Cho biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx} = a\pi + b\) với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng
A. 1;
B. –4;
C. 6;
D. 3.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: A
\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx = \left. {\left( {4x + \cos x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}}} = 2\pi - 1\).
Suy ra a = 2; b = −1. Vậy a + b = 1.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(I = \frac{1}{e}\);
B. \(I = \frac{1}{e} + 1\);
C. I = 1;
D. I = e.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(I = \int\limits_1^e {\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} dx = \left. {\left( {\ln \left| x \right| + \frac{1}{x}} \right)} \right|_1^e = \frac{1}{e}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
\(\int\limits_0^1 {\frac{{{e^x}}}{{{2^x}}}dx = \int\limits_0^1 {{{\left( {\frac{e}{2}} \right)}^x}dx = \left. {\left( {\frac{{{{\left( {\frac{e}{2}} \right)}^x}}}{{\ln \frac{e}{2}}}} \right)} \right|} } _0^1 = \frac{{\frac{e}{2} - 1}}{{1 - \ln 2}}\). Suy ra a = 2; b = −1.
Do đó a + b = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. −ln3;
B. ln3;
C. 1 – ln3;
D. ln3 – ln2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(I = \frac{4}{{\ln 5}}\);
B. I = 4ln5;
C. I = 5ln5;
D. \(I = \frac{5}{{\ln 5}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({e^3} + \frac{1}{2}\);
B. e – 1;
C. \(\frac{{{e^3} - 1}}{3}\);
D. e3 – 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 12;
B. 9;
C. 5;
D. 6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.