2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

14/12/2022 12,278 Lưu

Cho hàm số  fx  xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng  a;b. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu  fx đồng biến trên  a;b thì hàm số không có cực trị trên  a;b. 

B. Nếu  fx nghịch biến trên  a;b thì hàm số không có cực trị trên  a;b. 

C. Nếu  fx đạt cực trị tại điểm  x0∈a;b thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm  Mx0;fx0  song song hoặc trùng với trục hoành. 

D. Nếu  fx đạt cực đại tại  x0∈a;b thì  fx đồng biến trên  a;x0 và nghịch biến trên  x0;b.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 45 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Các Mệnh đề A, B, C đều đúng theo định nghĩa trong SGK.

Xét mệnh đề D. Vì mệnh đề này chưa chỉ rõ ngoài  x0∈a;b là cực đại của  fx thì còn có cực trị nào khác nữa hay không. Nếu có thêm điểm cực đại (hoặc cực tiểu khác) thì tính đơn điệu của hàm sẽ bị thay đổi theo.

Có thể xét ví dụ khác: Xét hàm  fx=x4−2x2, hàm số này đạt cực đại tại  x0=0∈−2;2, nhưng hàm số này không đồng biến trên  −2;0 và cũng không nghịch biến trên  0;2. 

Chọn D.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hỏi hàm số   y=x23 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có hai điểm cực trị.      

B. Có một điểm cực trị.      

C. Không có điểm cực trị.                     
D. Có vô số điểm cực trị.

Lời giải

Hàm số xác định trên ℝ và có đạo hàm  y'=23x3, ∀x≠0.

Ta có  y'>0, ∀x>0y'<0, ∀x<0→y' đổi dấu khi qua  x=0.

Vậy  x=0 là điểm cực tiểu của hàm số.

Chọn B.

Câu 2

Cho hàm số  y=fx liên tục trên  ℝ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Media VietJack

A. 2.               

B. 3. 

C. 4.           

D. 5.

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Biết rằng hàm số  y=x+a3+x+b3−x3 có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ab>0

B. ab<0

C. ab≥0

D. ab≤0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số  y=13x3−123m+2x2+2m2+3m+1x−4. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

A. m=0

B. m=1

C. m=2

D. m=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số  y=x3−3x2.

A.  0;0 hoặc  1;−2.   

B.  0;0 hoặc  2;4.  

C.  0;0 hoặc  2;−4.   
D.  0;0 hoặc  −2;−4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  y=m3x3+x2+x+2017 có cực trị.

A. m∈−∞;1

B. m∈−∞;0∪0;1

C. m∈−∞;0∪0;1

D. m∈−∞;1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?