Câu hỏi:
19/03/2025 358Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f(x) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\] trên nửa khoảng (0; +∞).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
\(f'\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + 1}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}\).
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{ - {x^2} + 1}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Bảng biến thiên
Vậy giá trị lớn nhất là \[\frac{1}{2}\] khi x = 1.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: y' = −2sin2x; y' = 0 sin2x = 0 \( \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vì x [0; π] \(x \in \left\{ {0;\frac{\pi }{2};\pi } \right\}\).
Do đó: y(0) = −2; \(y\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 4;y\left( \pi \right) = - 2\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\pi } \right]} y = - 4\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tập xác định: D = ℝ.
Có y' = 2xln2 – 4ln2; y' = 0 2xln2 – 4ln2 = 0 x = 2.
![Cho hàm số y = 2x – 4xln2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] có dạng a – blnc. Tính a + b + c? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742395227/1742396016-image3.png)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] bằng 4 – 8ln2 tại x = 2.
Khi đó: a + b + c = 4 + 8 + 2 = 14 .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Nhắn tin Zalo