Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Hãy tìm số véc tơ chỉ phương của đường thẳng \[AB\] có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình hộp.

Trong không gian \(Oxyz\), một viên đạn được bắn ra từ điểm \(A(\,2;\,1;\, - 1)\) và trong 3 giây đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc ( trên giây) là \(\overrightarrow v  = (\,1;\,3;\, - 2)\). Hỏi viên đạn bắn trúng mục tiêu nằm ở điểm nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}\), \({\Delta _2}\) lần lượt có phương trình là:

\({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 4}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\)  .

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y =  - 1 - 2t\\z =  - 1 + t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(d\) và \(d'\) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}\), \({\Delta _2}\) lần lượt có phương trình là:  \({\Delta _1}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x + 4}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\) .