10 bài tập Viết phương trình mặt cầu có đường kính cho trước có lời giải
48 người thi tuần này 4.6 285 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Đông Anh (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Minh Hà (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án - mã đề 1201
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Trương Định (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/10
A. (x – 1)2 + (y − 1)2 + (z – 1)2 = 4;
B. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 2;
C. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 4;
D. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có tọa độ tâm I(1; 1; 1) và bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} = \sqrt 2 \).
Do đó phương trình mặt cầu cần lập là: (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 2.
Câu 2/10
A. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z – 3)2 = \(\sqrt {45} \);
B. (x − 1)2 + (y + 3)2 + (z + 3)2 = 45;
C. (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {45} \);
D. (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 3)2 = 45.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi I là trung điểm AB ta có I(−1; 3; 3) là tâm mặt cầu.
Bán kính \(R = IA = \sqrt {{{\left( {1 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 3} \right)}^2} + {{\left( {7 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {45} \).
Phương trình mặt cầu cần tìm là (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 3)2 = 45.
Câu 3/10
A. (x − 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 8;
B. (x − 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 2;
C. (x + 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2;
D. (x + 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 8.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi I là tâm của mặt cầu đường kính AB. Khi đó I(1; 0; 2).
Bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 \).
Vậy phương trình mặt cầu là (x − 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 2.
Câu 4/10
A. x2 + (y − 3)2 + (z – 1)2 = 36;
B. x2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = 9;
C. x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 9;
D. x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 36.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tâm của mặt cầu là trung điểm I của AB I(0; 3; −1).
Bán kính \(R = IA = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} = 3\).
Mặt cầu đã cho có tâm I, đường kính AB có phương trình x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 9.
Câu 5/10
A. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 6;
B. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 24;
C. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 24;
D. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 6.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tâm I(1; 1; −2) là trung điểm của AB, bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {4 + 16 + 4} = \frac{1}{2}\sqrt {24} \)
Phương trình mặt cầu cần lập là (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 6.
Câu 6/10
A. (x − 4)2 + y2 + (z – 3)2 = 14;
B. (x − 4)2 + y2 + (z − 3)2 = \(2\sqrt {14} \);
C. (x − 7)2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = 14;
D. (x − 4)2 + y2 + (z − 3)2 = 56.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Mặt cầu nhận AB làm đường kính, do đó mặt cầu nhận trung điểm I(4; 0; 3) của AB làm tâm và có bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt {56} }}{2}\).
Phương trình mặt cầu cần tìm là (x − 4)2 + y2 + (z − 3)2 = 14.
Câu 7/10
A. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 6;
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 6;
C. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 36;
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 36.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/10
A. (x + 5)2 + (y + 1)2 + (z − 6)2 = 62;
B. (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 6)2 = 62;
C. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 62;
D. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 62.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/10
A. x2 + y2 + (z − 1)2 = 24;
B. x2 + y2 + (z − 1)2 = \(\sqrt 6 \);
C. x2 + y2 + (z − 1)2 = 6;
D. x2 + y2 + (z − 1)2 = \(\sqrt {24} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/10
A. x2 + (y − 2)2 + z2 = 3;
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 3;
C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9;
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập