Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),\,\,B\left( {2; - 1;3} \right)\). đường thẳng đi qua \(2\)điểm \(A,\,\,B\) có phương trình dạng \(\Delta \):\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\). Tính \({y_0} + {z_0} + b + c\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
+) \(\Delta \) có VTCP là \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 3;4} \right) = \frac{1}{2}\left( {2; - 6;8} \right) \Rightarrow b = - 6,c = 8\).
+) Thay tọa độ điểm \(B\) vào phương trình \(\Delta \) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}2 = 2t\\ - 1 = {y_0} - 6t\\3 = {z_0} + 8t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\{y_0} = 5\\{z_0} = - 5\end{array} \right.\)
Từ đó ta có: \({y_0} + {z_0} + b + c = 5 - 5 - 6 + 8 = 2\).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương trình mô tả quỹ đạo chuyển động của viên đạn là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 + 3t\\z = - 1 - 2t\end{array} \right..\)
Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình quỹ đạo chuyển động của viên đạn ta thấy tọa độ các điểm \(M,N,Q\) không thỏa mãn phương trình. Do đó viên đạn không bắn trúng mục tiêu ở các điểm này.
Thay tọa độ điểm \(P\) vào phương trình mô tả quỹ đạo chuyển động của viên đạn ta có \(\left\{ \begin{array}{l}4 = 2 + t\\7 = 1 + 3t\\ - 5 = - 1 - 2t\end{array} \right. \Leftrightarrow t = 2\).
Vậy viên đạn bắn trúng mục tiêu đặt ở điểm \(P\).Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z - 5}}{m}\,\left( {m \ne 0} \right)\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3;4;m} \right)\).
Đường thẳng \[{d_2}\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.\] có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1;2;1} \right).\)
Để \({d_1} \bot {d_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0 \Leftrightarrow 3.\left( { - 1} \right) + 4.2 + m.1 = 0 \Leftrightarrow m = - 5\)Câu 3
A. Đường thẳng \({\Delta _1}\) có một VTCP là: \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1;2} \right)\] và đi qua điểm \[A\left( { - 1;4; - 5} \right)\].
B. Đường thẳng \({\Delta _2}\) không cắt trục toạ độ \(Oz\) .
C. Đường thẳng \({\Delta _1}\) song song với đường thẳng \({\Delta _2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) là: \(\overrightarrow u = \left( {1;1;3} \right)\).
B. Phương trình tham số của đường thẳng \(AB\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5 + 3t\\z = 9 + 3t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
C. Điểm \(M\left( {4;6;9} \right)\) thuộc đường thẳng \[AB\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập