50 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

1881 lượt thi câu hỏi 45 phút

Đề thi liên quan:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

73765 lượt thi

Thi ngay

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

18838 lượt thi

Thi ngay

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết)

8230 lượt thi

Thi ngay

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

8118 lượt thi

Thi ngay

25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng)

8891 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án

5090 lượt thi

Thi ngay

65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

2524 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

31708 lượt thi

Thi ngay

28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án

7219 lượt thi

Thi ngay

30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

4504 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + m$ . Tìm các giá trị của tham số m để $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 7.$

A. m=0

B. $m = \pm \frac{9}{2}$

C. $m = \pm \frac{1}{2}$

D. $m = \pm 2$

Xem đáp án

Câu 1:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 3 x$ . Tìm các giá trị thực của tham số m để $x_{1} + 4 x_{2} = 0.$

A. $m = \pm \frac{9}{2}$

B. $m = \pm \frac{3}{2}$

C. m=0

D. $m = \pm \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

A. $y = - 8 x + m$

B. $y = - 8 x + m - 3$

C. $y = - 8 x + m + 3$

D. $y = - 8 x - m + 3$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 2) x^{2} + (2 m + 3) x + 2017$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để x=1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.

A. m=-1

B. $m \neq - 1$

C. $m = - \frac{3}{2}$

D. Không tồn tại giá trị m.

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ điểm $M (0; 3)$ đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 m x + 1$ bằng $\frac{2}{\sqrt{5}} .$

A. $m = 1, m = - 1.$

B. m=-1

C. m=2, m=-1

D. Không tồn tại m

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x - 1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3).

A. $m \in (- 1; 3) \cup (3; 4)$

B. $m \in (1; 3)$

C. $m \in (3; 4)$

D. $m \in (- 1; 4)$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2}$ .

A. m>1

B. m<1

C. m>-1

D. m<-1

Xem đáp án

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2017; 2018]$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 2) x$ có hai điểm cực trị nằm trong khoảng $(0; + \infty)$

A. 2015

B. 2016

C. 2018

D. 4035

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 1$ có các điểm cực trị nhỏ hơn 2

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 1)$

C. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

D. $m \in (0; 1)$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 a + 1) x^{2} + 6 a (a + 1) x + 2$ với a là tham số thực. Gọi $x_{1}, x_{2}$ lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính $P = |x_{2} - x_{1}|$ .

A. $P = a + 1$

B. $P = a$

C. $P = a - 1$

D. $P = 1$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + m x^{2} - 12 x - 13$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cách đều trục tung.

A. m=2

B. m=-1

C. m=1

D. m=0

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m - 1$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng $d : x + 8 y - 74 = 0$ .

A. m=1

B. m=-2

C. m=-1

D. m=2

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (2 m + 1) x - \frac{4}{3}$ với m>0 là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại thuộc trục hoành.

A. $m = \frac{1}{2} .$

B. m=1

C. $m = \frac{3}{4} .$

D. $m = \frac{4}{3} .$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - m$ có các giá trị cực trị trái dấu.

A. m=-1, m=0

B. m<0, m>-1

C. -1<m<0

D. $0 \leq m \leq 1.$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m - 2$ với m là tham số thực, có đồ thị là $(C_{m})$ . Tìm tất cả các giá trị của m để $(C_{m})$ có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

A. $m < 2$

B. $m \leq 3$

C. $m < 3$

D. $m \leq 2$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và giả sử A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O?

A. c=0

B. 9+2b=3a

C. ab=9c

D. a=0

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m x + 2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng $d : x + 4 y - 5 = 0$ một góc $α = 45^{0} .$

A. $m = - \frac{1}{2} .$

B. $m = \frac{1}{2} .$

C. m=0

D. $m = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 1) x - 3$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung.

A. $m \in (\frac{1}{2}; 1) \cup (1; + \infty) .$

B. $m \in (0; 2) .$

C. $m \in (- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$

D. $m \in (- \frac{1}{2}; 1) .$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m x + m^{3}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn $A B = \sqrt{2}$ .

A. m=0

B. m=0, m=2

C. m=1

D. m=2

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{2} - 2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho I(1;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

A. m=0

B. m=-1

C. m=1

D. m=2

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2$ có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B và $M (1; - 2)$ thẳng hàng.

A. m=0

B. $m = \sqrt{2}$

C. $m = - \sqrt{2}$

D. $m = \pm \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 m x + 1$ có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ.

A. m=-1

B. m=1

C. $m = \frac{1}{2} .$

D. m=0

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ $(a \neq 0)$ . Với điều kiện nào của các tham số $a, b, c$ thì hàm số có ba điểm cực trị?

A. a, b cùng dấu và c bất kì.

B. a,b trái dấu và c bất kì.

C. b=0 và a,c bất kì.

D. c=0 và a,b bất kì.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 1$ $(a \neq 0)$ . Với điều kiện nào của các tham số a,b thì hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại?

A. $a < 0, b < 0$

B. $a < 0, b > 0$

C. $a > 0, b < 0$

D. $a > 0, b > 0$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 1$ $(a \neq 0)$ . Với điều kiện nào của các tham số $a, b$ thì hàm số có một điểm cực trị và là điểm cực tiểu.

A. $a < 0, b \leq 0$

B. $a < 0, b > 0$

C. $a > 0, b < 0$

D. $a > 0, b \geq 0$

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + m$ có ba điểm cực trị.

A. m=0

B. m>0

C. m<0

D. $m \neq 0.$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m + 1) x^{2} + 1$ có một điểm cực tiểu.

A. $m > 0.$

B. $m \geq 0.$

C. $- 1 < m < 0.$

D. $m > - 1.$

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 1 - 2 m$ có đúng một điểm cực trị.

A. $m \in [1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 0]$

C. $m \in [0; 1]$

D. $m \in (- \infty 0] \cup [1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 28:

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + a x + b$ có điểm cực tiểu là $A (2; - 2)$ . Tính tổng $S = a + b .$

A. S=-14

B. S=14

C. S=-20

D. S=34

Xem đáp án

Câu 29:

Biết rằng đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có điểm đại $A (0; - 3)$ và có điểm cực tiểu $B (- 1; - 5)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\{\begin{cases} a = - 3 \\ b = - 1 \\ c = - 5 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 4 \\ c = - 3 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = 4 \\ c = - 3 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = 4 \\ c = - 3 \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} - m + 1) x^{2} + m - 1$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{3}{2}$

D. $m = - \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A,B,C thỏa mãn $O A . O B . O C = 12$ với O là gốc tọa độ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 4$ có đồ thị là $(C_{m})$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tất cả các điểm cực trị của $(C_{m})$ đều nằm trên các trục tọa độ.

A. $m = \pm 2$

B. m=2

C. m>0

D. m=-2, m>0

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1)$ , B, C thỏa mãn BC=4.

A. $m = \pm 4$

B. $m = \sqrt{2}$

C. m=4

D. $m = \pm \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

A. m=-1

B. m=0

C. m=1

D. m>-1

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân.

A. $m = - \frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

B. $m = - 1$

C. $m = \frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

D. $m = 1$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = 3 x^{4} + 2 (m - 2018) x^{2} + 2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng $120^{0}$

A. m=-2018

B. m=-2017

C. m=2017

D. m=2018

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - (3 m + 1) x^{2} + 2 (m + 1)$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.

A. $m = - \frac{2}{3}$

B. $m = \frac{2}{3}$

C. $m = - \frac{1}{3}$

D. $m = \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = \frac{9}{8} x^{4} + 3 (m - 3) x^{2} + 4 m + 2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

A. m=-2

B. m=2

C. m=3

D. m=2017

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

A. m>0

B. m<1

C. $0 < m < \sqrt[3]{4} .$

D. 0<m<1

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + m - 2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1

A. m=-2

B. m=1

C. m=2

D. m=4

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x - 1}{x - 1}$ có cực đại và cực tiểu.

A. $m < 0$

B. m=0

C. $m \in ℝ$

D. m>0

Xem đáp án

Câu 42:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ đạt cực đại tại x=2

A. m=-1

B. m=-3

C. m=1

D. m=3

Xem đáp án

Câu 43:

Gọi $x_{CD}, x_{CT}$ lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số $y = \sin 2 x - x$ trên đoạn $[0; π]$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_{CD} = \frac{π}{6}; x_{CT} = \frac{5 π}{6} .$

B. $x_{CD} = \frac{5 π}{6}; x_{CT} = \frac{π}{6} .$

C. $x_{CD} = \frac{π}{6}; x_{CT} = \frac{π}{3} .$

D. $x_{CD} = \frac{π}{3}; x_{CT} = \frac{2 π}{3} .$

Xem đáp án

Câu 44:

Tìm giá trị cực đại $y_{CD}$ của hàm số $y = x + 2 \cos x$ trên khoảng $(0; π)$ .

A. $y_{CD} = \frac{5 π}{6} + \sqrt{3}$

B. $y_{CD} = \frac{5 π}{6} - \sqrt{3}$

C. $y_{CD} = \frac{π}{6} + \sqrt{3}$

D. $y_{CD} = \frac{π}{6} - \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 45:

Biết rằng trên khoảng $(0; 2 π)$ hàm số $y = a \sin x + b \cos x + x$ đạt cực trị tại $x = \frac{π}{3}$ và $x = π$ . Tính tổng $S = a + b .$

A. S=3

B. $S = \frac{\sqrt{3}}{3} + 1.$

C. $S = \sqrt{3} + 1.$

D. $S = \sqrt{3} - 1.$

Xem đáp án

Câu 46:

Hàm số $y = {(x^{2} - 4)}^{2} {(1 - 2 x)}^{3}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 47:

Biết rằng hàm số $f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{5}$ . Hỏi hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại điểm $x = - 1.$

B. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại điểm $x = 1.$

C. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại điểm $x = - 2.$

D. Hàm số

y = f (x)

đạt cực đại tại điểm

x = - 2

Xem đáp án

Câu 49:

Hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f' (x)$ trên khoảng K. Hỏi hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

4.0

1 Đánh giá

100%

50 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

Đề thi liên quan:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết)

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng)

10 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án

65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi:

Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x−m3+m. Tìm các giá trị của tham số m để x12+x22−x1x2=7.

Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y=4x3+mx2−3x. Tìm các giá trị thực của tham số m để x1+4x2=0.

Cho hàm số y=x3−3x2−9x+m. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Cho hàm số y=13x3−m+2x2+2m+3x+2017 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để x=1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ điểm M0;3 đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+3mx+1 bằng 25.

Cho hàm số y=2x3+3m−1x2+6m−2x−1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3).

Cho hàm số y=x3+6x2+3m+2x−m−6 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x1<−1<x2.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2017;2018 để hàm số y=13x3−mx2+m+2x có hai điểm cực trị nằm trong khoảng 0;+∞

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x2+3mx+1 có các điểm cực trị nhỏ hơn 2

Cho hàm số y=2x3−32a+1x2+6aa+1x+2 với a là tham số thực. Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính P=x2−x1.

Cho hàm số y=2x3+mx2−12x−13 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cách đều trục tung.

Cho hàm số y=−x3+3mx2−3m−1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d:x+8y−74=0.

Cho hàm số y=13x3−m+1x2+2m+1x−43 với m>0 là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại thuộc trục hoành.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=2x3−3x2−m có các giá trị cực trị trái dấu.

Cho hàm số y=x3+3x2+mx+m−2 với m là tham số thực, có đồ thị là Cm. Tìm tất cả các giá trị của m để Cm có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

Cho hàm số y=x3+ax2+bx+c và giả sử A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O?

Cho hàm số y=x3−3x2−mx+2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng d:x+4y−5=0 một góc α=450.

Cho hàm số y=13x3−mx2+2m−1x−3 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung.

Cho hàm số y=2x3−3m+1x2+6mx+m3 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn AB=2.

Cho hàm số y=x3−3mx2+4m2−2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho I(1;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3mx2+2 có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B và M1;−2 thẳng hàng.

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=−x3+3mx+1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ.

Cho hàm số y=ax4+bx2+c a≠0. Với điều kiện nào của các tham số a, b, c thì hàm số có ba điểm cực trị?

Cho hàm số y=ax4+bx2+1 a≠0. Với điều kiện nào của các tham số a,b thì hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại?

Cho hàm số y=ax4+bx2+1 a≠0. Với điều kiện nào của các tham số a, b thì hàm số có một điểm cực trị và là điểm cực tiểu.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4+2mx2+m2+m có ba điểm cực trị.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx4+m+1x2+1 có một điểm cực tiểu.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx4+m−1x2+1−2m có đúng một điểm cực trị.

Biết rằng đồ thị hàm số y=x4−3x2+ax+b có điểm cực tiểu là A2;−2. Tính tổng S=a+b.

Biết rằng đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c a≠0 có điểm đại A0;−3 và có điểm cực tiểu B−1;−5. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=x4−2m2−m+1x2+m−1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.

Cho hàm số y=x4−2mx2+2 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A,B,C thỏa mãn OA.OB.OC=12 với O là gốc tọa độ?

Cho hàm số y=−x4+2mx2−4 có đồ thị là Cm. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tất cả các điểm cực trị của Cm đều nằm trên các trục tọa độ.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+1 có ba điểm cực trị A0;1, B, C thỏa mãn BC=4.

Cho hàm số y=x4−2m+1x2+m2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

Tìm giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x4+2mx2+1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân.

Cho hàm số y=3x4+2m−2018x2+2017 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng 1200

Cho hàm số y=14x4−3m+1x2+2m+1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.

Cho hàm số y=98x4+3m−3x2+4m+2017 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=x4−2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

Cho hàm số y=x4−mx2+m−2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2+mx−1x−1 có cực đại và cực tiểu.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2+mx+1x+m đạt cực đại tại x=2

Gọi xCD, xCT lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số y=sin2x−x trên đoạn 0;π. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y=x+2cosx trên khoảng 0;π.

Biết rằng trên khoảng 0;2π hàm số y=asinx+bcosx+x đạt cực trị tại x=π3 và x=π. Tính tổng S=a+b.

Hàm số y=x2−421−2x3 có bao nhiêu điểm cực trị?

Biết rằng hàm số fx có đạo hàm là f'x=xx−12x−23x−35. Hỏi hàm số fx có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ và hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Hàm số fx có đạo hàm f'x trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f'x trên khoảng K. Hỏi hàm số fx có bao nhiêu điểm cực trị?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + m$ . Tìm các giá trị của tham số m để $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 7.$

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 3 x$ . Tìm các giá trị thực của tham số m để $x_{1} + 4 x_{2} = 0.$

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 2) x^{2} + (2 m + 3) x + 2017$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để x=1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ điểm $M (0; 3)$ đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 m x + 1$ bằng $\frac{2}{\sqrt{5}} .$

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x - 1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3).

Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2}$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2017; 2018]$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 2) x$ có hai điểm cực trị nằm trong khoảng $(0; + \infty)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 1$ có các điểm cực trị nhỏ hơn 2

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 a + 1) x^{2} + 6 a (a + 1) x + 2$ với a là tham số thực. Gọi $x_{1}, x_{2}$ lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính $P = |x_{2} - x_{1}|$ .

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + m x^{2} - 12 x - 13$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cách đều trục tung.

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m - 1$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng $d : x + 8 y - 74 = 0$ .

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (2 m + 1) x - \frac{4}{3}$ với m>0 là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại thuộc trục hoành.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - m$ có các giá trị cực trị trái dấu.

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m - 2$ với m là tham số thực, có đồ thị là $(C_{m})$ . Tìm tất cả các giá trị của m để $(C_{m})$ có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và giả sử A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m x + 2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng $d : x + 4 y - 5 = 0$ một góc $α = 45^{0} .$

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 1) x - 3$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung.

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m x + m^{3}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn $A B = \sqrt{2}$ .

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{2} - 2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho I(1;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2$ có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B và $M (1; - 2)$ thẳng hàng.

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 m x + 1$ có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ.

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ $(a \neq 0)$ . Với điều kiện nào của các tham số $a, b, c$ thì hàm số có ba điểm cực trị?

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 1$ $(a \neq 0)$ . Với điều kiện nào của các tham số a,b thì hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại?

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 1$ $(a \neq 0)$ . Với điều kiện nào của các tham số $a, b$ thì hàm số có một điểm cực trị và là điểm cực tiểu.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + m$ có ba điểm cực trị.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m + 1) x^{2} + 1$ có một điểm cực tiểu.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 1 - 2 m$ có đúng một điểm cực trị.

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + a x + b$ có điểm cực tiểu là $A (2; - 2)$ . Tính tổng $S = a + b .$

Biết rằng đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có điểm đại $A (0; - 3)$ và có điểm cực tiểu $B (- 1; - 5)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} - m + 1) x^{2} + m - 1$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A,B,C thỏa mãn $O A . O B . O C = 12$ với O là gốc tọa độ?

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 4$ có đồ thị là $(C_{m})$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tất cả các điểm cực trị của $(C_{m})$ đều nằm trên các trục tọa độ.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1)$ , B, C thỏa mãn BC=4.

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

Tìm giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân.

Cho hàm số $y = 3 x^{4} + 2 (m - 2018) x^{2} + 2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng $120^{0}$

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - (3 m + 1) x^{2} + 2 (m + 1)$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.

Cho hàm số $y = \frac{9}{8} x^{4} + 3 (m - 3) x^{2} + 4 m + 2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

Cho hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + m - 2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x - 1}{x - 1}$ có cực đại và cực tiểu.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ đạt cực đại tại x=2

Gọi $x_{CD}, x_{CT}$ lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số $y = \sin 2 x - x$ trên đoạn $[0; π]$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị cực đại $y_{CD}$ của hàm số $y = x + 2 \cos x$ trên khoảng $(0; π)$ .

Biết rằng trên khoảng $(0; 2 π)$ hàm số $y = a \sin x + b \cos x + x$ đạt cực trị tại $x = \frac{π}{3}$ và $x = π$ . Tính tổng $S = a + b .$

Hàm số $y = {(x^{2} - 4)}^{2} {(1 - 2 x)}^{3}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Biết rằng hàm số $f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{5}$ . Hỏi hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f' (x)$ trên khoảng K. Hỏi hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?