Lớp 11A1 của một trường THPT A có 20% học sinh tham gia Câu lạc bộ Tiếng Anh của trường, trong số đó có 85% học sinh có chứng chỉ IELTS từ 5.5 điểm trở lên. Ngoài ra trong lớp có 10% học sinh không tham gia Câu lạc bộ Tiếng Anh cũng có chứng chỉ IELTS từ 5.5 trở lên. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 11A1. Tính xác suất để chọn được một học sinh có chứng chỉ IELTS từ 5.5 trở lên.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Xét các biến cố: \(A\): "Chọn được học sinh thuộc Câu lạc bộ Tiếng Anh ở lớp 11A1";
\(B\): “Chọn được học sinh trong lớp 11A1 có chứng chỉ IELTS từ 5.5 trở lên”.
Khi đó, \[P\left( A \right) = 0,2;\,\,P\left( {\overline A } \right) = 0,8;\,\,P\left( {B|A} \right) = 0,85;\,\,P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1\].
Theo công thức xác suất toàn phần ta có:
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,2.0,85 + 0,8.0,1 = 0,25\).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Xét hai biến cố sau:
A: "Học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi";
\(B\): "Học sinh được chọn ra là học sinh nam".
Khi đó, xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam, chính là xác suất của \(A\) với điểu kiện \(B\).
\({\rm{P}}(A \cap B) = \frac{{80}}{{600}} = \frac{2}{{15}}{\rm{. }}\)
Do có 245 học sinh nam nên \({\rm{P}}(B) = \frac{{245}}{{600}} = \frac{{49}}{{120}}\). Vì thế, ta có;
\({\rm{P}}(A\mid B) = \frac{{{\rm{P}}(A \cap B)}}{{{\rm{P}}(B)}} = \frac{{\frac{2}{{15}}}}{{\frac{{49}}{{120}}}} = \frac{{16}}{{49}}.\)
Vậy xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam bằng \(\frac{{16}}{{49}}\).Câu 2
Lời giải
Giả sử nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng bún thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng xôi là \(x\) \(\left( {x < 1} \right)\).
Gọi \(A\) là biến cố “Thứ tư, bạn Tuấn ăn sáng bằng bún”,
\(B\) là biến cố “Thứ năm, bạn Tuấn ăn sáng bằng bún”, khi đó \(P\left( B \right) = 0,63\)
Ta cần tính \(P\left( {\overline B \backslash A} \right)\)
Ta có thứ ba bạn Tuấn ăn sáng bằng xôi nên \(P\left( A \right) = 0,7\), \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,7 = 0,3\)
Vì nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng bún thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng xôi là \(x\) và ăn sáng bằng bún là \(1 - x\) hay \(P\left( {B|A} \right) = 1 - x\).
Ta có \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,7\)
Theo công thức xác suất toàn phần: \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B\backslash \overline A } \right)\)
\( \Rightarrow 0,63 = 0,7.\left( {1 - x} \right) + 0,3.0,7\)
\( \Rightarrow x = 0,4\)
Vậy nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng bún thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng xôi là \(0,4\).Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \[n\left( A \right) = 10\].
b) \(P\left( A \right) = \frac{5}{9}\)
c) \[P\left( {\left. B \right|A} \right) = \frac{4}{9}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập