250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải (P9)

32 người thi tuần này 3.0 43.9 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1/25

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x^{3}$ là:

Lời giải

Đáp án B

Câu 2/25

Biết $\int_{1}^{e} \frac{1 + m \ln t}{t} d t = 0$ Khi đó, điều nào sau đây đúng?

Lời giải

Đáp án D

Câu 3/25

Biết $I = \int_{1}^{5} \frac{d x}{x \sqrt{3 x + 1}}$ được kết quả I = aln3 + bln5 Giá trị của $2 a^{2} + a b + b^{2}$ là:

A. 8.

B. 7.

C. 3.

D. 9.

Lời giải

Đáp án B

Câu 4/25

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{1}^{9} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = 4$ và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x = 2$ Tích phân $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng:

A. I = 8

B. I = 6

C. I =4

D. I =10

Lời giải

Đáp án B

Câu 5/25

Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): $y = x^{2}$ tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Oy bằng $S_{1}$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) tiếp tuyến tại A và trục Ox bằng $S_{2}$ Khi đó, tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng:

A. 1/4

B. 4.

C. 1/3

D. 3.

Lời giải

Đáp án B

Câu 6/25

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$

Lời giải

Đáp án B.

$\int e^{2 x} d x = \frac{1}{2} \int e^{2 x} d (2 x) = \frac{e^{2 x}}{2} + C$

Câu 7/25

Kết quả của tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x d x$ bằng bao nhiêu?

A. I = 1

B. I = 2

C. I = 10

D. I = -1

Lời giải

Đáp án A.

Câu 8/25

Họ nguyên hàm của $f (x) = x^{2} - \frac{1}{x (x + 1)}$ là

Lời giải

Đáp án A

Câu 9/25

Biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq 3)$ là một tam giác đều có cạnh là $\sqrt{4 x + \sqrt{x}}$ . Khi đó thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 ; x=3 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos^{n} x}{\cos^{n} x + \sin^{n} x} d x = a \frac{(n + 1)}{2} π + \frac{π}{b} + c$ , $n \in ℕ^{*}, a, b, c \in ℤ$ , khi đó a+b+c bằng

A. 4

B. 6

C. 9

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (x - 2) . e^{2 x}$ , trục tung và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox có dạng $\frac{π (e^{a} + b)}{c}$ . Khi đó a+b+c bằng

A. 2

B. 56

C. -1

D. -24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Giá trị của $I = \int_{a}^{b} 2 x d x$ được tính là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 \cos^{2} x . \sin \frac{x}{2} . \cos \frac{x}{2}$ biết F(0) = 1

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho hàm số f(x) liên tục trên R Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$ và $\int_{3}^{1} f (x) d x = 2$ Giá trị của $\int_{0}^{3} f (x) d x$ là:

A. 2

B. 16

C. -1

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \log_{2} x; y = 0; x = 4$ Đường thẳng x= 2 chia hình phẳng đó thành hai hình có diện tích là $S_{1} > S_{2}$ Tỉ lệ diện tích $\frac{S_{1} - 2}{S_{2}}$ là:

A. 2.

B. 7/4

C. 3.

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho hàm số $f (x) = \int_{1}^{x} \frac{d t}{t^{2} + t} (x > 1)$ Tập giá trị của hàm số là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + e^{- x}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Tích phân $\int_{2}^{3} \frac{1}{x^{2} - 1} d x$ bằng với tích phân nào sau đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{3 x - 5}{x^{2} - 3 x + 2}$ có dạng $a \ln |x - 1| + b \ln |x - 2| + c$ . Giá trị của a+2b là:

A. 1

B. 4.

C. 2.

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox biết hình (H) giới hạn bởi các đường y = lnx; y =x; x=1; $x = e^{2}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Lịch sử

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Việt

Tiếng Anh

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải (P9)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thái Bình (TP.HCM) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thượng Hiền (TP.HCM) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án (đề lẻ)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 345)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 123)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x3 là:

Biết ∫1e1+mlnttdt = 0 Khi đó, điều nào sau đây đúng?

Biết I = ∫15dxx3x+1 được kết quả I = aln3 + bln5 Giá trị của 2a2+ab+b2 là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫19f(x)xdx = 4 và ∫0π2f(sinx)cosxdx = 2 Tích phân I = ∫03f(x)dx bằng:

Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x2 tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Oy bằng S1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) tiếp tuyến tại A và trục Ox bằng S2 Khi đó, tỉ số S1S2 bằng:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x^{3}$ là:

Biết $\int_{1}^{e} \frac{1 + m \ln t}{t} d t = 0$ Khi đó, điều nào sau đây đúng?

Biết $I = \int_{1}^{5} \frac{d x}{x \sqrt{3 x + 1}}$ được kết quả I = aln3 + bln5 Giá trị của $2 a^{2} + a b + b^{2}$ là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{1}^{9} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = 4$ và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x = 2$ Tích phân $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng:

Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): $y = x^{2}$ tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Oy bằng $S_{1}$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) tiếp tuyến tại A và trục Ox bằng $S_{2}$ Khi đó, tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$

Kết quả của tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x d x$ bằng bao nhiêu?

Họ nguyên hàm của $f (x) = x^{2} - \frac{1}{x (x + 1)}$ là

Biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq 3)$ là một tam giác đều có cạnh là $\sqrt{4 x + \sqrt{x}}$ . Khi đó thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 ; x=3 là

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos^{n} x}{\cos^{n} x + \sin^{n} x} d x = a \frac{(n + 1)}{2} π + \frac{π}{b} + c$ , $n \in ℕ^{*}, a, b, c \in ℤ$ , khi đó a+b+c bằng

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (x - 2) . e^{2 x}$ , trục tung và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox có dạng $\frac{π (e^{a} + b)}{c}$ . Khi đó a+b+c bằng

Giá trị của $I = \int_{a}^{b} 2 x d x$ được tính là:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 \cos^{2} x . \sin \frac{x}{2} . \cos \frac{x}{2}$ biết F(0) = 1

Cho hàm số f(x) liên tục trên R Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$ và $\int_{3}^{1} f (x) d x = 2$ Giá trị của $\int_{0}^{3} f (x) d x$ là:

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \log_{2} x; y = 0; x = 4$ Đường thẳng x= 2 chia hình phẳng đó thành hai hình có diện tích là $S_{1} > S_{2}$ Tỉ lệ diện tích $\frac{S_{1} - 2}{S_{2}}$ là:

Cho hàm số $f (x) = \int_{1}^{x} \frac{d t}{t^{2} + t} (x > 1)$ Tập giá trị của hàm số là:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + e^{- x}$ là:

Tích phân $\int_{2}^{3} \frac{1}{x^{2} - 1} d x$ bằng với tích phân nào sau đây?

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{3 x - 5}{x^{2} - 3 x + 2}$ có dạng $a \ln |x - 1| + b \ln |x - 2| + c$ . Giá trị của a+2b là:

Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox biết hình (H) giới hạn bởi các đường y = lnx; y =x; x=1; $x = e^{2}$ là: