Đề kiểm tra Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải) - Đề 3

 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng . Vectơ nào say đây không phải là một vectơ chỉ phương của d ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng nhận véc tơ  làm véc tơ chỉ phương. Tính a + b .

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz  tọa độ nào sau đây là tọa độ của một véctơ chỉ phương của đường thẳng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm nào sau sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d  có phương trình . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng . Tính góc tạo bởi (P) với trục Oy.

Góc giữa hai mặt phẳng và  bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết đường thẳng d  đi qua điểm M ( 1;2;3)  và có một vectơ chỉ phương . Các khẳng định sau đúng hay sai?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Gọi M,N  lần lượt là trung điểm của BC  và B'C'. Cho biết M ( 0;0;0); , C ( 1;0;0),

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng và song song với nhau. Tổng a + b bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz  cho điểm M ( 2;1;0)  và đường thẳng . Đường thẳng $∆$ đi qua điểm M cắt và vuông góc với đường thẳng d. Gọi  là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $∆$. Tính giá trị của biểu thức

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng và với m là một tham số thực. Có bao nhiêu giá trị thực của m để d thuộc mặt phẳng ?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi d  là đường thẳng song song với mặt phẳng , đồng thời tạo với đường thẳng  một góc 90⁰. Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là . Tính

Một máy phát tín hiệu P được đặt cố định ở môt địa điểm và ta có thể nhận được tín hiệu của máy phát này trong phạm vi của một mặt cầu với bán kính R  của nó. Một người cầm máy dò tín hiệu A chuyển động trên đường thẳng d   (như Hình 4)

Nếu chọn điểm đặt máy phát tín hiệu P là gốc tọa độ O  của hệ trục tọa độ Oxyz  thì máy dò A di chuyển theo đường thẳng có phương trình

 (trong đó t (h) là thời gian chuyển động).

Mặt cầu giới hạn phạm vi nhận tín hiệu của máy dò A tại thời điểm nó gần máy phát tín hiệu P nhất có tâm I ( a;b;c). Tính P =a + b + c.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A( 1;2;3), B ( -2; -7; 6) và đường thẳng . Biết điểm M thay đổi trên $(∆)$ sao cho  đạt giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất của là số thực có dạng . Tính A = a + b.