10 bài tập Sử dụng đồ thị hàm số hoặc bảng biến thiên xác định các đường tiệm cận có lời giải

Đáp án đúng là: A

Từ đồ thị hàm số ta thấy: hàm số đã cho có một tiệm cận đứng x = 1.

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị hàm số y = f(x) ta thấy tiệm cận xiên là: y = x + 1.

Đáp án đúng là: D

Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1.

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = f(x) có tập xác định: D = ℝ\{0}.

Ta có:\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \] Không tồn tại tiệm cận ngang khi x → +∞.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\] vậy hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang y = 2.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = + \infty \]; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = - 4.\]

Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng x = 0.

Vậy tổng số tiệm cận đứng và ngang là 2.

Đáp án đúng là: D

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 3\) ta được tiệm cận ngang y = 3.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right) = + \infty \) ta được tiệm cận đứng x = −2.