Câu hỏi:

14/12/2022 11,406

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a; b)$ .

B. Nếu $f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a; b)$ .

C. Nếu $f (x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0} \in (a; b)$ thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (x_{0}; f (x_{0}))$ song song hoặc trùng với trục hoành.

D. Nếu

f (x)

đạt cực đại tại

x_{0} \in (a; b)

thì

f (x)

đồng biến trên

(a; x_{0})

và nghịch biến trên

(x_{0}; b)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 45 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Các Mệnh đề A, B, C đều đúng theo định nghĩa trong SGK.

Xét mệnh đề D. Vì mệnh đề này chưa chỉ rõ ngoài $x_{0} \in (a; b)$ là cực đại của $f (x)$ thì còn có cực trị nào khác nữa hay không. Nếu có thêm điểm cực đại (hoặc cực tiểu khác) thì tính đơn điệu của hàm sẽ bị thay đổi theo.

Có thể xét ví dụ khác: Xét hàm $f (x) = x^{4} - 2 x^{2}$ , hàm số này đạt cực đại tại $x_{0} = 0 \in (- 2; 2)$ , nhưng hàm số này không đồng biến trên $(- 2; 0)$ và cũng không nghịch biến trên $(0; 2) .$

Chọn D.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hỏi hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có hai điểm cực trị.

B. Có một điểm cực trị.

C. Không có điểm cực trị.

D. Có vô số điểm cực trị.

Lời giải

Hàm số xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $y' = \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}, \forall x \neq 0.$

Ta có $[\begin{array}{l} y' > 0, \forall x > 0 \\ y' < 0, \forall x < 0 \end{array} \overset{}{\to} y'$ đổi dấu khi qua $x = 0$ .

Vậy $x = 0$ là điểm cực tiểu của hàm số.

Chọn B.

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2} + (2 m^{2} + 3 m + 1) x - 4$ . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

A. m=0

B. m=1

C. m=2

D. m=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết rằng hàm số $y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a b > 0$

B. $a b < 0$

C. $a b \geq 0$

D. $a b \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

A. $(0; 0)$ hoặc $(1; - 2)$ .

B. $(0; 0)$ hoặc $(2; 4)$ .

(0; 0)

hoặc

(2; - 4)

(0; 0)

hoặc

(- 2; - 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + x^{2} + x + 2017$ có cực trị.

A. $m \in (- \infty; 1]$

B. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; 1)$

C. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; 1]$

D. $m \in (- \infty; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số fx xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng a;b. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Hỏi hàm số y=x23 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=13x3−123m+2x2+2m2+3m+1x−4. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

Biết rằng hàm số y=x+a3+x+b3−x3 có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x3−3x2.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=m3x3+x2+x+2017 có cực trị.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Hỏi hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2} + (2 m^{2} + 3 m + 1) x - 4$ . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

Biết rằng hàm số $y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + x^{2} + x + 2017$ có cực trị.