50 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

Gọi  $x_1,x_2$ là hai điểm cực trị của hàm số  $y=x^3-3m{x}^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m$. Tìm các giá trị của tham số m để  $x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2=7.$

Gọi  $x_1,x_2$  là hai điểm cực trị của hàm số  $y=4x^3+m{x}^2-3x$. Tìm các giá trị thực của tham số m để  $x_1+4x_2=0.$

Cho hàm số  $y=x^3-3x^2-9x+m$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Cho hàm số  $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+2\right)x^2+\left(2m+3\right)x+2017$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để x=1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ điểm  $M\left(0;3\right)$ đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  $y=x^3+3mx+1$ bằng $\frac{2}{\sqrt{5}}.$

Cho hàm số  $y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6\left(m-2\right)x-1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  $y=x^3-3x^2+3mx+1$ có các điểm cực trị nhỏ hơn 2

Cho hàm số  $y=2x^3+m{x}^2-12x-13$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cách đều trục tung.

Cho hàm số  $y=-x^3+3m{x}^2-3m-1$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng $d:x+8y-74=0$.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2+\left(2m+1\right)x-\frac{4}{3}$ với m>0 là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại thuộc trục hoành.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=2x^3-3x^2-m$ có các giá trị cực trị trái dấu.

Cho hàm số  $y=x^3+3x^2+mx+m-2$ với m là tham số thực, có đồ thị là  $\left(C_m\right)$. Tìm tất cả các giá trị của m để  $\left(C_m\right)$ có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

Cho hàm số  $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m-1\right)x-3$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung.

Cho hàm số  $y=x^3-3m{x}^2+4m^2-2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho I(1;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+2$ có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B và $M\left(1;-2\right)$ thẳng hàng.

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=-x^3+3mx+1$ có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ.

Cho hàm số  $y=a{x}^4+b{x}^2+c$  $\left(a\ne 0\right)$. Với điều kiện nào của các tham số $a,b,c$ thì hàm số có ba điểm cực trị?

Cho hàm số  $y=a{x}^4+b{x}^2+1$   $\left(a\ne 0\right)$. Với điều kiện nào của các tham số  $a,b$ thì hàm số có một điểm cực trị và là điểm cực tiểu.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^4+2m{x}^2+m^2+m$ có ba điểm cực trị.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=m{x}^4+\left(m+1\right)x^2+1$ có một điểm cực tiểu.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=m{x}^4+\left(m-1\right)x^2+1-2m$ có đúng một điểm cực trị.

Biết rằng đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có điểm đại $A\left(0;-3\right)$ và có điểm cực tiểu $B\left(-1;-5\right)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=x^4-2\left(m^2-m+1\right)x^2+m-1$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A,B,C thỏa mãn $OA.OB.OC=12$ với O là gốc tọa độ?

Cho hàm số $y=-x^4+2m{x}^2-4$ có đồ thị là $\left(C_m\right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tất cả các điểm cực trị của $\left(C_m\right)$ đều nằm trên các trục tọa độ.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+1$ có ba điểm cực trị $A\left(0;1\right)$, B, C thỏa mãn BC=4.

Cho hàm số $y=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m^2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

Tìm giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=x^4+2m{x}^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân.

Cho hàm số $y=3x^4+2\left(m-2018\right)x^2+2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng ${120}^0$

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-\left(3m+1\right)x^2+2\left(m+1\right)$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.

Cho hàm số $y=\frac{9}{8}{x}^4+3\left(m-3\right)x^2+4m+2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số  $y=x^4-2m{x}^2$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

Cho hàm số  $y=x^4-m{x}^2+m-2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  $y=\frac{x^2+mx-1}{x-1}$ có cực đại và cực tiểu.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  $y=\frac{x^2+mx+1}{x+m}$ đạt cực đại tại x=2

Gọi  $x_{\text{CD}},x_{\text{CT}}$  lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số  $y=\sin 2x-x$ trên đoạn  $\left[0;\pi \right]$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị cực đại  $y_{\text{CD}}$ của hàm số  $y=x+2\cos x$ trên khoảng  $\left(0;\pi \right)$.

Biết rằng trên khoảng  $\left(0;2\pi \right)$ hàm số  $y=a\sin x+b\cos x+x$ đạt cực trị tại  $x=\frac{\pi }{3}$ và  $x=\pi$. Tính tổng  $S=a+b.$

Hàm số  $y={\left(x^2-4\right)}^2{\left(1-2x\right)}^3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Biết rằng hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm là  $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2{\left(x-2\right)}^3{\left(x-3\right)}^5$. Hỏi hàm số  $f\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Hàm số  $f\left(x\right)$ có đạo hàm  $f\text{'}\left(x\right)$ trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số  $f\text{'}\left(x\right)$ trên khoảng K. Hỏi hàm số  $f\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?