22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

Thi Online 22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

Đề số 1

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

7506 lượt thi
22 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng

A. Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có nguyên hàm trên (-∞; +∞).

B. $3 x^{2}$ là một số nguyên hàm của $x^{3}$ trên (-∞; +∞).

C. Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).

D. 1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).

Xem đáp án

Dựa vào định lí: Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên

hàm trên K. Vì y = |x| liên tục trên R nên có nguyên hàm trên R .

Phương án A sai vì y = $\frac{1}{x}$ không xác định tại x = 0 ∈ (-∞;+∞).

Phương án B sai vì $3 x^{2}$ là đạo hàm của $x^{3} .$

Phương án D sai vì $\frac{1}{x}$ là đạo hàm của ln⁡x trên (0; +∞).

Vậy chọn đáp án C.

Câu 2:

Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

A. $x^{2} + \frac{1}{2} . \cos 2 x$

B. $x^{2} + \cos^{2} x$

C. $x^{2} - \sin^{2} x$

D. $x^{2} + \cos 2 x$

Xem đáp án

Ta có

∫(2x-sin⁡2x)dx=2∫xdx-∫sin⁡2xdx

D không phải là nguyên hàm của f(x).

Vậy chọn đáp án D.

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của $f (x) = 4 c o s x + \frac{1}{x^{2}}$ trên $(0; + \infty)$

A. 4cosx + lnx + C

B. $4 \cos x + \frac{1}{x} + C$

C. $4 \sin x - \frac{1}{x} + C$

D. $4 \sin x + \frac{1}{x} + C$

Xem đáp án

Với x ∈ (0; +∞) ta có

Vậy chọn đáp án C.

Câu 4:

Tìm $I = \int (2 x^{2} - \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\cos^{2} x}) d x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. $I = \frac{2}{3} x^{3} + \frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} - \tan x + C$

B. $I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} - \tan x + C$

C. $I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{2}{3} \sqrt[3]{x^{2}} - \tan x + C$

D. $I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + \tan x + C$

Xem đáp án

Vậy chọn đáp án B.

Ghi chú. Yêu cầu tìm nguyên hàm của một hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 5:

Tìm $I = \int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x} + 2} .$

A. $I = \frac{1}{e^{x} + 1} + C$

B. $I = - \frac{1}{{(e^{x} + 1)}^{2}} + C$

C. $I = e^{- x} + 1 + C$

D. $I = \frac{e^{x}}{e^{x} + 1} + C$

Xem đáp án

Đặt $u = e^{x} + 1 \Rightarrow u' = e^{x}$ . Ta có

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

( 4.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

( 2.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

( 2.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

( 2.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

( 545 lượt thi )

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

( 38.6 K lượt thi )

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

( 13.3 K lượt thi )

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

( 3.8 K lượt thi )

Trắc nghiệm Tích phân có đáp án

( 3.3 K lượt thi )

17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

( 2.5 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

10 tháng trước

Lê Khánh

Bình luận

Thị Hường Chu
20:40 - 01/02/2023

câu 16: không có đáp án đúng giống lời giải

0
Trả lời

Xem thêm ...

Thi Online 22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án