Câu hỏi:

22/03/2025 292

Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức N(t) = 1000 + 30t² – t³ (0 ≤ t ≤ 30). Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn nhất?

A. 20;

Đáp án chính xác

B. 10;

C. 1200;

D. 1100.

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số N(t) = 1000 + 30t² – t³ (0 t 30).

Có N'(t) = 60t – 3t²; N'(t) = 0 t = 0 hoặc t = 20.

Ta có bảng biến thiên

Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức N(t) = 1000 + 30t2 – t3 (0 ≤ t ≤ 30). Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn (ảnh 1)

Với t = 20 giây thì số vi khuẩn lớn nhất.

Bình luận

Câu 1:

Anh Ba đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông 2 km, anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B tọa lạc ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là 4 km (hình vẽ). Biết rằng anh Ba chèo thuyền với vận tốc 6 km/h và chạy bộ trên bờ với vận tốc 10 km/h. Khoảng thời gian ngắn nhất để anh Ba từ vị trí xuất phát đến được điểm B là

A. 40

phút;

B. 44 phút;

C. 30 phút;

D. 38 phút.

Xem đáp án » 22/03/2025 1,123

Câu 2:

Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 10 m³. Thùng tôn là hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy bằng hai lần chiều rộng và không có nắp. Trên thị trường giá tôn làm đáy thùng là 75000 đồng/m² và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 55000 đồng/m². Tính chi phí thấp nhất để làm thùng đựng gạo. (Làm tròn đến hàng nghìn)

A. 1418000 đồng.

B. 1403000 đồng.

C. 1402000 đồng.

D. 1417000 đồng.

Xem đáp án » 22/03/2025 736

Câu 3:

Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: N(t) = 100e^0,012t (N(t) được tính bằng triệu người, 0 ≤ t ≤ 50). Chọn đáp án sai.

A. Dân số của quốc gia vào năm 2030 là: 108,763 (triệu người);

B. Dân số của quốc gia vào năm 2035 là: 125,488 (triệu người);

C. Xem N(t) là hàm số của biến số t xác định trên đoạn [0; 50]. Khi đó hàm số N(t) đồng biến trên đoạn [0; 50];

D. Đạo hàm của hàm số N(t) biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm). Vậy vào năm 2046 thì tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/ năm.

Xem đáp án » 22/03/2025 415

Câu 4:

Một vật chuyển động với phương trình S(t) = t³ + 4t², trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu di chuyển, S(t) (mét) là quãng đường vật chuyển động trong t giây. Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc bằng 11 m/s.

A. 14 (m/s²);

B. 12 (m/s²);

C. 13 (m/s²);

D. 11 (m/s²);

Xem đáp án » 22/03/2025 342

Câu 5:

Một vật chuyển động theo quy luật s = −2t³ + 24t² + 9t – 3 với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 289 m/s.

B. 105 m/s.

C. 111 m/s.

D. 487 m/s.

Xem đáp án » 22/03/2025 258

Câu 6:

Khối lượng q (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc vào giá bán p (nghìn đồng/kg) theo công thức \(p = 15 - \frac{1}{2}q\). Doanh thu từ việc bán mặt hàng trên của cửa tiệm được tính theo công thức R = pq.

a) Viết công thức biểu diễn R theo p.

b) Tìm giá bán mỗi kilôgam sản phẩm để đạt được doanh thu cao nhất và xác định doanh thu cao nhất đó.

Xem đáp án » 22/03/2025 155

Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức N(t) = 1000 + 30t² – t³ (0 ≤ t ≤ 30). Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn nhất?

Bình luận

Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: N(t) = 100e^0,012t (N(t) được tính bằng triệu người, 0 ≤ t ≤ 50). Chọn đáp án sai.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức N(t) = 1000 + 30t2 – t3 (0 ≤ t ≤ 30). Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn nhất?

Bình luận

Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: N(t) = 100e0,012t (N(t) được tính bằng triệu người, 0 ≤ t ≤ 50). Chọn đáp án sai.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức N(t) = 1000 + 30t² – t³ (0 ≤ t ≤ 30). Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn nhất?

Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: N(t) = 100e^0,012t (N(t) được tính bằng triệu người, 0 ≤ t ≤ 50). Chọn đáp án sai.