Một kho hàng có \(85\% \) sản phẩm loại I và \(15\% \)sản phẩm loại II, trong đó có \(99\% \)sản phẩm loại I chất lượng tốt, \(96\% \)sản phẩm loại II chất lượng tốt. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Tính xác suất để khách hàng chọn được sản phẩm loại I và có chất lượng tốt (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
0,85
Xét các biến cố \(A\): "Khách hàng chọn được sản phẩm loại I ";
\(B\): "Khách hàng chọn được sản phẩm chất lượng tốt".
Ta có:
\(P\left( A \right) = 0,85;\) \(P\left( {\overline A } \right) = 0,15;\,P\left( {B|A} \right) = 0,99\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,96.\)
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
\(P\left( B \right) = P\left( A \right)P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( {B|\overline A } \right) = 0,85.0,99 + 0,15.0,96 = 0,9855\)
Theo công thức Bayes, ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,85.0,99}}{{0,9855}} \approx 0,85\).Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(\frac{3}{{10}}\).
C . \(\frac{3}{5}\).
D. \(\frac{2}{5}\).
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “học sinh đó thích học môn Toán”,
\(B\) là biến cố “học sinh đó thích học môn Văn”
Xác suất để học sinh được chọn thích học môn Toán, biết học sinh đó thích học môn Văn chính là \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\), \(P\left( B \right) = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\), \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = \frac{2}{{20}} = \frac{1}{{10}}\)
\(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}}\)
Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{3}{5} + \frac{1}{2} - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{5}\)
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{5}:\frac{1}{2} = \frac{2}{5}\)Câu 2
A. \(\frac{5}{{19}}\).
B. \(\frac{{12}}{{31}}\).
C. \(\frac{{11}}{{45}}\).
D. \(\frac{{16}}{{49}}\).
Lời giải
Xét hai biến cố sau:
A: "Học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi";
\(B\): "Học sinh được chọn ra là học sinh nam".
Khi đó, xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam, chính là xác suất của \(A\) với điểu kiện \(B\).
\({\rm{P}}(A \cap B) = \frac{{80}}{{600}} = \frac{2}{{15}}{\rm{. }}\)
Do có 245 học sinh nam nên \({\rm{P}}(B) = \frac{{245}}{{600}} = \frac{{49}}{{120}}\). Vì thế, ta có;
\({\rm{P}}(A\mid B) = \frac{{{\rm{P}}(A \cap B)}}{{{\rm{P}}(B)}} = \frac{{\frac{2}{{15}}}}{{\frac{{49}}{{120}}}} = \frac{{16}}{{49}}.\)
Vậy xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam bằng \(\frac{{16}}{{49}}\).Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{69}}{{203}}\).
B. \(\frac{{19}}{{135}}\).
C. \(\frac{9}{{23}}\).
D. \(\frac{{41}}{{105}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(0,1\).
B. \(0,2\).
C. \(0,3\).
D. \(0,4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập