < - 2 \\ x > 4 \end{array} .

C.

[\begin{array}{l} - 4 < x < - 2 \\ x > 1 \end{array} .

D.

[\begin{array}{l} - \log_{3} 18 < x < - 2 \\ x > 4 \end{array} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{x^{2} + 2 x + 1} \leq {(\frac{5}{2})}^{x - 5}$ là

A. $x \leq - 4.$

B.

x \geq 1.

C.

[\begin{array}{l} x \leq - 4 \\ x \geq 1 \end{array} .

D.

[\begin{array}{l} x \leq - 1 \\ x \geq 4 \end{array} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 - \sqrt{x^{2} + 5 x - 6}} \geq \frac{1}{3^{x}}$ là

A. $x \leq 10.$

B. $x \geq 1.$

C. $1 \leq x \leq 10.$

D. $[\begin{array}{l} x \leq 1 \\ x \geq 10 \end{array} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »