20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (Đúng sai

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

39 người thi tuần này 4.6 221 lượt thi 35 câu hỏi 45 phút

Câu 1/35

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên [−1; 1]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m + M = 2.

B. m + M = −2.

C. m + M = −3.

D. m + M = 0.

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Do đó m + M = −3.

Câu 2/35

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−2; 2] có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2; 2] là

A. 1.

B. −1.

C. −2.

D. 3.

Lời giải

Chọn B

Câu 3/35

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f(x) trên đoạn [−2; 2].

A. m = −5; M = −1.

B. m = −5; M = 0.

C. m = −2; M = 2.

D. m = −1; M = 0.

Lời giải

Chọn A

Câu 4/35

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [−1; 2]. Tính M + m.

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Lời giải

Chọn C

Suy ra M + m = 3.

Câu 5/35

Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 1] là:

A. 0.

B. −1.

C. −4.

D. −3.

Lời giải

Chọn C

Câu 6/35

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên (−∞; 1) là

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Lời giải

Chọn D

Câu 7/35

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 6x2 – 3 trên đoạn [−2; 2] là

A. 29.

B. 13.

C. −3.

D. −4.

Lời giải

Chọn C

Ta có y' = 3x2 + 12x; y' = 0 Û x = 0 Î [−2; 2] hoặc x = −4 Ï [−2; 2] .

Ta có y(−2) = 13; y(0) = −3; y(2) = 29.

Do đó .

Câu 8/35

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−1; 0] là

A. 3.

B. −3.

C. 4.

D. −4.

Lời giải

Chọn C

Ta có

$y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne 1$.

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

khi đó .

Câu 9/35

Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x3 + 3x + 1 trên khoảng (0; +∞) bằng

A. −1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/35

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 – 9x + 15)ex trên đoạn [0; 9].

A. 25e10.

B. 15e9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Một cơ sở sản xuất xà phòng thủ công đang bán mỗi bánh xà phòng với giá 30000 đồng và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 5000 bánh xà phòng. Cơ sở đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30000 đồng mà cứ tăng giá lên 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 bánh. Biết vốn sản xuất một bánh xà phòng không đổi là 18000 đồng. Khi đó:

Câu 11/35