250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải (P9)

37 người thi tuần này 3.0 24.6 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x^{3}$ là:

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Biết $\int_{1}^{e} \frac{1 + m \ln t}{t} d t = 0$ Khi đó, điều nào sau đây đúng?

Lời giải

Đáp án D

Câu 3

Biết $I = \int_{1}^{5} \frac{d x}{x \sqrt{3 x + 1}}$ được kết quả I = aln3 + bln5 Giá trị của $2 a^{2} + a b + b^{2}$ là:

A. 8.

B. 7.

C. 3.

D. 9.

Lời giải

Đáp án B

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{1}^{9} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = 4$ và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x = 2$ Tích phân $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng:

A. I = 8

B. I = 6

C. I =4

D. I =10

Lời giải

Đáp án B

Câu 5

Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): $y = x^{2}$ tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Oy bằng $S_{1}$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) tiếp tuyến tại A và trục Ox bằng $S_{2}$ Khi đó, tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng:

A. 1/4

B. 4.

C. 1/3

D. 3.

Lời giải

Đáp án B

Câu 6

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Kết quả của tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x d x$ bằng bao nhiêu?

A. I = 1

B. I = 2

C. I = 10

D. I = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Họ nguyên hàm của $f (x) = x^{2} - \frac{1}{x (x + 1)}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq 3)$ là một tam giác đều có cạnh là $\sqrt{4 x + \sqrt{x}}$ . Khi đó thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 ; x=3 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos^{n} x}{\cos^{n} x + \sin^{n} x} d x = a \frac{(n + 1)}{2} π + \frac{π}{b} + c$ , $n \in ℕ^{*}, a, b, c \in ℤ$ , khi đó a+b+c bằng

A. 4

B. 6

C. 9

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (x - 2) . e^{2 x}$ , trục tung và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox có dạng $\frac{π (e^{a} + b)}{c}$ . Khi đó a+b+c bằng

A. 2

B. 56

C. -1

D. -24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giá trị của $I = \int_{a}^{b} 2 x d x$ được tính là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 \cos^{2} x . \sin \frac{x}{2} . \cos \frac{x}{2}$ biết F(0) = 1

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số f(x) liên tục trên R Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$ và $\int_{3}^{1} f (x) d x = 2$ Giá trị của $\int_{0}^{3} f (x) d x$ là:

A. 2

B. 16

C. -1

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \log_{2} x; y = 0; x = 4$ Đường thẳng x= 2 chia hình phẳng đó thành hai hình có diện tích là $S_{1} > S_{2}$ Tỉ lệ diện tích $\frac{S_{1} - 2}{S_{2}}$ là:

A. 2.

B. 7/4

C. 3.

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số $f (x) = \int_{1}^{x} \frac{d t}{t^{2} + t} (x > 1)$ Tập giá trị của hàm số là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + e^{- x}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tích phân $\int_{2}^{3} \frac{1}{x^{2} - 1} d x$ bằng với tích phân nào sau đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{3 x - 5}{x^{2} - 3 x + 2}$ có dạng $a \ln |x - 1| + b \ln |x - 2| + c$ . Giá trị của a+2b là:

A. 1

B. 4.

C. 2.

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox biết hình (H) giới hạn bởi các đường y = lnx; y =x; x=1; $x = e^{2}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Hàm số nào sau đây có một nguyên hàm là đạo hàm của hàm số y = sin2x?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Một nguyên hàm của hàm số $y = 2 x {(x^{2} + 1)}^{4}$ thỏa mãn $F (0) = \frac{6}{5}$ là:

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Với giá trị nào của a thì $\int_{1}^{a} (3 x^{2} + 2 x + 1) d x = - 4$

A. a = -1

B. a = 1

C. a = 2

D. a = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x + \sin^{2} x$ ; y = x; x = 0; $x = π$ là:

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{π}{2} - 1$

C. $π - 1$

D. $π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ Giá trị abc là:

A. 1/2

B. 2/3

C. 3/4

D. 4/5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải (P9)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x3 là:

Biết ∫1e1+mlnttdt = 0 Khi đó, điều nào sau đây đúng?

Biết I = ∫15dxx3x+1 được kết quả I = aln3 + bln5 Giá trị của 2a2+ab+b2 là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫19f(x)xdx = 4 và ∫0π2f(sinx)cosxdx = 2 Tích phân I = ∫03f(x)dx bằng:

Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x2 tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Oy bằng S1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) tiếp tuyến tại A và trục Ox bằng S2 Khi đó, tỉ số S1S2 bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e2x

Kết quả của tích phân I = ∫0π2cosx dx bằng bao nhiêu?

Họ nguyên hàm của f(x) = x2-1x(x+1) là

Biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0≤x≤3) là một tam giác đều có cạnh là 4x+x. Khi đó thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 ; x=3 là

Biết ∫0π2cosnxcosnx+sinnxdx = a(n+1)2π+πb+c, n∈ℕ*, a,b,c∈ℤ, khi đó a+b+c bằng

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x-2).e2x, trục tung và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox có dạng π(ea+b)c. Khi đó a+b+c bằng

Giá trị của I = ∫ab2xdx được tính là:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 4cos2x.sinx2.cosx2 biết F(0) = 1

Cho hàm số f(x) liên tục trên R Biết ∫01f(x)dx = 1 và ∫31f(x)dx = 2 Giá trị của ∫03f(x)dx là:

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = log2x; y = 0; x = 4 Đường thẳng x= 2 chia hình phẳng đó thành hai hình có diện tích là S1>S2 Tỉ lệ diện tích S1-2S2 là:

Cho hàm số f(x) = ∫1xdtt2+t (x>1) Tập giá trị của hàm số là:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = ex+e-x là:

Tích phân ∫231x2-1dx bằng với tích phân nào sau đây?

Nguyên hàm của hàm số y = 3x-5x2-3x+2 có dạng alnx-1+blnx-2+c. Giá trị của a+2b là:

Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox biết hình (H) giới hạn bởi các đường y = lnx; y =x; x=1; x=e2 là:

Hàm số nào sau đây có một nguyên hàm là đạo hàm của hàm số y = sin2x?

Một nguyên hàm của hàm số y=2x(x2+1)4 thỏa mãn F(0)= 65 là:

Với giá trị nào của a thì ∫1a(3x2+2x+1)dx = -4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x+sin2x; y = x; x = 0; x = π là:

Biết ∫12xdx(x+1)(2x+1) = aln2 + bln3+cln5 Giá trị abc là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x^{3}$ là:

Biết $\int_{1}^{e} \frac{1 + m \ln t}{t} d t = 0$ Khi đó, điều nào sau đây đúng?

Biết $I = \int_{1}^{5} \frac{d x}{x \sqrt{3 x + 1}}$ được kết quả I = aln3 + bln5 Giá trị của $2 a^{2} + a b + b^{2}$ là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{1}^{9} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = 4$ và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x = 2$ Tích phân $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng:

Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): $y = x^{2}$ tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Oy bằng $S_{1}$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) tiếp tuyến tại A và trục Ox bằng $S_{2}$ Khi đó, tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$

Kết quả của tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x d x$ bằng bao nhiêu?

Họ nguyên hàm của $f (x) = x^{2} - \frac{1}{x (x + 1)}$ là

Biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq 3)$ là một tam giác đều có cạnh là $\sqrt{4 x + \sqrt{x}}$ . Khi đó thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 ; x=3 là

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos^{n} x}{\cos^{n} x + \sin^{n} x} d x = a \frac{(n + 1)}{2} π + \frac{π}{b} + c$ , $n \in ℕ^{*}, a, b, c \in ℤ$ , khi đó a+b+c bằng

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (x - 2) . e^{2 x}$ , trục tung và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox có dạng $\frac{π (e^{a} + b)}{c}$ . Khi đó a+b+c bằng

Giá trị của $I = \int_{a}^{b} 2 x d x$ được tính là:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 \cos^{2} x . \sin \frac{x}{2} . \cos \frac{x}{2}$ biết F(0) = 1

Cho hàm số f(x) liên tục trên R Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$ và $\int_{3}^{1} f (x) d x = 2$ Giá trị của $\int_{0}^{3} f (x) d x$ là:

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \log_{2} x; y = 0; x = 4$ Đường thẳng x= 2 chia hình phẳng đó thành hai hình có diện tích là $S_{1} > S_{2}$ Tỉ lệ diện tích $\frac{S_{1} - 2}{S_{2}}$ là:

Cho hàm số $f (x) = \int_{1}^{x} \frac{d t}{t^{2} + t} (x > 1)$ Tập giá trị của hàm số là:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + e^{- x}$ là:

Tích phân $\int_{2}^{3} \frac{1}{x^{2} - 1} d x$ bằng với tích phân nào sau đây?

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{3 x - 5}{x^{2} - 3 x + 2}$ có dạng $a \ln |x - 1| + b \ln |x - 2| + c$ . Giá trị của a+2b là:

Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox biết hình (H) giới hạn bởi các đường y = lnx; y =x; x=1; $x = e^{2}$ là:

Một nguyên hàm của hàm số $y = 2 x {(x^{2} + 1)}^{4}$ thỏa mãn $F (0) = \frac{6}{5}$ là:

Với giá trị nào của a thì $\int_{1}^{a} (3 x^{2} + 2 x + 1) d x = - 4$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x + \sin^{2} x$ ; y = x; x = 0; $x = π$ là:

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ Giá trị abc là: