Tổng các nghiệm của phương trình 0,6x259x2−12=271253 là A. -8. B. 12 C. 1. D. 0.

Ta có: 0,6x259x2−12=271253⇔35x.532x2−24=359 ⇔35x.3524−2x2=359⇔3524+x−2x2=359⇔−2x2+x+24=9⇔x=3x=−52. Vậy tổng các nghiệm là 12 Chọn B.

Câu hỏi:

03/01/2023 1,431

Tổng các nghiệm của phương trình ${0,6}^{x} {(\frac{25}{9})}^{x^{2} - 12} = {(\frac{27}{125})}^{3}$ là

A. -8.

B.

\frac{1}{2}

Đáp án chính xác

C. 1.

D. 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: ${0,6}^{x} {(\frac{25}{9})}^{x^{2} - 12} = {(\frac{27}{125})}^{3} \Leftrightarrow {(\frac{3}{5})}^{x} . {(\frac{5}{3})}^{2 x^{2} - 24} = {(\frac{3}{5})}^{9}$

$\Leftrightarrow {(\frac{3}{5})}^{x} . {(\frac{3}{5})}^{24 - 2 x^{2}} = {(\frac{3}{5})}^{9} \Leftrightarrow {(\frac{3}{5})}^{24 + x -}^{2 x^{2}} = {(\frac{3}{5})}^{9} \Leftrightarrow - 2 x^{2} + x + 24 = 9 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \\ x = - \frac{5}{2} \end{matrix} .$

Vậy tổng các nghiệm là $\frac{1}{2}$

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} .$ Tìm T.

A. T = 0

B. T = -2

C. T = -1

D. T = 1

Xem đáp án » 03/01/2023 5,319

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1}$ là

A. $S = (1; + \infty) .$

B.

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty) .

C.

S = (- \frac{1}{3}; 1) .

D.

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) .

Xem đáp án » 03/01/2023 5,034

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - m {.3}^{x} - m + 3 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ ?$

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án » 03/01/2023 3,588

Câu 4:

Nghiệm của bất phương trình $8^{\frac{x}{x + 2}} > {36.3}^{2 - x}$ là

A. $[\begin{array}{l} - 3 < x < 2 \\ x > 4 \end{array} .$

B.

[\begin{array}{l} - \log_{2} 6 < x < - 2 \\ x > 4 \end{array} .

C.

[\begin{array}{l} - 4 < x < - 2 \\ x > 1 \end{array} .

D.

[\begin{array}{l} - \log_{3} 18 < x < - 2 \\ x > 4 \end{array} .

Xem đáp án » 03/01/2023 3,095

Câu 5:

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 - \sqrt{x^{2} + 5 x - 6}} \geq \frac{1}{3^{x}}$ là

A. $x \leq 10.$

B. $x \geq 1.$

C. $1 \leq x \leq 10.$

D. $[\begin{array}{l} x \leq 1 \\ x \geq 10 \end{array} .$

Xem đáp án » 03/01/2023 2,881

Câu 6:

Phương trình $3^{x} = 5 - 2 x$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án » 03/01/2023 2,866

Câu 7:

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} > 3^{3 - x}$ là

A. $x > \frac{3}{2} .$

B. $x < \frac{2}{3} .$

C. $x > - \frac{2}{3} .$

D. $x > \frac{2}{3} .$

Xem đáp án » 03/01/2023 2,376

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các nghiệm của phương trình 0,6x259x2−12=271253 là

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3+22x2−x+2=3−22x3−2. Tìm T.

Tập nghiệm của bất phương trình 13−3x2<32x+1 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 9x−m.3x−m+3>0 nghiệm đúng ∀x∈ℝ?

Nghiệm của bất phương trình 8xx+2>36.32−x là

Nghiệm của bất phương trình 32−x2+5x−6≥13x là

Phương trình 3x=5−2x có bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm của bất phương trình 32x+1>33−x là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tổng các nghiệm của phương trình ${0,6}^{x} {(\frac{25}{9})}^{x^{2} - 12} = {(\frac{27}{125})}^{3}$ là

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} .$ Tìm T.

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1}$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - m {.3}^{x} - m + 3 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ ?$

Nghiệm của bất phương trình $8^{\frac{x}{x + 2}} > {36.3}^{2 - x}$ là

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 - \sqrt{x^{2} + 5 x - 6}} \geq \frac{1}{3^{x}}$ là

Phương trình $3^{x} = 5 - 2 x$ có bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} > 3^{3 - x}$ là