Cho hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Cho hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu đồng biến trên thì hàm số không có cực trị trên .
B. Nếu nghịch biến trên thì hàm số không có cực trị trên .
C. Nếu đạt cực trị tại điểm thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm song song hoặc trùng với trục hoành.
D. Nếu đạt cực đại tại thì đồng biến trên và nghịch biến trên .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Các Mệnh đề A, B, C đều đúng theo định nghĩa trong SGK.
Xét mệnh đề D. Vì mệnh đề này chưa chỉ rõ ngoài là cực đại của thì còn có cực trị nào khác nữa hay không. Nếu có thêm điểm cực đại (hoặc cực tiểu khác) thì tính đơn điệu của hàm sẽ bị thay đổi theo.
Có thể xét ví dụ khác: Xét hàm , hàm số này đạt cực đại tại , nhưng hàm số này không đồng biến trên và cũng không nghịch biến trên
Chọn D.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Có hai điểm cực trị.
B. Có một điểm cực trị.
C. Không có điểm cực trị.
D. Có vô số điểm cực trị.
Lời giải
Hàm số xác định trên và có đạo hàm
Ta có đổi dấu khi qua .
Vậy là điểm cực tiểu của hàm số.
Chọn B.
Câu 2
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Lời giải
Chọn D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. m=0
B. m=1
C. m=2
D. m=3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo