22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

66 người thi tuần này 5.0 9.9 K lượt thi 22 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1171 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

69.7 K lượt thi 304 câu hỏi

892 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

11.4 K lượt thi 20 câu hỏi

826 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

67.7 K lượt thi 126 câu hỏi

818 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15.6 K lượt thi 35 câu hỏi

782 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

13.2 K lượt thi 25 câu hỏi

714 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

10.2 K lượt thi 7 câu hỏi

712 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.9 K lượt thi 15 câu hỏi

701 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

12.6 K lượt thi 19 câu hỏi

Nội dung liên quan:

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

3 đề

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

2 đề

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

lượt thi

3 đề

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

1 đề

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

lượt thi

1 đề

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng

A. Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có nguyên hàm trên (-∞; +∞).

B. $3 x^{2}$ là một số nguyên hàm của $x^{3}$ trên (-∞; +∞).

C. Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).

D. 1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).

Lời giải

Dựa vào định lí: Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên

hàm trên K. Vì y = |x| liên tục trên R nên có nguyên hàm trên R .

Phương án A sai vì y = $\frac{1}{x}$ không xác định tại x = 0 ∈ (-∞;+∞).

Phương án B sai vì $3 x^{2}$ là đạo hàm của $x^{3} .$

Phương án D sai vì $\frac{1}{x}$ là đạo hàm của ln⁡x trên (0; +∞).

Vậy chọn đáp án C.

Câu 2

Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

A. $x^{2} + \frac{1}{2} . \cos 2 x$

B. $x^{2} + \cos^{2} x$

C. $x^{2} - \sin^{2} x$

D. $x^{2} + \cos 2 x$

Lời giải

Ta có

∫(2x-sin⁡2x)dx=2∫xdx-∫sin⁡2xdx

D không phải là nguyên hàm của f(x).

Vậy chọn đáp án D.

Câu 3

Tìm nguyên hàm của $f (x) = 4 c o s x + \frac{1}{x^{2}}$ trên $(0; + \infty)$

A. 4cosx + lnx + C

B. $4 \cos x + \frac{1}{x} + C$

C. $4 \sin x - \frac{1}{x} + C$

D. $4 \sin x + \frac{1}{x} + C$

Lời giải

Với x ∈ (0; +∞) ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án C.

Câu 4

Tìm $I = \int (2 x^{2} - \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\cos^{2} x}) d x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. $I = \frac{2}{3} x^{3} + \frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} - \tan x + C$

B. $I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} - \tan x + C$

C. $I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{2}{3} \sqrt[3]{x^{2}} - \tan x + C$

D. $I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + \tan x + C$

Lời giải

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án B.

Ghi chú. Yêu cầu tìm nguyên hàm của một hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 5

Tìm $I = \int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x} + 2} .$

A. $I = \frac{1}{e^{x} + 1} + C$

B. $I = - \frac{1}{{(e^{x} + 1)}^{2}} + C$

C. $I = e^{- x} + 1 + C$

D. $I = \frac{e^{x}}{e^{x} + 1} + C$

Lời giải

Đặt $u = e^{x} + 1 \Rightarrow u' = e^{x}$ . Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 6

Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

A. $- \frac{1}{4} c o s 2 x + C$

B. $\frac{1}{2} \sin^{2} x + C$

C. $- \frac{1}{2} c o s^{2} x + C$

D. $\frac{1}{2} c o s 2 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm $I = \int (3 x^{2} - x + 1) e^{x} d x$ .

A. $I = (3 x^{2} - 7 x + 8) e^{x} + C$

B. $I = (3 x^{2} - 7 x) e^{x} + C$

C. $I = (3 x^{2} - 7 x + 8) + e^{x} + C$

D. $I = (3 x^{2} - 7 x + 3) e^{x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm $I = \int (x - 2 s i n x) \frac{d x}{c o s^{2} x}$ .

A. $I = x t a n x + \frac{1}{c o s^{2} x} + \frac{2}{c o s x} + C$

B. $I = x t a n x + \ln |\cos x| + \frac{2}{c o s x} + C$

C. $I = x t a n x + \ln |\cos x| - \frac{2}{c o s x} + C$

D. $I = x t a n x - \frac{1}{c o s^{2} x} - \frac{2}{c o s x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $a (t) = \frac{3}{t + 1} (m / s^{2})$ . Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

A. 10m/s

B. 11m/s

C. 12m/s

D. 13m/s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm $I = \int \cos (4 x + 3) d x .$

A. I = sin(4x + 2) + C

B. I = - sin(4x + 3) + C

C. $I = \frac{1}{4} . \sin (4 x + 3) + C$

D. I = 4sin(4x + 3) + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm $I = \int x . e^{3 x} d x$ .

A. $I = - \frac{1}{3} (x e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x}) + C$

B. $I = \frac{1}{3} (x e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x}) + C$

C. $I = \frac{1}{3} (x e^{3 x} + \frac{1}{3} e^{3 x}) + C$

D. $I = x e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm $I = \int \sin 5 x \cos x d x .$

A. $I = - \frac{1}{5} \cos 5 x + C$

B. $I = \frac{1}{5} \cos 5 x + C$

C. $I = - \frac{1}{8} \cos 4 x - \frac{1}{12} \cos 6 x + C$

D. $I = \frac{1}{8} \cos 4 x + \frac{1}{12} \cos 6 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm $I = \int \frac{d x}{\sin x \sin 2 x}$ .

A. $I = - \frac{1}{2 t} + \frac{1}{4} \ln |\frac{1 + t}{1 - t}| + C$

B. $I = - \frac{1}{2 \sin x} + \frac{1}{4} \ln |\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}| + C$

C. $I = - \frac{1}{2 t} + \frac{1}{2} \ln |\frac{1 - t}{1 + t}| + C$

D. $I = - \frac{1}{2 \sin x} + \frac{1}{2} \ln |\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{2 x} . 3^{x} . 7^{x} .$

A. $\int f (x) d x = \frac{84^{x}}{\ln 84} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2^{2 x} 3^{x} 7^{x}}{\ln 4 . \ln 3 . \ln 7} + C$

C. $\int f (x) d x = 84^{x} + C$

D. $\int f (x) d x = 84^{x} . \ln 84 + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của: $f (x) = \frac{2^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

A. $2 (2^{\sqrt{x}} - 1) + C$

B. $\frac{2 . 2^{\sqrt{x}}}{\ln 2} + C$

C. $2^{\sqrt{x} + 1} + C$

D. $\ln 2 . 2^{\sqrt{x}} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{(x + 2)^{2}}{x^{4}}$ là

A. $- \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2}} + C$

B. $\frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2}} + C$

C. $- \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} + C$

D. $- \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2}} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{s i n^{2} x c o s^{2} x}$ là

A. cot2x + C

B. -2cot2x + C

C. 2cot2x + C

D. -cot2x + C .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của $f (x) = \frac{2 x (x + 3)}{(x + 1)^{2}}$

A. $2 \ln |x + 1| + \frac{2 x^{2} + 2 x + 4}{x + 1}$

B. $\ln (x + 1) + \frac{2 x^{2} + 2 x + 4}{x + 1}$

C. $\ln {(x + 1)}^{2} + \frac{2 x^{2} + 3 x + 5}{x + 1}$

D. $\ln e^{2} {(x + 1)}^{2} + \frac{2 x^{2} + 3 x + 5}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 t a n x + c o t x)^{2}$ là:

A. 2tanx - cotx - x + C

B. 4tanx + cotx - x + C

C. 4tanx - cotx + x + C

D. 4tanx - cotx - x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Biết rằng: $f' (x) = a x + \frac{b}{x^{2}}, f (- 1) = 2, f (1) = 4, f' (1) = 0$
Giá trị biểu thức ab bằng

A. 1

B. 0

C. -1

D. 0,5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho các hàm số: $f (x) = \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$ ; $F (x) = (a x^{2} + b x + c) \sqrt{2 x - 3}$ với $x > \frac{3}{2}$ . Để F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì giá trị của a,b,c lần lượt là:

A. a = 4; b = 2; c= 1

B. a = 4; b = -2; c = -1

C. a = 4; b = -2; c = 1

D. a = 4; b = 2; c = -1 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng $N' (t) = \frac{4000}{1 + 0, 5 t}$ và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

A. 264334

B. 263334

C.264254

D.254334.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

Nội dung liên quan:

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng

Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

Tìm nguyên hàm của f(x)=4cosx+1x2 trên (0;+∞)

Tìm I=∫2x2-1x3-1cos2xdx trên khoảng 0;π2

Tìm I=∫dxex+e-x+2.

Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

Tìm I=∫(3x2-x+1)exdx.

Tìm I=∫(x-2sinx)dxcos2x.

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t)=3t+1(m/s2). Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

Tìm I = ∫cos(4x + 3)dx .

Tìm I=∫x.e3xdx.

Tìm I = ∫sin5xcosxdx .

Tìm I = ∫dxsinx sin2x.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=22x.3x.7x.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của: fx=2xx

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=(x+2)2x4 là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1sin2xcos2x là

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của f(x)=2x(x+3)(x+1)2

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=(2tanx+cotx)2 là:

Biết rằng: f'(x)=ax+bx2,f(-1)=2,f(1)=4,f'(1)=0Giá trị biểu thức ab bằng

Cho các hàm số: f(x)=20x2-30x+72x-3; F(x)=(ax2+bx+c)2x-3 với x > 32. Để F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì giá trị của a,b,c lần lượt là:

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N'(t) = 4000 1+ 0,5t và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nguyên hàm của $f (x) = 4 c o s x + \frac{1}{x^{2}}$ trên $(0; + \infty)$

Tìm $I = \int (2 x^{2} - \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\cos^{2} x}) d x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

Tìm $I = \int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x} + 2} .$

Tìm $I = \int (3 x^{2} - x + 1) e^{x} d x$ .

Tìm $I = \int (x - 2 s i n x) \frac{d x}{c o s^{2} x}$ .

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $a (t) = \frac{3}{t + 1} (m / s^{2})$ . Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

Tìm $I = \int \cos (4 x + 3) d x .$

Tìm $I = \int x . e^{3 x} d x$ .

Tìm $I = \int \sin 5 x \cos x d x .$

Tìm $I = \int \frac{d x}{\sin x \sin 2 x}$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{2 x} . 3^{x} . 7^{x} .$

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của: $f (x) = \frac{2^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{(x + 2)^{2}}{x^{4}}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{s i n^{2} x c o s^{2} x}$ là

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của $f (x) = \frac{2 x (x + 3)}{(x + 1)^{2}}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 t a n x + c o t x)^{2}$ là:

Biết rằng: $f' (x) = a x + \frac{b}{x^{2}}, f (- 1) = 2, f (1) = 4, f' (1) = 0$
Giá trị biểu thức ab bằng

Cho các hàm số: $f (x) = \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$ ; $F (x) = (a x^{2} + b x + c) \sqrt{2 x - 3}$ với $x > \frac{3}{2}$ . Để F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì giá trị của a,b,c lần lượt là:

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng $N' (t) = \frac{4000}{1 + 0, 5 t}$ và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng: