Câu hỏi:

14/12/2022 10,310

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a; b)$ .

B. Nếu $f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a; b)$ .

C. Nếu $f (x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0} \in (a; b)$ thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (x_{0}; f (x_{0}))$ song song hoặc trùng với trục hoành.

D. Nếu

f (x)

đạt cực đại tại

x_{0} \in (a; b)

thì

f (x)

đồng biến trên

(a; x_{0})

và nghịch biến trên

(x_{0}; b)

.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 45 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Các Mệnh đề A, B, C đều đúng theo định nghĩa trong SGK.

Xét mệnh đề D. Vì mệnh đề này chưa chỉ rõ ngoài $x_{0} \in (a; b)$ là cực đại của $f (x)$ thì còn có cực trị nào khác nữa hay không. Nếu có thêm điểm cực đại (hoặc cực tiểu khác) thì tính đơn điệu của hàm sẽ bị thay đổi theo.

Có thể xét ví dụ khác: Xét hàm $f (x) = x^{4} - 2 x^{2}$ , hàm số này đạt cực đại tại $x_{0} = 0 \in (- 2; 2)$ , nhưng hàm số này không đồng biến trên $(- 2; 0)$ và cũng không nghịch biến trên $(0; 2) .$

Chọn D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hỏi hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có hai điểm cực trị.

B. Có một điểm cực trị.

C. Không có điểm cực trị.

D. Có vô số điểm cực trị.

Xem đáp án » 17/12/2022 19,172

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án » 17/12/2022 18,237

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2} + (2 m^{2} + 3 m + 1) x - 4$ . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

A. m=0

B. m=1

C. m=2

D. m=3

Xem đáp án » 17/12/2022 15,511

Câu 4:

Biết rằng hàm số $y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a b > 0$

B. $a b < 0$

C. $a b \geq 0$

D. $a b \leq 0$

Xem đáp án » 17/12/2022 14,853

Câu 5:

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

A. $(0; 0)$ hoặc $(1; - 2)$ .

B. $(0; 0)$ hoặc $(2; 4)$ .

C.

(0; 0)

hoặc

(2; - 4)

.

D.

(0; 0)

hoặc

(- 2; - 4)

.

Xem đáp án » 14/12/2022 13,729

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + x^{2} + x + 2017$ có cực trị.

A. $m \in (- \infty; 1]$

B. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; 1)$

C. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; 1]$

D. $m \in (- \infty; 1)$

Xem đáp án » 17/12/2022 10,069

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Hỏi hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2} + (2 m^{2} + 3 m + 1) x - 4$ . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

Biết rằng hàm số $y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + x^{2} + x + 2017$ có cực trị.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số fx xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng a;b. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Hỏi hàm số y=x23 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=13x3−123m+2x2+2m2+3m+1x−4. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

Biết rằng hàm số y=x+a3+x+b3−x3 có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x3−3x2.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=m3x3+x2+x+2017 có cực trị.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Hỏi hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2} + (2 m^{2} + 3 m + 1) x - 4$ . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

Biết rằng hàm số $y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + x^{2} + x + 2017$ có cực trị.