Tổng các nghiệm của phương trình 0,6x259x2−12=271253 là A. -8. B. 12 C. 1. D. 0.

Ta có: 0,6x259x2−12=271253⇔35x.532x2−24=359 ⇔35x.3524−2x2=359⇔3524+x−2x2=359⇔−2x2+x+24=9⇔x=3x=−52. Vậy tổng các nghiệm là 12 Chọn B.

Câu hỏi:

03/01/2023 2,277

Tổng các nghiệm của phương trình ${0,6}^{x} {(\frac{25}{9})}^{x^{2} - 12} = {(\frac{27}{125})}^{3}$ là

A. -8.

B.

\frac{1}{2}

Đáp án chính xác

C. 1.

D. 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: ${0,6}^{x} {(\frac{25}{9})}^{x^{2} - 12} = {(\frac{27}{125})}^{3} \Leftrightarrow {(\frac{3}{5})}^{x} . {(\frac{5}{3})}^{2 x^{2} - 24} = {(\frac{3}{5})}^{9}$

$\Leftrightarrow {(\frac{3}{5})}^{x} . {(\frac{3}{5})}^{24 - 2 x^{2}} = {(\frac{3}{5})}^{9} \Leftrightarrow {(\frac{3}{5})}^{24 + x -}^{2 x^{2}} = {(\frac{3}{5})}^{9} \Leftrightarrow - 2 x^{2} + x + 24 = 9 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \\ x = - \frac{5}{2} \end{matrix} .$

Vậy tổng các nghiệm là $\frac{1}{2}$

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1}$ là

A. $S = (1; + \infty) .$

B.

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty) .

C.

S = (- \frac{1}{3}; 1) .

D.

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) .

Xem đáp án » 03/01/2023 10,385

Câu 2:

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} .$ Tìm T.

A. T = 0

B. T = -2

C. T = -1

D. T = 1

Xem đáp án » 03/01/2023 8,968

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - m {.3}^{x} - m + 3 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ ?$

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án » 03/01/2023 6,776

Câu 4:

Phương trình $3^{x} = 5 - 2 x$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án » 03/01/2023 4,490

Câu 5:

Nghiệm của bất phương trình $8^{\frac{x}{x + 2}} > {36.3}^{2 - x}$ là

A. $[\begin{array}{l} - 3 < x < 2 \\ x > 4 \end{array} .$

B.

[\begin{array}{l} - \log_{2} 6 < x < - 2 \\ x > 4 \end{array} .

C.

[\begin{array}{l} - 4 < x < - 2 \\ x > 1 \end{array} .

D.

[\begin{array}{l} - \log_{3} 18 < x < - 2 \\ x > 4 \end{array} .

Xem đáp án » 03/01/2023 4,377

Câu 6:

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 - \sqrt{x^{2} + 5 x - 6}} \geq \frac{1}{3^{x}}$ là

A. $x \leq 10.$

B. $x \geq 1.$

C. $1 \leq x \leq 10.$

D. $[\begin{array}{l} x \leq 1 \\ x \geq 10 \end{array} .$

Xem đáp án » 03/01/2023 4,071

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{x^{2} + 2 x + 1} \leq {(\frac{5}{2})}^{x - 5}$ là

A. $x \leq - 4.$

B.

x \geq 1.

C.

[\begin{array}{l} x \leq - 4 \\ x \geq 1 \end{array} .

D.

[\begin{array}{l} x \leq - 1 \\ x \geq 4 \end{array} .

Xem đáp án » 03/01/2023 3,460

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các nghiệm của phương trình ${0,6}^{x} {(\frac{25}{9})}^{x^{2} - 12} = {(\frac{27}{125})}^{3}$ là

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1}$ là

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} .$ Tìm T.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - m {.3}^{x} - m + 3 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ ?$

Phương trình $3^{x} = 5 - 2 x$ có bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm của bất phương trình $8^{\frac{x}{x + 2}} > {36.3}^{2 - x}$ là

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 - \sqrt{x^{2} + 5 x - 6}} \geq \frac{1}{3^{x}}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{x^{2} + 2 x + 1} \leq {(\frac{5}{2})}^{x - 5}$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tổng các nghiệm của phương trình 0,6x259x2−12=271253 là

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình 13−3x2<32x+1 là

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3+22x2−x+2=3−22x3−2. Tìm T.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 9x−m.3x−m+3>0 nghiệm đúng ∀x∈ℝ?

Phương trình 3x=5−2x có bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm của bất phương trình 8xx+2>36.32−x là

Nghiệm của bất phương trình 32−x2+5x−6≥13x là

Tập nghiệm của bất phương trình 25x2+2x+1≤52x−5 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng các nghiệm của phương trình ${0,6}^{x} {(\frac{25}{9})}^{x^{2} - 12} = {(\frac{27}{125})}^{3}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1}$ là

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} .$ Tìm T.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - m {.3}^{x} - m + 3 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ ?$

Phương trình $3^{x} = 5 - 2 x$ có bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm của bất phương trình $8^{\frac{x}{x + 2}} > {36.3}^{2 - x}$ là

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 - \sqrt{x^{2} + 5 x - 6}} \geq \frac{1}{3^{x}}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{x^{2} + 2 x + 1} \leq {(\frac{5}{2})}^{x - 5}$ là