Câu hỏi:

14/12/2022 4,739

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng $(a; b)$ và $x_{0}$ là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu $f' (x)$ bằng 0 tại $x_{0}$ thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số.

B. Nếu dấu của $f' (x)$ đổi dấu từ dương sang âm khi $x$ qua $x_{0}$ thì $x_{0}$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

C. Nếu dấu của $f' (x)$ đổi dấu từ âm sang dương khi $x$ qua $x_{0}$ thì $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số.

Đáp án chính xác

D. Nếu dấu của

f' (x)

đổi dấu từ âm sang dương khi

x

qua

x_{0}

thì

x_{0}

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Mệnh đề A sai (phải thêm điều kiện $f' (x)$ đổi dấu khi qua $x_{0}$ ).

Mệnh đề B sai. Sửa lại cho đúng là Nếu dấu của $f' (x)$ đổi dấu từ dương sang âm khi x qua $x_{0}$ thì $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số.

Mệnh đề C đúng, từ đó hiểu rõ tại sao D sai. (Phân biệt điểm cực tiểu của hàm số và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số).

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2} + (2 m^{2} + 3 m + 1) x - 4$ . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

A. m=0

B. m=1

C. m=2

D. m=3

Xem đáp án » 17/12/2022 7,139

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án » 17/12/2022 6,678

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} - 3) x + 1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x=-1.

A. m=0

B. m=-2

C. m=0, m=-2

D. m=0, m=2

Xem đáp án » 17/12/2022 6,441

Câu 4:

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

A. $(0; 0)$ hoặc $(1; - 2)$ .

B. $(0; 0)$ hoặc $(2; 4)$ .

C.

(0; 0)

hoặc

(2; - 4)

.

D.

(0; 0)

hoặc

(- 2; - 4)

.

Xem đáp án » 14/12/2022 6,340

Câu 5:

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a; b)$ .

B. Nếu $f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a; b)$ .

C. Nếu $f (x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0} \in (a; b)$ thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (x_{0}; f (x_{0}))$ song song hoặc trùng với trục hoành.

D. Nếu

f (x)

đạt cực đại tại

x_{0} \in (a; b)

thì

f (x)

đồng biến trên

(a; x_{0})

và nghịch biến trên

(x_{0}; b)

.

Xem đáp án » 14/12/2022 6,088

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + x^{2} + x + 2017$ có cực trị.

A. $m \in (- \infty; 1]$

B. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; 1)$

C. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; 1]$

D. $m \in (- \infty; 1)$

Xem đáp án » 17/12/2022 5,570

Câu 7:

Biết rằng hàm số $y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a b > 0$

B. $a b < 0$

C. $a b \geq 0$

D. $a b \leq 0$

Xem đáp án » 17/12/2022 5,530

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=fx liên tục trên khoảng a;b và x0 là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=13x3−123m+2x2+2m2+3m+1x−4. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=x33−m+1x2+m2−3x+1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x=-1.

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x3−3x2.

Cho hàm số fx xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng a;b. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=m3x3+x2+x+2017 có cực trị.

Biết rằng hàm số y=x+a3+x+b3−x3 có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!