Câu hỏi:

19/03/2025 31

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f(x) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\] trên nửa khoảng (0; +∞).

A. 2;

B. \[\frac{1}{2}\];

Đáp án chính xác

C. \[\frac{1}{4}\];

D. 4.

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

\(f'\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + 1}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}\).

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{ - {x^2} + 1}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Bảng biến thiên

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) = x x 2 + 1 trên nửa khoảng (0; +∞). (ảnh 1)

Vậy giá trị lớn nhất là \[\frac{1}{2}\] khi x = 1.

Bình luận

Câu 1:

Hàm số y = cos2x – 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] bằng:

A. −4;

B. −3;

C. −2;

D. 0.

Xem đáp án » 19/03/2025 50

Câu 2:

Cho hàm số y = 2^x – 4xln2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] có dạng a – blnc. Tính a + b + c?

A. −2;

B. 14;

C. 34;

D. 0.

Xem đáp án » 19/03/2025 46

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x − 3)e^2x .

A. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = - \frac{{{e^5}}}{2}\];

B. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = \frac{{{e^5}}}{2}\];

C. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = {e^5}\];

D. Không tồn tại.

Xem đáp án » 19/03/2025 40

Câu 4:

Hàm số \(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} \) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A. \(\sqrt 2 ;1\); Hàm số y = √ 1 + x + √ 1 − x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là: (ảnh 1)

B. 1; 0;

C. \(2;\sqrt 2 ;\) Hàm số y = √ 1 + x + √ 1 − x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là: (ảnh 2)

D. 2; 1.

Xem đáp án » 19/03/2025 37

Câu 5:

Hàm số y = (x – 1)² + (x + 3)² có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. 3;

B. −1;

C. 10;

D. 8.

Xem đáp án » 19/03/2025 28

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng (1; +∞) là:

A. −1;

B. 3;

C. 5;

D. \( - \frac{7}{3}\).

Xem đáp án » 19/03/2025 28

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f(x) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\] trên nửa khoảng (0; +∞).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số y = cos2x – 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] bằng:

Cho hàm số y = 2^x – 4xln2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] có dạng a – blnc. Tính a + b + c?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x − 3)e^2x .

Hàm số \(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} \) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Hàm số y = (x – 1)² + (x + 3)² có giá trị nhỏ nhất bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng (1; +∞) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f(x) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\] trên nửa khoảng (0; +∞).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số y = cos2x – 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] bằng:

Cho hàm số y = 2x – 4xln2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] có dạng a – blnc. Tính a + b + c?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x − 3)e2x .

Hàm số \(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} \) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Hàm số y = (x – 1)2 + (x + 3)2 có giá trị nhỏ nhất bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng (1; +∞) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = 2^x – 4xln2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] có dạng a – blnc. Tính a + b + c?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x − 3)e^2x .

Hàm số y = (x – 1)² + (x + 3)² có giá trị nhỏ nhất bằng: