18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

32 người thi tuần này 5.0 5.5 K lượt thi 18 câu hỏi 40 phút

Câu 1

Tích phân $\int_{0}^{e} (3 x^{2} - 7 x + \frac{1}{x + 1}) d x$ có giá trị bằng

A. $e^{3} - \frac{7}{2} e^{2} + l n (1 + e)$

B. $e^{3} - 7 e + \frac{1}{e + 1}$

C. $e^{3} - \frac{7}{2} e^{2} + \frac{1}{{(e + 1)}^{2}}$

D. $e^{3} - 7 e^{2} - l n (1 + e)$

Lời giải

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ta chọn đáp án A

Câu 2

Cho hai tích phân: $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x$ và $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$ , $\frac{π}{2} > a > 0$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x = 1 - \int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$

B. $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x = \int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$

C. $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x > \int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$

D. Không so sánh được

Lời giải

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án B.

Câu 3

Tính $\int_{0}^{a} x (3 - x)^{3} d x .$

A. $\frac{243}{20} - \frac{3}{4} (a - 3)^{4} + \frac{1}{5} (a - 3)^{5}$

B. $\frac{243}{20} - \frac{3}{4} (a - 3)^{4} - \frac{1}{5} (a - 3)^{5}$

C. $\frac{243}{20} + \frac{3}{4} (a - 3)^{4} + \frac{1}{5} (a - 3)^{5}$

D. $\frac{243}{20} - \frac{3}{4} (a - 3)^{4} - \frac{2}{5} (a - 3)^{5}$

Lời giải

Đặt: t = 3 - x ⇒ dt = - dx .

Khi x = 0 thì t = 3, khi x = a thì t = 3-a.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án B.

Câu 4

Tính tích phân $\int_{0}^{2 a} |a - x| d x,$ a>0.

A. I = 0

B. $I = a^{2}$

C. $I = - a^{2}$

D. $I = 2 a^{2}$

Lời giải

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án B.

Câu 5

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2 e} \frac{\ln^{2} x + 1}{x} d x .$

A. $I = \frac{1}{3} l n^{3} x + l n x$

B. $I = \frac{1}{3} l n^{3} 2 + l n^{2} 2 + 2 \ln 2 + \frac{4}{3}$

C. $I = {(\ln^{2} 2 + 1)}^{3}$

D. $I = \frac{1}{3} l n^{3} 2 + l n^{2} 2 + 2 \ln 2 + 1$

Lời giải

Đặt t = lnx ⇒ dt = (1/x)dx . Khi x = 1 thì t = 0, khi x = 2e thì t = 1+ln2. Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án B

Câu 6

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x (a - x) d x .$

A. $I = (1 - \frac{π}{2}) \cos a + \sin a$

B. $I = (\frac{π}{2} - 1) \cos a - \sin a$

C. $I = (\frac{π}{2} - 1) \cos a + \sin a$

D. $I = (\frac{π}{2} + 1) \cos a - \sin a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và $u = x^{2} - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $I = \int_{0}^{3} \sqrt{u} d u$

B. $I = \frac{2}{3} \sqrt{27}$

C. $I = \int_{0}^{2} \sqrt{u} d u$

D. $I = \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} |\begin{matrix} 3 \\ 0 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{6}} s i n^{n} x c o s x d x = \frac{1}{64} .$ Tìm n?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Kết quả của tích phân $\int_{- 1}^{0} (x + 1 + \frac{2}{x - 1}) d x$ được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.

A. $\frac{3}{2}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $- \frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K .$ Giá trị của K là:

A. 9

B. 3

C. 81

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{1 + x e^{x}}{x (e^{x} + l n x)} d x = a l n \frac{e^{e} + b}{e}$ . Tính giá trị của a-b.

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho $I = \int_{0}^{3 \ln 2} \frac{1}{{(\sqrt[3]{e^{x}} + 2)}^{2}} d x$ . Giả sử đặt $t = \sqrt[3]{e^{x}} + 2$ thì ta được:

A. $I = 3 \int_{3}^{4} \frac{d t}{t^{2} (t - 2)}$

B. $I = \int_{3}^{4} \frac{d t}{t^{2} {(t - 2)}^{2}}$

C. $I = 3 \int_{3}^{4} \frac{t d t}{t^{2} (t - 2)}$

D. $I = 3 \int_{3}^{5} \frac{d t}{t^{2} (t - 2)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho $I = \int_{0}^{3} \frac{x d x}{\sqrt{2 x + 1} + \sqrt{x + 1}} = \frac{1}{3} (7 a - b)$ . Khi đó a+b bằng?

A. $10 + \sqrt{7}$

B. $\sqrt{7} + 6$

C. 22

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} d x}{x^{2} + \sqrt{x^{4} + 1}} = A + B$ . Đặt $t = x^{2} .$ Biết $A = - \int_{0}^{1} t^{2} d t$ , tính B

A. $2 \sqrt{2} - \frac{1}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} - \frac{1}{3}$

C. $2 \sqrt{2} - 1$

D. $\sqrt{2} - \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Nếu $\int_{a}^{d} f (x) d x = 5$ , $\int_{b}^{d} f (x) d x = 2$ với a < d < b thì $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 3

C. 8

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{s i n^{2} x} s i n x c o s^{3} x d x .$ Nếu biến đổi số $t = s i n^{2} x$ thì:

A. $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t) d t$

B. $I = 2 [\int_{0}^{1} e^{t} d t + \int_{0}^{1} t e^{t} d t]$

C. $I = 2 \int_{0}^{1} e^{t} (1 - t) d t$

D. $I = 2 [\int_{0}^{1} e^{t} d t - \int_{0}^{1} t e^{t} d t]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Biết tích $\int_{1}^{4} f (t) d t = 3$ và $\int_{1}^{2} f (t) d t = 3$ . Phát biểu nào sau đây nhận giá trị đúng?

A. $\int_{2}^{4} f (t) d t = 3$

B. $\int_{2}^{4} f (x) d x = - 3$

C. $\int_{2}^{4} f (x) d x = 3$

D. $\int_{2}^{4} f (x) d x = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Biết $\int_{0}^{5} f (x) d x = 1$ và $\int_{5}^{0} g (t) d t = 2$ . Giá trị của $\int_{0}^{5} [f (x) + g (x)] d x$ là

A. Không xác định được

B. 1

C. 3

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

Nội dung liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tích phân $\int_{0}^{e} (3 x^{2} - 7 x + \frac{1}{x + 1}) d x$ có giá trị bằng

Cho hai tích phân: $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x$ và $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$ , $\frac{π}{2} > a > 0$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tính $\int_{0}^{a} x (3 - x)^{3} d x .$

Tính tích phân $\int_{0}^{2 a} |a - x| d x,$ a>0.

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2 e} \frac{\ln^{2} x + 1}{x} d x .$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x (a - x) d x .$

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và $u = x^{2} - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{6}} s i n^{n} x c o s x d x = \frac{1}{64} .$ Tìm n?

Kết quả của tích phân $\int_{- 1}^{0} (x + 1 + \frac{2}{x - 1}) d x$ được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K .$ Giá trị của K là:

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{1 + x e^{x}}{x (e^{x} + l n x)} d x = a l n \frac{e^{e} + b}{e}$ . Tính giá trị của a-b.

Cho $I = \int_{0}^{3 \ln 2} \frac{1}{{(\sqrt[3]{e^{x}} + 2)}^{2}} d x$ . Giả sử đặt $t = \sqrt[3]{e^{x}} + 2$ thì ta được:

Cho $I = \int_{0}^{3} \frac{x d x}{\sqrt{2 x + 1} + \sqrt{x + 1}} = \frac{1}{3} (7 a - b)$ . Khi đó a+b bằng?

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} d x}{x^{2} + \sqrt{x^{4} + 1}} = A + B$ . Đặt $t = x^{2} .$ Biết $A = - \int_{0}^{1} t^{2} d t$ , tính B

Nếu $\int_{a}^{d} f (x) d x = 5$ , $\int_{b}^{d} f (x) d x = 2$ với a < d < b thì $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

Cho tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{s i n^{2} x} s i n x c o s^{3} x d x .$ Nếu biến đổi số $t = s i n^{2} x$ thì:

Biết tích $\int_{1}^{4} f (t) d t = 3$ và $\int_{1}^{2} f (t) d t = 3$ . Phát biểu nào sau đây nhận giá trị đúng?

Biết $\int_{0}^{5} f (x) d x = 1$ và $\int_{5}^{0} g (t) d t = 2$ . Giá trị của $\int_{0}^{5} [f (x) + g (x)] d x$ là

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

Nội dung liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tích phân ∫0e3x2-7x+1x+1dx có giá trị bằng

Cho hai tích phân: ∫aπa-asin2xdx và ∫aπa-acos2xdx, π2>a>0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tính ∫0ax(3-x)3dx.

Tính tích phân∫02a a-x dx, a>0.

Tính tích phân I=∫12eln2x+1xdx.

Tính tích phân I =∫0π2 x cosx (a-x)dx.

Cho I=∫122xx2-1dx và u=x2-1. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho ∫0π6sinnxcosxdx=164. Tìm n?

Kết quả của tích phân ∫-10 x + 1 + 2 x-1dx được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.

Giả sử ∫15 dx 2x-1 =lnK. Giá trị của K là:

Cho I=∫1e1+xexx(ex+lnx)dx=alnee+be. Tính giá trị của a-b.

Cho I=∫03ln21ex3+22dx. Giả sử đặt t = ex 3+ 2 thì ta được:

Cho I = ∫03xdx2x+1+x+1=137a-b. Khi đó a+b bằng?

Cho I =∫012x3dxx2+x4+1=A+B. Đặt t=x2. Biết A=-∫01t2dt, tính B

Nếu ∫adfxdx=5, ∫bdfxdx=2 với a < d < b thì ∫abfxdx bằng

Cho tích phân ∫0π2esin2xsinxcos3xdx. Nếu biến đổi số t=sin2x thì:

Biết tích ∫14ftdt=3 và ∫12ftdt=3. Phát biểu nào sau đây nhận giá trị đúng?

Biết ∫05fxdx=1 và ∫50gtdt=2. Giá trị của ∫05fx+gxdx là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tích phân $\int_{0}^{e} (3 x^{2} - 7 x + \frac{1}{x + 1}) d x$ có giá trị bằng

Cho hai tích phân: $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x$ và $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$ , $\frac{π}{2} > a > 0$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tính $\int_{0}^{a} x (3 - x)^{3} d x .$

Tính tích phân $\int_{0}^{2 a} |a - x| d x,$ a>0.

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2 e} \frac{\ln^{2} x + 1}{x} d x .$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x (a - x) d x .$

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và $u = x^{2} - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{6}} s i n^{n} x c o s x d x = \frac{1}{64} .$ Tìm n?

Kết quả của tích phân $\int_{- 1}^{0} (x + 1 + \frac{2}{x - 1}) d x$ được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K .$ Giá trị của K là:

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{1 + x e^{x}}{x (e^{x} + l n x)} d x = a l n \frac{e^{e} + b}{e}$ . Tính giá trị của a-b.

Cho $I = \int_{0}^{3 \ln 2} \frac{1}{{(\sqrt[3]{e^{x}} + 2)}^{2}} d x$ . Giả sử đặt $t = \sqrt[3]{e^{x}} + 2$ thì ta được:

Cho $I = \int_{0}^{3} \frac{x d x}{\sqrt{2 x + 1} + \sqrt{x + 1}} = \frac{1}{3} (7 a - b)$ . Khi đó a+b bằng?

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} d x}{x^{2} + \sqrt{x^{4} + 1}} = A + B$ . Đặt $t = x^{2} .$ Biết $A = - \int_{0}^{1} t^{2} d t$ , tính B

Nếu $\int_{a}^{d} f (x) d x = 5$ , $\int_{b}^{d} f (x) d x = 2$ với a < d < b thì $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

Cho tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{s i n^{2} x} s i n x c o s^{3} x d x .$ Nếu biến đổi số $t = s i n^{2} x$ thì:

Biết tích $\int_{1}^{4} f (t) d t = 3$ và $\int_{1}^{2} f (t) d t = 3$ . Phát biểu nào sau đây nhận giá trị đúng?

Biết $\int_{0}^{5} f (x) d x = 1$ và $\int_{5}^{0} g (t) d t = 2$ . Giá trị của $\int_{0}^{5} [f (x) + g (x)] d x$ là