Câu hỏi:
11/01/2023 4,285Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để x=1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đạo hàm
Để hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi (*)
Gọi và là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Khi đó theo định lí Viet, ta có
Yêu cầu bài toán : không thỏa mãn .
Nhận xét. Qua khảo sát 99% học sinh chọn đáp án A, lý do là quên điều kiện để có hai cực trị. Tôi cố tình ra giá trị m đúng ngay giá trị loại đi.
Nếu gặp bài toán không ra nghiệm đẹp như trên thì ta giải như sau: là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt ( ) và
Chọn D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có các giá trị cực trị trái dấu.
Câu 2:
Cho hàm số . Với điều kiện nào của các tham số thì hàm số có một điểm cực trị và là điểm cực tiểu.
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng
Câu 5:
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1
Câu 6:
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung.
về câu hỏi!