Tính tích phân I=∫12eln2x+1xdx. A. I=13ln3x+lnx B. I=13ln32+ln22+2ln2+43 C. I = ln22+13 D. I=13ln32+ln22+2ln2+1

Đặt t = lnx ⇒ dt = (1/x)dx . Khi x = 1 thì t = 0, khi x = 2e thì t = 1+ln2. Ta có: Vậy chọn đáp án B

Câu hỏi:

21/01/2021 549

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2 e} \frac{\ln^{2} x + 1}{x} d x .$

A. $I = \frac{1}{3} l n^{3} x + l n x$

B. $I = \frac{1}{3} l n^{3} 2 + l n^{2} 2 + 2 \ln 2 + \frac{4}{3}$

Đáp án chính xác

C. $I = {(\ln^{2} 2 + 1)}^{3}$

D. $I = \frac{1}{3} l n^{3} 2 + l n^{2} 2 + 2 \ln 2 + 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt t = lnx ⇒ dt = (1/x)dx . Khi x = 1 thì t = 0, khi x = 2e thì t = 1+ln2. Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án B

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu $\int_{a}^{d} f (x) d x = 5$ , $\int_{b}^{d} f (x) d x = 2$ với a < d < b thì $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 3

C. 8

D. 0

Xem đáp án » 21/01/2021 26,691

Câu 2:

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và $u = x^{2} - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $I = \int_{0}^{3} \sqrt{u} d u$

B. $I = \frac{2}{3} \sqrt{27}$

C. $I = \int_{0}^{2} \sqrt{u} d u$

D. $I = \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} |\begin{matrix} 3 \\ 0 \end{matrix}$

Xem đáp án » 21/01/2021 8,013

Câu 3:

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K .$ Giá trị của K là:

A. 9

B. 3

C. 81

D. 8

Xem đáp án » 21/01/2021 7,810

Câu 4:

Tích phân $\int_{0}^{e} (3 x^{2} - 7 x + \frac{1}{x + 1}) d x$ có giá trị bằng

A. $e^{3} - \frac{7}{2} e^{2} + l n (1 + e)$

B. $e^{3} - 7 e + \frac{1}{e + 1}$

C. $e^{3} - \frac{7}{2} e^{2} + \frac{1}{{(e + 1)}^{2}}$

D. $e^{3} - 7 e^{2} - l n (1 + e)$

Xem đáp án » 21/01/2021 2,071

Câu 5:

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{6}} s i n^{n} x c o s x d x = \frac{1}{64} .$ Tìm n?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 21/01/2021 2,039

Câu 6:

Tính tích phân $\int_{0}^{2 a} |a - x| d x,$ a>0.

A. I = 0

B. $I = a^{2}$

C. $I = - a^{2}$

D. $I = 2 a^{2}$

Xem đáp án » 06/06/2020 827

Câu 7:

Cho hai tích phân: $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x$ và $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$ , $\frac{π}{2} > a > 0$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x = 1 - \int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$

B. $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x = \int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$

C. $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x > \int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$

D. Không so sánh được

Xem đáp án » 21/01/2021 738

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2 e} \frac{\ln^{2} x + 1}{x} d x .$

Nhà sách VIETJACK:

Nếu $\int_{a}^{d} f (x) d x = 5$ , $\int_{b}^{d} f (x) d x = 2$ với a < d < b thì $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và $u = x^{2} - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K .$ Giá trị của K là:

Tích phân $\int_{0}^{e} (3 x^{2} - 7 x + \frac{1}{x + 1}) d x$ có giá trị bằng

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{6}} s i n^{n} x c o s x d x = \frac{1}{64} .$ Tìm n?

Tính tích phân $\int_{0}^{2 a} |a - x| d x,$ a>0.

Cho hai tích phân: $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x$ và $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$ , $\frac{π}{2} > a > 0$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính tích phân I=∫12eln2x+1xdx.

Nhà sách VIETJACK:

Nếu ∫adfxdx=5, ∫bdfxdx=2 với a < d < b thì ∫abfxdx bằng

Cho I=∫122xx2-1dx và u=x2-1. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Giả sử ∫15 dx 2x-1 =lnK. Giá trị của K là:

Tích phân ∫0e3x2-7x+1x+1dx có giá trị bằng

Cho ∫0π6sinnxcosxdx=164. Tìm n?

Tính tích phân∫02a a-x dx, a>0.

Cho hai tích phân: ∫aπa-asin2xdx và ∫aπa-acos2xdx, π2>a>0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2 e} \frac{\ln^{2} x + 1}{x} d x .$

Nếu $\int_{a}^{d} f (x) d x = 5$ , $\int_{b}^{d} f (x) d x = 2$ với a < d < b thì $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và $u = x^{2} - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K .$ Giá trị của K là:

Tích phân $\int_{0}^{e} (3 x^{2} - 7 x + \frac{1}{x + 1}) d x$ có giá trị bằng

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{6}} s i n^{n} x c o s x d x = \frac{1}{64} .$ Tìm n?

Tính tích phân $\int_{0}^{2 a} |a - x| d x,$ a>0.

Cho hai tích phân: $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x$ và $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$ , $\frac{π}{2} > a > 0$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?