Câu hỏi:

14/12/2022 1,639 Lưu

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng  d:y=2m1x+3+m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  y=x33x2+1.

A. m=12.

B. m=32.

C. m=14.

D. m=34.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét hàm  y=x33x2+1, có  y'=3x26xy'=0x=0y0=1x=2y2=3.

Suy ra  A0;1,  B2;3 là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Suy ra đường thẳng AB có một VTCP là  AB=2;4VTPT  nAB=2;1.

Đường thẳng  d:y=2m1x+3+m có một VTCP là  nd=2m1;1.

Ycbt  nAB.nd=02.2m11=0m=34. Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Có hai điểm cực trị.      

B. Có một điểm cực trị.      

C. Không có điểm cực trị.                     
D. Có vô số điểm cực trị.

Lời giải

Hàm số xác định trên  và có đạo hàm  y'=23x3, x0.

Ta có  y'>0, x>0y'<0, x<0y' đổi dấu khi qua  x=0.

Vậy  x=0 là điểm cực tiểu của hàm số.

Chọn B.

Lời giải

Chọn D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A0;0 hoặc  1;2.   

B0;0 hoặc  2;4.  

C0;0 hoặc  2;4.   
D0;0 hoặc  2;4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Nếu  fx đồng biến trên  a;b thì hàm số không có cực trị trên  a;b

B. Nếu  fx nghịch biến trên  a;b thì hàm số không có cực trị trên  a;b

C. Nếu  fx đạt cực trị tại điểm  x0a;b thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm  Mx0;fx0  song song hoặc trùng với trục hoành. 

D. Nếu  fx đạt cực đại tại  x0a;b thì  fx đồng biến trên  a;x0 và nghịch biến trên  x0;b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. m;1

B. m;00;1

C. m;00;1

D. m;1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP