Câu hỏi:

29/01/2021 7,089

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x^{2} + 2 x + 1} - 28 . 3^{x^{2} + x} + 9 = 0$

A. -4

B. -2

Đáp án chính xác

C. 2

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 33 câu trắc nghiệm: Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$3^{2 x^{2} + 2 x + 1} - 28 . 3^{x^{2} + x} + 9 = 0 \Leftrightarrow 3 . {(3^{x^{2} + x})}^{2} - 28 . 3^{x^{2} + x} + 9 = 0$

Đặt $t = 3^{x^{2} + x} (t \geq 0)$

Khi đó, phương trình đã cho trở thành: $3 t^{2} - 28 t + 9 = 0$

$\Leftrightarrow (3 t - 1) (t - 9) [\begin{matrix} t = \frac{1}{3} \\ t = 9 \end{matrix} (t h ỏ a m ã n)$

Với $t = \frac{1}{3} \Rightarrow 3^{x^{2} + x} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x^{2} + x = - 1 \Leftrightarrow x^{2} + x + 1 = 0 (v ô n g h i ệ m)$

Với $t = 9 \Rightarrow 3^{x^{2} + x} = 3^{2}$

$\Leftrightarrow x^{2} + x = 2 \Leftrightarrow x^{2} + x - 2 = 0$

$[\begin{matrix} x = 1 \\ x = - 2 \end{matrix}$

Khi đó, tích hai nghiệm là (-2).1=-2.

Chọn đáp án B

Bình luận

Câu 1:

Giải phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x + 1) = l o g_{2} (x^{2} + 2) - 1$

A. x = 1

B. x = 0

C. x = 0, x = -4

D. x = 0, x = 1

Xem đáp án » 05/06/2020 38,746

Câu 2:

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} + 2} - 9 . 2^{x^{2} + 2} + 8 = 0$

A. 2

B. 4

C. 17

D. 65

Xem đáp án » 05/06/2020 24,685

Câu 3:

Cho phương trình $5^{x - 1} = {(\frac{1}{25})}^{x}$
Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. $(0; \frac{1}{2})$

B. $(- \frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

C. $(\frac{1}{2}; 1)$

D. $(- \frac{1}{2}; 0)$

Xem đáp án » 05/06/2020 18,021

Câu 4:

Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 4

D. x = -1, x = 3

Xem đáp án » 05/06/2020 8,762

Câu 5:

Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t (tính bằng giờ) bằng công thức $N (t) = 100 . 2^{\frac{t}{3}}$ . Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50000 cá thể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

A. 36,8 giờ

B. 30,2 giờ

C. 26,9 giờ

D. 18,6 giờ

Xem đáp án » 05/06/2020 6,770

Câu 6:

Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

A. x = 3/2

B. x = -1, x = 2

C. x = 2

D. x = 1, x = 3/2

Xem đáp án » 05/06/2020 4,794

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x^{2} + 2 x + 1} - 28 . 3^{x^{2} + x} + 9 = 0$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x + 1) = l o g_{2} (x^{2} + 2) - 1$

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} + 2} - 9 . 2^{x^{2} + 2} + 8 = 0$

Cho phương trình $5^{x - 1} = {(\frac{1}{25})}^{x}$
Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 32x2+2x+1-28.3x2+x+9=0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải phương trình log2(x+1)=log2(x2+2)-1

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4x2+2-9.2x2+2+8=0

Cho phương trình 5x-1=125xNghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x^{2} + 2 x + 1} - 28 . 3^{x^{2} + x} + 9 = 0$

Giải phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x + 1) = l o g_{2} (x^{2} + 2) - 1$

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} + 2} - 9 . 2^{x^{2} + 2} + 8 = 0$

Cho phương trình $5^{x - 1} = {(\frac{1}{25})}^{x}$
Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?