Cho I =∫012x3dxx2+x4+1=A+B. Đặt t=x2. Biết A=-∫01t2dt, tính B A. 22-13 B. 223-13 C. 22-1 D. 2-13

Chọn BĐặt t=x2⇒dt=2xdx. Ta có:

Câu hỏi:

21/01/2021 252

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} d x}{x^{2} + \sqrt{x^{4} + 1}} = A + B$ . Đặt $t = x^{2} .$ Biết $A = - \int_{0}^{1} t^{2} d t$ , tính B

A. $2 \sqrt{2} - \frac{1}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} - \frac{1}{3}$

C. $2 \sqrt{2} - 1$

D. $\sqrt{2} - \frac{1}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đặt $t = x^{2} \Rightarrow d t = 2 x d x .$ Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu $\int_{a}^{d} f (x) d x = 5$ , $\int_{b}^{d} f (x) d x = 2$ với a < d < b thì $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 3

C. 8

D. 0

Lời giải

Chọn B

Câu 2

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và $u = x^{2} - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $I = \int_{0}^{3} \sqrt{u} d u$

B. $I = \frac{2}{3} \sqrt{27}$

C. $I = \int_{0}^{2} \sqrt{u} d u$

D. $I = \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} |\begin{matrix} 3 \\ 0 \end{matrix}$

Lời giải

Đặt $u = x^{2} - 1,$ ta có du = 2xdx. Khi x = 1 thì u = 0, x = 2 thì u = 3. Do đó

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ta thấy đáp án C sai

Vậy chọn đáp án C.

Câu 3

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K .$ Giá trị của K là:

A. 9

B. 3

C. 81

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tích phân $\int_{0}^{e} (3 x^{2} - 7 x + \frac{1}{x + 1}) d x$ có giá trị bằng

A. $e^{3} - \frac{7}{2} e^{2} + l n (1 + e)$

B. $e^{3} - 7 e + \frac{1}{e + 1}$

C. $e^{3} - \frac{7}{2} e^{2} + \frac{1}{{(e + 1)}^{2}}$

D. $e^{3} - 7 e^{2} - l n (1 + e)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{6}} s i n^{n} x c o s x d x = \frac{1}{64} .$ Tìm n?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính tích phân $\int_{0}^{2 a} |a - x| d x,$ a>0.

A. I = 0

B. $I = a^{2}$

C. $I = - a^{2}$

D. $I = 2 a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai tích phân: $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x$ và $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$ , $\frac{π}{2} > a > 0$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x = 1 - \int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$

B. $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x = \int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$

C. $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x > \int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$

D. Không so sánh được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho I =∫012x3dxx2+x4+1=A+B. Đặt t=x2. Biết A=-∫01t2dt, tính B

Nếu ∫adfxdx=5, ∫bdfxdx=2 với a < d < b thì ∫abfxdx bằng

Cho I=∫122xx2-1dx và u=x2-1. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Giả sử ∫15 dx 2x-1 =lnK. Giá trị của K là:

Tích phân ∫0e3x2-7x+1x+1dx có giá trị bằng

Cho ∫0π6sinnxcosxdx=164. Tìm n?

Tính tích phân∫02a a-x dx, a>0.

Cho hai tích phân: ∫aπa-asin2xdx và ∫aπa-acos2xdx, π2>a>0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} d x}{x^{2} + \sqrt{x^{4} + 1}} = A + B$ . Đặt $t = x^{2} .$ Biết $A = - \int_{0}^{1} t^{2} d t$ , tính B

Nếu $\int_{a}^{d} f (x) d x = 5$ , $\int_{b}^{d} f (x) d x = 2$ với a < d < b thì $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và $u = x^{2} - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K .$ Giá trị của K là:

Tích phân $\int_{0}^{e} (3 x^{2} - 7 x + \frac{1}{x + 1}) d x$ có giá trị bằng

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{6}} s i n^{n} x c o s x d x = \frac{1}{64} .$ Tìm n?

Tính tích phân $\int_{0}^{2 a} |a - x| d x,$ a>0.

Cho hai tích phân: $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x$ và $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$ , $\frac{π}{2} > a > 0$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?