Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x +10 trên đoạn [−2; 2] bằng A. −12; B. 10; C. 15; D. −2.

Đáp án đúng là: CXét hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x +10 trên đoạn [−2; 2] , ta có: f'(x) = 3x2 – 6x – 9.Có f'(x) = 0 3x2 – 6x – 9 = 0 x = −1 [−2; 2] hoặc x = 3 [−2; 2] Có f(−2) = 8; f(−1) = 15; f(2) = −12.Suy ra [ mathop {max} limits_{ left[ { - 2; ,2} right] ,} f left( x right) = f left( { - 1} right) = 15 ].

Câu hỏi:

19/03/2025 21

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x +10 trên đoạn [−2; 2] bằng

A. −12;

B. 10;

C. 15;

Đáp án chính xác

D. −2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x +10 trên đoạn [−2; 2] , ta có: f'(x) = 3x² – 6x – 9.

Có f'(x) = 0 3x² – 6x – 9 = 0 x = −1 [−2; 2] hoặc x = 3 [−2; 2]

Có f(−2) = 8; f(−1) = 15; f(2) = −12.

Suy ra \[\mathop {max}\limits_{\left[ { - 2;\,2} \right]\,} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right) = 15\].

Bình luận

Câu 1:

Hàm số y = cos2x – 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] bằng:

A. −4;

B. −3;

C. −2;

D. 0.

Xem đáp án » 19/03/2025 51

Câu 2:

Cho hàm số y = 2^x – 4xln2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] có dạng a – blnc. Tính a + b + c?

A. −2;

B. 14;

C. 34;

D. 0.

Xem đáp án » 19/03/2025 46

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x − 3)e^2x .

A. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = - \frac{{{e^5}}}{2}\];

B. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = \frac{{{e^5}}}{2}\];

C. \[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = {e^5}\];

D. Không tồn tại.

Xem đáp án » 19/03/2025 40

Câu 4:

Hàm số \(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} \) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A. \(\sqrt 2 ;1\); Hàm số y = √ 1 + x + √ 1 − x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là: (ảnh 1)

B. 1; 0;

C. \(2;\sqrt 2 ;\) Hàm số y = √ 1 + x + √ 1 − x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là: (ảnh 2)

D. 2; 1.

Xem đáp án » 19/03/2025 37

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f(x) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\] trên nửa khoảng (0; +∞).

A. 2;

B. \[\frac{1}{2}\];

C. \[\frac{1}{4}\];

D. 4.

Xem đáp án » 19/03/2025 32

Câu 6:

Hàm số y = (x – 1)² + (x + 3)² có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. 3;

B. −1;

C. 10;

D. 8.

Xem đáp án » 19/03/2025 28

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng (1; +∞) là:

A. −1;

B. 3;

C. 5;

D. \( - \frac{7}{3}\).

Xem đáp án » 19/03/2025 28

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x +10 trên đoạn [−2; 2] bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số y = cos2x – 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] bằng:

Cho hàm số y = 2^x – 4xln2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] có dạng a – blnc. Tính a + b + c?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x − 3)e^2x .

Hàm số \(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} \) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f(x) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\] trên nửa khoảng (0; +∞).

Hàm số y = (x – 1)² + (x + 3)² có giá trị nhỏ nhất bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng (1; +∞) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x +10 trên đoạn [−2; 2] bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số y = cos2x – 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] bằng:

Cho hàm số y = 2x – 4xln2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] có dạng a – blnc. Tính a + b + c?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x − 3)e2x .

Hàm số \(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} \) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f(x) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\] trên nửa khoảng (0; +∞).

Hàm số y = (x – 1)2 + (x + 3)2 có giá trị nhỏ nhất bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng (1; +∞) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x +10 trên đoạn [−2; 2] bằng

Cho hàm số y = 2^x – 4xln2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] có dạng a – blnc. Tính a + b + c?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x − 3)e^2x .

Hàm số y = (x – 1)² + (x + 3)² có giá trị nhỏ nhất bằng: