Đề kiểm tra Phương trình mặt cầu (có lời giải) - Đề 1
71 người thi tuần này 4.6 287 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
329 người thi tuần này
20000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 2
1.5 K lượt thi
95 câu hỏi
178 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Một số yếu tố xác suất
543 lượt thi
52 câu hỏi
80 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
445 lượt thi
73 câu hỏi
107 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân
472 lượt thi
91 câu hỏi
70 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện
349 lượt thi
52 câu hỏi
85 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu
364 lượt thi
88 câu hỏi
124 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân
403 lượt thi
76 câu hỏi
95 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện
492 lượt thi
52 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/22
A. \(I\left( {1; - 3;2} \right),\,\,\,R = 4\).
B. \(I\left( {1; - 3;2} \right),\,\,\,R = 2\).
C. \(I\left( { - 1;3; - 2} \right),\,\,\,R = 2\).
D. \(I\left( { - 1;3; - 2} \right),\,\,\,R = 4\).
Lời giải
Chọn C
Mặt cầu có tâm \(I\left( { - 1;3; - 2} \right)\) và bán kính \(R = 2\).
Mặt cầu có tâm \(I\left( { - 1;3; - 2} \right)\) và bán kính \(R = 2\).
Câu 2/22
A. \(I\left( {0;\, - 2;\,4} \right),\,\,R = 5\).
B. \(I\left( {0;\, - 1;\,2} \right),\,\,R = \sqrt {10} \).
C. \(I\left( {0;\,2;\, - 4} \right),\,\,R = 5\).
D. \(I\left( {0;\,1;\, - 2} \right),\,\,R = \sqrt {10} \).
Lời giải
Chọn B
Ta xác định các hệ số tương ứng như sau : \(a = 0;b = \frac{2}{{ - 2}} = - 1;c = \frac{{ - 4}}{{ - 2}} = 2;\,d = - 5\).
Tọa độ tâm \(I\left( {0;\, - 1;\,2} \right)\).
Bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt {10} \).
Vậy tâm \(I\left( {0;\, - 1;\,2} \right)\) và \(R = \sqrt {10} \).Câu 3/22
A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\).
B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\).
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\).
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\).
Lời giải
Chọn D
Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {2;3; - 3} \right)\) và có bán kính \[R = 3\] là
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\).Câu 4/22
Trong hệ trục tọa độ \[Oxyz\], phương trình mặt cầu tâm là gốc tọa độ \[O\], bán kính bằng \[5\] là:
Trong hệ trục tọa độ \[Oxyz\], phương trình mặt cầu tâm là gốc tọa độ \[O\], bán kính bằng \[5\] là:
A. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} = 25\].
B. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} = 5\].
C. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 5x = 0\].
D. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 10x = 0\].
Lời giải
Chọn A
Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng: \[{\left( {x - 0} \right)^2} + {\left( {y - 0} \right)^2} + {\left( {z - 0} \right)^2} = {5^2}\]
Hay \[{x^2} + {y^2} + {z^2} = 25\].Câu 5/22
A. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {10} \].
B. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 10\].
C. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 10\].
D. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 40\].
Lời giải
Chọn B
Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng: \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 0} \right)^2} + {\left( {z - \left( { - 3} \right)} \right)^2} = {5^2}\].
Hay \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = {5^2}\].Câu 6/22
A. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 4y - 2z - 21 = 0\].
B. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 4y + 2z + 12 = 0\].
C. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - z + 21 = 0\].
D. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 4y - 2z + 12 = 0\].
Lời giải
Chọn D
Bán kính mặt cầu thỏa mãn \[{R^2} = K{B^2} = {\left( {3 - 4} \right)^2} + {\left( { - 4 + 2} \right)^2} + {\left( { - 1 - 1} \right)^2} = 9\]
Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng: \[{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\].
Hay \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 4y - 2z + 12 = 0\].Câu 7/22
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 11\).
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = \sqrt {11} \).
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 11\).
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 11\).
Lời giải
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\)\( \Rightarrow I\left( {2;1;4} \right)\), bán kính \(R = IA = \sqrt {11} \).
Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 11\).Câu 8/22
A. \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{{\sqrt {33} }}{2}\).
B. \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{{33}}{4}\).
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\).
D. \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{{33}}{4}\).
Lời giải
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow \) \(I\left( {\frac{1}{2}\,;\,0\,;\,0} \right)\) là tâm của mặt cầu.
Bán kính của mặt cầu là \(R = IA = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} = \frac{{\sqrt {33} }}{2}\).
Vậy phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{{33}}{4}\).Câu 9/22
A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\).
B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\).
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\).
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/22
A. \(I\left( { - \frac{1}{2};1; - 2} \right)\); \(R = \frac{{\sqrt {33} }}{2}\).
B. \(I\left( { - \frac{1}{2};1; - 2} \right)\); \(R = \frac{3}{2}\).
C. \(I\left( {\frac{1}{2}; - 1;2} \right)\); \(R = \frac{{\sqrt {33} }}{2}\).
D. \(I\left( {\frac{1}{2}; - 1;2} \right)\); \(R = \frac{3}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/22
A. \(M\left( {1; - 2;3} \right)\).
B. \(N\left( {1;4;5} \right)\).
C. \(P\left( {3;1; - 1} \right)\).
D. \(Q\left( { - 1;3; - 1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/22
A. \(M\left( {1; - 2; - 1} \right)\).
B. \(M\left( { - 1;2; - 1} \right)\).
C. \(M\left( {1;2; - 1} \right)\).
D.\(M\left( {1; - 2;1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/22
a) \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1\,;\, - 2\,;\,0} \right)\) và bán kính \(R = 3\).
Đúng
Sai
b) \(\left( S \right)\) đi qua gốc tọa độ \(O\).
Đúng
Sai
c) Điểm \(M\left( {1; - 2;4} \right)\) nằm trong mặt cầu \(\left( S \right)\).
Đúng
Sai
d) \(\left( S \right)\) cắt trục \(Oz\) tại các điểm có tọa độ \(\left( {0\,;\,0\,;\,2} \right)\) và \(\left( {0\,;\,0\,;\, - 2} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/22
b) Khoảng cách từ tâm \(I\) đến điểm \(M\) là \(IM = 2\).
Đúng
Sai
c) Điểm \(M\) nằm trong mặt cầu \(\left( S \right)\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Khi đó phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(y - z + 5 = 0\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/22
b) Phương trình mặt cầu, nhận \(AB\) làm đường kính là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 14\).
Đúng
Sai
c) Phương trình mặt cầu tâm \(A\) và đi qua điểm \(B\) là \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 10z - 14 = 0\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/22
a) Khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) bằng \(36\).
Đúng
Sai
b) Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) đường kính \(AB\) có dạng: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\).
Đúng
Sai
c) Mặt cầu \(\left( S \right)\) đường kính \(AB\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 15 = 0\).
Đúng
Sai
d) Giả sử đặt hai trạm thu phát sóng tại hai điểm \(A\) và \(B\), với bán kính phủ sóng của mỗi trạm bằng bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) thì người sử dụng điện thoại tại điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right)\) sử dụng được dịch vụ của trạm phát thu phát sóng.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập