Cho hai biến cố \(A\)và \(B\)là hai biến cố độc lập, với \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4\) và \(P\left( B \right) = 0,7\).
Cho hai biến cố \(A\)và \(B\)là hai biến cố độc lập, với \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4\) và \(P\left( B \right) = 0,7\).
a) \[P\left( A \right) = 0,6\].
Đúng
Sai
b) \[P\left( {\left. A \right|\overline B } \right) = 0,7\].
Đúng
Sai
c) \[P\left( {\overline {\left. A \right|} B} \right) = 0,4\].
Đúng
Sai
d) \[P\left( {\overline {\left. B \right|} \overline A } \right) = 0,6\].
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ Vì \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4\)nên \[P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,4 = 0,6\].
b) S Vì \[A\] và \[B\] độc lập nên \[A\] và \[\overline B \] độc lập.
Do đó, \[P\left( {\left. A \right|\overline B } \right) = P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,6 = 0,4 \ne 0,7\].
c) Đ Vì \[A\] và \[B\] độc lập nên \[B\] và \[\overline A \] độc lập.
Do đó, \[P\left( {\overline {\left. A \right|} B} \right) = P\left( {\overline A } \right) = 0,4\].
d) S Vì \[A\] và \[B\] độc lập nên \[\overline B \] và \[\overline A \] độc lập.
Do đó, \[P\left( {\overline {\left. B \right|} \overline A } \right) = P\left( {\overline B } \right) = 0,7 \ne 0,6.\]Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(\frac{3}{{10}}\).
C . \(\frac{3}{5}\).
D. \(\frac{2}{5}\).
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “học sinh đó thích học môn Toán”,
\(B\) là biến cố “học sinh đó thích học môn Văn”
Xác suất để học sinh được chọn thích học môn Toán, biết học sinh đó thích học môn Văn chính là \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\), \(P\left( B \right) = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\), \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = \frac{2}{{20}} = \frac{1}{{10}}\)
\(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}}\)
Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{3}{5} + \frac{1}{2} - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{5}\)
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{5}:\frac{1}{2} = \frac{2}{5}\)Câu 2
A. \(\frac{{69}}{{203}}\).
B. \(\frac{{19}}{{135}}\).
C. \(\frac{9}{{23}}\).
D. \(\frac{{41}}{{105}}\).
Lời giải
Ta có: \[{\rm{P}}(AB) = P\left( A \right).{\rm{P}}(B\mid A) \Leftrightarrow {\rm{P}}(B\mid A) = \frac{{{\rm{P}}(AB)}}{{{\rm{P}}(A)}} = \frac{{23}}{{145}}:\frac{7}{{15}} = \frac{{69}}{{203}}.\]
Câu 3
A. \(\frac{5}{{19}}\).
B. \(\frac{{12}}{{31}}\).
C. \(\frac{{11}}{{45}}\).
D. \(\frac{{16}}{{49}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(0,1\).
B. \(0,2\).
C. \(0,3\).
D. \(0,4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập