2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

14/12/2022 9,011 Lưu

Cho hàm số  y=fx liên tục trên khoảng  a;b và  x0 là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu  f'x bằng  0 tại  x0 thì  x0 là điểm cực trị của hàm số.          

B. Nếu dấu của  f'x đổi dấu từ dương sang âm khi  x qua  x0 thì  x0 là điểm cực đại của đồ thị hàm số.  

C. Nếu dấu của  f'x đổi dấu từ âm sang dương khi  x qua  x0 thì  x0 là điểm cực tiểu của hàm số.              

D. Nếu dấu của  f'x đổi dấu từ âm sang dương khi  x qua  x0 thì  x0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 45 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Mệnh đề A sai (phải thêm điều kiện  f'x đổi dấu khi qua  x0).

Mệnh đề B sai. Sửa lại cho đúng là Nếu dấu của   f'x đổi dấu từ dương sang âm khi x qua  x0 thì  x0 là điểm cực đại của hàm số.

Mệnh đề C đúng, từ đó hiểu rõ tại sao D sai. (Phân biệt điểm cực tiểu của hàm số và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số).

Chọn C.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hỏi hàm số   y=x23 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có hai điểm cực trị.      

B. Có một điểm cực trị.      

C. Không có điểm cực trị.                     
D. Có vô số điểm cực trị.

Lời giải

Hàm số xác định trên ℝ và có đạo hàm  y'=23x3, ∀x≠0.

Ta có  y'>0, ∀x>0y'<0, ∀x<0→y' đổi dấu khi qua  x=0.

Vậy  x=0 là điểm cực tiểu của hàm số.

Chọn B.

Câu 2

Cho hàm số  y=fx liên tục trên  ℝ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Media VietJack

A. 2.               

B. 3. 

C. 4.           

D. 5.

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Biết rằng hàm số  y=x+a3+x+b3−x3 có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ab>0

B. ab<0

C. ab≥0

D. ab≤0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số  y=13x3−123m+2x2+2m2+3m+1x−4. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

A. m=0

B. m=1

C. m=2

D. m=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số  y=x3−3x2.

A.  0;0 hoặc  1;−2.   

B.  0;0 hoặc  2;4.  

C.  0;0 hoặc  2;−4.   
D.  0;0 hoặc  −2;−4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số  fx  xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng  a;b. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu  fx đồng biến trên  a;b thì hàm số không có cực trị trên  a;b. 

B. Nếu  fx nghịch biến trên  a;b thì hàm số không có cực trị trên  a;b. 

C. Nếu  fx đạt cực trị tại điểm  x0∈a;b thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm  Mx0;fx0  song song hoặc trùng với trục hoành. 

D. Nếu  fx đạt cực đại tại  x0∈a;b thì  fx đồng biến trên  a;x0 và nghịch biến trên  x0;b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  y=m3x3+x2+x+2017 có cực trị.

A. m∈−∞;1

B. m∈−∞;0∪0;1

C. m∈−∞;0∪0;1

D. m∈−∞;1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?