22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

A. Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có nguyên hàm trên (-∞; +∞).

B. $3x^2$ là một số nguyên hàm của $x^3$ trên (-∞; +∞).

C. Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).

D. 1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).

A. $x^2 + \frac{1}{2}.\cos 2x$

B. $x^2 + {\cos }^2 x$

C. $x^2 - {\sin }^2 x$

D. $x^2 + \cos 2x$

A. 4cosx + lnx + C

B. $4\cos x +\frac{1}{x} + C$

C. $4\sin x -\frac{1}{x} + C$

D. $4\sin x +\frac{1}{x} + C$

A. $I=\frac{2}{3}{x}^3+\frac{1}{3}{x}^{-\frac{2}{3}}-\tan x+C$

B. $I=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^{\frac{2}{3}}-\tan x+C$

C. $I=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{2}{3}\sqrt[3]{x^2}-\tan x+C$

D. $I=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^{\frac{2}{3}}+\tan x+C$

A. $I=\frac{1}{e^x+1}+C$

B. $I=-\frac{1}{{\left(e^x+1\right)}^2}+C$

C. $I=e^{-x}+1+C$

D. $I=\frac{e^x}{e^x+1}+C$ 

A. $-\frac{1}{4}cos2x+C$

B. $\frac{1}{2}{\sin }^{2}x+C$

C. $-\frac{1}{2}co{s}^{2}x+C$

D. $\frac{1}{2}cos2x+C$

A. $I=(3x^2-7x+8)e^x+C$

B. $I = (3x^2 - 7x)e^x + C$

C. $I = (3x^2 - 7x +8) + e^x + C$

D. $I = (3x^2 - 7x + 3)e^x + C$

A. $I=xtanx+\frac{1}{co{s}^{2}x}+\frac{2}{cosx}+C$

B. $I=xtanx+\ln \left|\cos x\right|+\frac{2}{cosx}+C$

C. $I=xtanx+\ln \left|\cos x\right|-\frac{2}{cosx}+C$

D. $I=xtanx-\frac{1}{co{s}^{2}x}-\frac{2}{cosx}+C$

A. 10m/s    

B. 11m/s    

C. 12m/s    

D. 13m/s

A. I = sin(4x + 2) + C

B. I = - sin(4x + 3) + C

C.$I =\frac{1}{4}.\sin (4x + 3) + C$

D. I = 4sin(4x + 3) + C

A. $I=-\frac{1}{3}\left(x{e}^{3x}-\frac{1}{3}{e}^{3x}\right)+C$

B. $I=\frac{1}{3}\left(x{e}^{3x}-\frac{1}{3}{e}^{3x}\right)+C$

C. $I=\frac{1}{3}\left(x{e}^{3x}+\frac{1}{3}{e}^{3x}\right)+C$

D. $I=x{e}^{3x}-\frac{1}{3}{e}^{3x}+C$

A. $I = -\frac{1}{5}\cos 5x +C$

B. $I = \frac{1}{5}\cos 5x +C$

C. $I = -\frac{1}{8}\cos 4x -\frac{1}{12}\cos 6x+C$

D. $I = \frac{1}{8}\cos 4x +\frac{1}{12}\cos 6x+C$

A. $I = -\frac{1}{2t} + \frac{1}{4} \ln \left|\frac{1+t }{1-t}\right| +C$

B. $I = -\frac{1}{2\sin x} + \frac{1}{4} \ln \left|\frac{1+\sin x}{1-\sin x}\right| +C$

C. $I = -\frac{1}{2t} + \frac{1}{2} \ln \left|\frac{1-t }{1+t}\right| +C$

D. $I = -\frac{1}{2\sin x} + \frac{1}{2} \ln \left|\frac{1+\sin x}{1-\sin x}\right| +C$

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{84}^x}{\ln 84}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{2^{2x}{3}^x{7}^x}{\ln 4.\ln 3.\ln 7}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx={84}^x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx={84}^x.\ln 84+C$

A. $2\left(2^{\sqrt{x}}-1\right)+C$

B. $\frac{2.2^{\sqrt{x}}}{\ln 2}+C$

C. $2^{\sqrt{x}+1}+C$

D. $\ln 2. 2^{\sqrt{x}}+C$

A.  $-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}-\frac{4}{3x^2}+C$

B. $\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}-\frac{4}{3x^2}+C$

C. $-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^2}+C$

D. $-\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}-\frac{4}{3x^2}+C$

A. cot2x + C     

B. -2cot2x + C    

C. 2cot2x + C     

D. -cot2x + C .

A. $2\ln \left|x+1\right|+\frac{2x^2+2x+4}{x+1}$

B. $\ln \left(x+1\right)+\frac{2x^2+2x+4}{x+1}$

C. $\ln {\left(x+1\right)}^2+\frac{2x^2+3x+5}{x+1}$

D. $\ln e^2{\left(x+1\right)}^2+\frac{2x^2+3x+5}{x+1}$

A. 2tanx - cotx - x + C

B. 4tanx + cotx - x + C

C. 4tanx - cotx + x + C

D. 4tanx - cotx - x + C

A. 1

B. 0

C. -1

D. 0,5

A. a = 4; b = 2; c= 1  

B. a = 4; b = -2; c = -1

C. a = 4; b = -2; c = 1  

D. a = 4; b = 2; c = -1 .

A. 264334     

B. 263334    

C.264254     

D.254334.