Câu hỏi:

03/01/2023 2,013

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

${3.4}^{x + 1} - {11.6}^{x} + {2.9}^{x} = 0.$ . Tìm S.

A. $S = 1 - \log_{2} 3.$

B.

S = 1 - \log_{3} 2.

C.

S = 1 - 2 \log_{\frac{2}{3}} 2.

Đáp án chính xác

D.

S = 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: ${3.4}^{x + 1} - {11.6}^{x} + {2.9}^{x} = 0 \Leftrightarrow {12.4}^{x} - {11.6}^{x} + {2.9}^{x} = 0$

$\Leftrightarrow 12 - 11. \frac{6^{x}}{4^{x}} + 2. \frac{9^{x}}{4^{x}} = 0 \Leftrightarrow 2. {(\frac{3}{2})}^{2 x} - 11. {(\frac{3}{2})}^{x} + 12 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} {(\frac{3}{2})}^{x} = 4 \\ {(\frac{3}{2})}^{x} = \frac{3}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \log_{\frac{3}{2}} 4 \\ x = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - \log_{\frac{2}{3}} 4 \\ x = 1 \end{matrix} .$

Vậy $S = 1 - 2 \log_{\frac{2}{3}} 2.$

Chọn C.

Bình luận

Câu 1:

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} .$ Tìm T.

A. T = 0

B. T = -2

C. T = -1

D. T = 1

Xem đáp án » 03/01/2023 12,269

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1}$ là

A. $S = (1; + \infty) .$

B.

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty) .

C.

S = (- \frac{1}{3}; 1) .

D.

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) .

Xem đáp án » 03/01/2023 11,560

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - m {.3}^{x} - m + 3 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ ?$

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án » 03/01/2023 7,127

Câu 4:

Nghiệm của bất phương trình $8^{\frac{x}{x + 2}} > {36.3}^{2 - x}$ là

A. $[\begin{array}{l} - 3 < x < 2 \\ x > 4 \end{array} .$

B.

[\begin{array}{l} - \log_{2} 6 < x < - 2 \\ x > 4 \end{array} .

C.

[\begin{array}{l} - 4 < x < - 2 \\ x > 1 \end{array} .

D.

[\begin{array}{l} - \log_{3} 18 < x < - 2 \\ x > 4 \end{array} .

Xem đáp án » 03/01/2023 4,879

Câu 5:

Phương trình $3^{x} = 5 - 2 x$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án » 03/01/2023 4,758

Câu 6:

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 - \sqrt{x^{2} + 5 x - 6}} \geq \frac{1}{3^{x}}$ là

A. $x \leq 10.$

B. $x \geq 1.$

C. $1 \leq x \leq 10.$

D. $[\begin{array}{l} x \leq 1 \\ x \geq 10 \end{array} .$

Xem đáp án » 03/01/2023 4,366

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{x^{2} + 2 x + 1} \leq {(\frac{5}{2})}^{x - 5}$ là

A. $x \leq - 4.$

B.

x \geq 1.

C.

[\begin{array}{l} x \leq - 4 \\ x \geq 1 \end{array} .

D.

[\begin{array}{l} x \leq - 1 \\ x \geq 4 \end{array} .

Xem đáp án » 03/01/2023 3,862

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

${3.4}^{x + 1} - {11.6}^{x} + {2.9}^{x} = 0.$ . Tìm S.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} .$ Tìm T.

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1}$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - m {.3}^{x} - m + 3 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ ?$

Nghiệm của bất phương trình $8^{\frac{x}{x + 2}} > {36.3}^{2 - x}$ là

Phương trình $3^{x} = 5 - 2 x$ có bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 - \sqrt{x^{2} + 5 x - 6}} \geq \frac{1}{3^{x}}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{x^{2} + 2 x + 1} \leq {(\frac{5}{2})}^{x - 5}$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3.4x+1−11.6x+2.9x=0. . Tìm S.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3+22x2−x+2=3−22x3−2. Tìm T.

Tập nghiệm của bất phương trình 13−3x2<32x+1 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 9x−m.3x−m+3>0 nghiệm đúng ∀x∈ℝ?

Nghiệm của bất phương trình 8xx+2>36.32−x là

Phương trình 3x=5−2x có bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm của bất phương trình 32−x2+5x−6≥13x là

Tập nghiệm của bất phương trình 25x2+2x+1≤52x−5 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

${3.4}^{x + 1} - {11.6}^{x} + {2.9}^{x} = 0.$ . Tìm S.

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} .$ Tìm T.

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1}$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - m {.3}^{x} - m + 3 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ ?$

Nghiệm của bất phương trình $8^{\frac{x}{x + 2}} > {36.3}^{2 - x}$ là

Phương trình $3^{x} = 5 - 2 x$ có bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 - \sqrt{x^{2} + 5 x - 6}} \geq \frac{1}{3^{x}}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{x^{2} + 2 x + 1} \leq {(\frac{5}{2})}^{x - 5}$ là